Πήρες δίπλωμα ;

KARKAR · #1

: Πήρες δίπλωμα ;.png (13.26 KiB) Προβλήθηκε 345 φορές

Διπλώσαμε μέρος του - διαστάσεων $a \times b , (a>b)$ - ορθογωνίου ABCD

κατά μήκος της

, έτσι ώστε

η κορυφή

, να έρθει στην θέση

. Να υπολογισθεί ο λόγος : $\dfrac{a}{b}$ , αν είναι γνωστό ότι ισούται με τον : $\dfrac{CS}{SB}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Οκτ 18, 2024 12:25 pm
Πήρες δίπλωμα ;.pngΔιπλώσαμε μέρος του - διαστάσεων $a \times b , (a>b)$ - ορθογωνίου κατά μήκος της , έτσι ώστε

η κορυφή , να έρθει στην θέση . Να υπολογισθεί ο λόγος : $\dfrac{a}{b}$ , αν είναι γνωστό ότι ισούται με τον : $\dfrac{CS}{SB}$ .

: Πήρες δίπλωμα;.png (9.62 KiB) Προβλήθηκε 305 φορές

Λόγω της ομοιότητας των τριγώνων AC'D, BSC'

αλλά και της υπόθεσης είναι BS=BC',

απ' όπου $\omega=\theta=45^\circ$ και $\boxed{\frac{a}{b}=\sqrt 2}$

KARKAR · #3

Εύλογα θα αναρωτηθεί κανείς ποιος είναι ο λόγος : $\dfrac{CS}{SB}$ , για την όποια τιμή του : $\lambda=\dfrac{a}{b}$ .

#4

KARKAR έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 19, 2024 5:28 am
Εύλογα θα αναρωτηθεί κανείς ποιος είναι ο λόγος : $\dfrac{CS}{SB}$ , για την όποια τιμή του : $\lambda=\dfrac{a}{b}$ .

$\displaystyle \frac{{CS}}{{SB}} = \frac{a}{{\sqrt {{a^2} - {b^2}} }} = \dfrac{{\dfrac{a}{b}}}{{\sqrt {\dfrac{{{a^2}}}{{{b^2}}} - 1} }} = \frac{\lambda }{{\sqrt {{\lambda ^2} - 1} }}$

π.χ για $\lambda=\dfrac{5}{3}.$ είναι $\dfrac{CS}{SB}=\dfrac{5}{4}$

Πήρες δίπλωμα ;

Πήρες δίπλωμα ;

Re: Πήρες δίπλωμα ;

Re: Πήρες δίπλωμα ;

Re: Πήρες δίπλωμα ;

Μέλη σε σύνδεση