Πολύ καλή στις πιθανότητες

georgiom · #1

Εστω δειγματικός χώρος $Z=\left\{1,2,3,...,2014 \right\}$ με ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα
και A,B

δύο ασυμβίβαστα ενδεχόμενα με την εξής ιδιότητα :
P(B)

=

\displaystyle{P(A)^{2}

-7}

να βρείτε το P(A)

και το

gavrilos · #2

Καλησπέρα.

Είναι $\displaystyle{P(A)+P(B)\leq 1\Leftrightarrow P(B)\leq 1-P(A)\Leftrightarrow 9P^{2}(A)-7P(A)+2\leq 1-P(A)\Leftrightarrow 9P^{2}(A)-6P(A)+1\leq 0\Leftrightarrow (3P(A)-1)^{2}\leq 0}$ .

Επομένως $\displaystyle{P(A)=\frac{1}{3}}$ και με αντικατάσταση παίρνουμε $\displaystyle{P(B)=\frac{2}{3}}$ .

Γιώργος Απόκης · #3

georgiom έγραψε:Εστω δειγματικός χώρος $Z=\left\{1,2,3,...,2015 \right\}$ με ισοπίθανα απλά ενδεχόμενα
και δύο ασυμβίβαστα ενδεχόμενα με την εξής ιδιότητα :
=\displaystyle{P(A)^{2}-7}
να βρείτε το και το

Καλημέρα. Η λύση του gavrilos είναι σωστή, απλά υπάρχουν περιττά δεδομένα στην εκφώνηση:

Για την εύρεση των $\displaystyle{P(A),P(B)}$ δεν είναι απαραίτητο να γνωρίζουμε το ποιος είναι ο δειγματικός χώρος,

ούτε αν έχει ισοπίθανα στοιχειώδη ενδεχόμενα, ούτε ότι τα $\displaystyle{A,B}$ είναι ασυμβίβαστα...

Γιώργος Απόκης · #4

Τώρα που το βλέπω πάλι, είναι λάθος το πλήθος των στοιχείων του δειγματικού χώρου

από τη στιγμή που οι πιθανότητες είναι $\displaystyle{\frac{1}{3},\frac{2}{3}}$ γιατί βγαίνουν $\displaystyle{N(A),N(B)}$ που δεν είναι ακέραιοι.

Πολύ καλή στις πιθανότητες

Πολύ καλή στις πιθανότητες

Re: Πολύ καλή στις πιθανότητες

Re: Πολύ καλή στις πιθανότητες

Re: Πολύ καλή στις πιθανότητες

Μέλη σε σύνδεση