Ζόρικη γωνία

#1

Την άσκηση προτείνει ο Φάνης Θεοφανίδης.

: Ζόρικη γωνία.png (9.69 KiB) Προβλήθηκε 246 φορές

Σε τρίγωνο ABC

είναι $\widehat B=20^\circ, \widehat C=30^\circ.$ Από το

φέρω κάθετη στην

που να τέμνει την

και

επί αυτής θεωρώ σημείο

ώστε

Να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας $A\widehat DB=\theta.$

Όλες οι λύσεις είναι δεκτές, αλλά προτιμούνται οι αμιγώς γεωμετρικές, χωρίς τριγωνομετρία.

KARKAR · #2

: ΘΕΟΒΙΣΒ.png (33.23 KiB) Προβλήθηκε 230 φορές

Dimessi · #3

: Γωνία θ.png (33.71 KiB) Προβλήθηκε 208 φορές

$\displaystyle \left ( BQ=AC\wedge AQ=AD\wedge \vartriangle AWD \sim \vartriangle ABU \right)\Rightarrow \frac{WD}{AD}=\frac{AU}{AB}\Rightarrow \frac{DQ/2}{AD}=\frac{AC/2}{AB}$ $\displaystyle \Rightarrow \frac{DQ}{AD}=\frac{BQ}{AB}.$

Οπότε η

διχοτομεί την $\angle QDA=70^\circ.$ Έτσι $\vartheta=35^\circ.$

Ζόρικη γωνία

Ζόρικη γωνία

Re: Ζόρικη γωνία

Re: Ζόρικη γωνία

Μέλη σε σύνδεση