Σύγκριση χορδών

#1

: Σύγκριση παράλληλων χορδών.png (18.78 KiB) Προβλήθηκε 970 φορές

Η έλλειψη με εξίσωση $\displaystyle \frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ τέμνει τον άξονα y'y

στα

όπως φαίνεται στο σχήμα. H

είναι χορδή της έλλειψης παράλληλη στον x'x

ώστε το τρίγωνο ABC

να είναι ισόπλευρο. Ο κύκλος $\displaystyle \left( {O,\frac{5}{2}} \right)$ τέμνει το "βόρειο"

τόξο της έλλειψης στα B', C'.

α) Να εξετάσετε αν τα σημεία B, C

ανήκουν στον κύκλο (O).

β) Να συγκρίνετε τα μήκη των τμημάτων BC,B'C'

και

#2

Οι συντεταγμένες του

είναι λύσεις του συστήματος:

$\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1, \,\,\, x\sqrt{3}=2-y, \,\, y<0,\,\,x>0$

Προκύπτει $y=-\dfrac{46}{31},\,\,\,\,x=\dfrac{108}{31\sqrt{3}}$

Εύκολα, πλέον, τα B, C

δεν ανήκουν στον κύκλο (O).

Για τα υπόλοιπα, η χορδή

έχει μεγαλύτερο απόστημα από την B'C'

κ.λπ.

Σύγκριση χορδών

Σύγκριση χορδών

Re: Σύγκριση χορδών

Μέλη σε σύνδεση