Συντομεύετε τον λόγο σας

[KARKAR]

Συντομεύετε τον λόγο σας.png (12.61 KiB) Προβλήθηκε 237 φορές

Το σημείο κινείται στην διάμετρο και η ξανατέμνει τον κύκλο στο σημείο .

Δημιουργήστε συνάρτηση , η οποία να αποδίδει τον λόγο και ... μελετήστε την .

[Mihalis_Lambrou]

Συντομεύετε τον λόγο σας.pngΤο σημείο κινείται στην διάμετρο και η ξανατέμνει τον κύκλο στο σημείο .

Δημιουργήστε συνάρτηση , η οποία να αποδίδει τον λόγο και ... μελετήστε την .

Από δύναμη σημείου



H μελέτη της είναι χιλιοειπωμένο θέμα που υπάρχει σε όλα ανεξαιρέτως τα σχετικά σχολικά βιβλία των μεγάλων τάξεων, και δεν υπάρχει λόγος να επαναλάβουμε για το mathematica ένα θέμα απόλυτης ρουτίνας. Απλά για να γράψω κάτι, έχει κάθετες ασυμπτώτους στα και μία οριζόντια, την . Επίσης, στο διάστημα που μας ενδιαφέρει, έχει ολικό ελάχιστο στο

[KARKAR]

Άψογη αντιμετώπιση του βασικού ερωτήματος . Το σχόλιο όμως , προσωπικά θα το αντικαθιστούσα με το εξής :

0.6.png (41.05 KiB) Προβλήθηκε 208 φορές

"Κατά τα γνωστά καταλήγουμε στην παρακάτω γραφική παράσταση , όπου φαίνεται ότι η , παρουσιάζει

ελάχιστο , για : , το . " Νομίζω ότι αυτό θα ήταν πιο παραγωγικό ...

[Mihalis_Lambrou]

Άψογη αντιμετώπιση του βασικού ερωτήματος . Το σχόλιο όμως , προσωπικά θα το αντικαθιστούσα με το εξής :


Κατά τα γνωστά καταλήγουμε στην παρακάτω γραφική παράσταση , όπου φαίνεται ότι η , παρουσιάζει

ελάχιστο , για : , το . " Νομίζω ότι αυτό θα ήταν πιο παραγωγικό ...

.
Θανάση, προκειμένου να αποσαφηνίσω την συλλογιστική μου και να δώσω ένα στίγμα για το πώς χειρίστηκα την άσκηση, θα ήθελα να επισημάνω τα εξής.

Το πρώτο, καθαρά γεωμετρικό, μέρος του θέματος αποτελεί μια ενδιαφέρουσα και καλαίσθητη άσκηση. Αντιθέτως, το δεύτερο μέρος συνιστά μια τεχνητή προσθήκη, βασισμένη σε τυποποιημένες διαδικασίες χωρίς ιδιαίτερο μαθηματικό ενδιαφέρον.

Η απαίτηση για πλήρη αριθμητικό υπολογισμό του ελαχίστου ή για γραφική αναπαράσταση με χρήση λογισμικού δεν προσθέτει ουσιαστική γνωστική αξία. Είναι αντιπαραγωγικό, μετατοπίζει το βάρος της λύσης σε διαδικαστικά ζητήματα και αποτρέπουν τον λύτη να καταγράψει την λύση του.

Στην κατασκευή ασκήσεων στα Μαθηματικά, η εννοιολογική και η αισθητική συνοχή αποτελούν βασικές αρχές. Αντίθετα, η συνύπαρξη στοιχείων υψηλής ποιότητας με δευτερεύουσες προσθήκες οδηγεί σε υποβάθμιση του συνολικού αποτελέσματος. Για παράδειγμα, αν σε ένα ωραίο τραγούδι υπάρχει μία παραφωνία, τότε χαλάει όλο το τραγούδι.

Κατά συνέπεια, είναι προτιμότερο να διατηρούμε τις ασκήσεις εστιασμένες στα ουσιώδη και κομψά Μαθηματικά. Το πρώτο μέρος της συγκεκριμένης άσκησης πληροί αυτή την προϋπόθεση, ενώ το δεύτερο αναπαράγει ανιαρά μοτίβα, ήδη ευρέως γνωστά.

Συνοψίζοντας, κατά την γνώμη μου, οι μαθηματικές ιδέες πρέπει να διατηρούνται αλώβητες, χωρίς την προσθήκη περιττών ή δευτερευόντων στοιχείων. Όταν βλέπω επουσιώδη θέματα, τα αποφεύγω.