Χωρίς την υποτείνουσα

[KARKAR]

Χωρίς την υποτείνουσα.png (8.64 KiB) Προβλήθηκε 449 φορές

Στο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι : . Βρείτε σημείο της υποτείνουσας και σημείο

της πλευράς , τέτοια ώστε : και η περίμετρος του ορθογωνίου τριγώνου , να ισούται με .

[Μιχάλης Τσουρακάκης]

Χωρίς την υποτείνουσα.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι : . Βρείτε σημείο της υποτείνουσας και σημείο

της πλευράς , τέτοια ώστε : και η περίμετρος του ορθογωνίου τριγώνου , να ισούται με .

Κατασκευάζουμε το παραλ/μμο .Το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει την

στο και η την στο .Η απόδειξη είναι απλή

χωρίς την υποτείνουσα.png (14.08 KiB) Προβλήθηκε 418 φορές

[Doloros]

Χωρίς την υποτείνουσα.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι : . Βρείτε σημείο της υποτείνουσας και σημείο

της πλευράς , τέτοια ώστε : και η περίμετρος του ορθογωνίου τριγώνου , να ισούται με .

Αν η προβολή του στην είναι το σημείο προκύπτουν δύο λύσεις : ή

[Doloros]

Χωρίς την υποτείνουσα.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι : . Βρείτε σημείο της υποτείνουσας και σημείο

της πλευράς , τέτοια ώστε : και η περίμετρος του ορθογωνίου τριγώνου , να ισούται με .

Κατασκευάζουμε το παραλ/μμο .Το ημικύκλιο διαμέτρου τέμνει την

στο και η την στο .Η απόδειξη είναι απλή

χωρίς την υποτείνουσα.png

Πολύ ωραία λύση Μιχάλη .

Έχω διαφορετική λύση αλλά όχι τόσο όμορφη . τα λόγια θα τα γράψω αργότερα .( πρώτα η δουλειά μετά η "διασκέδαση")

[george visvikis]

Χωρίς την υποτείνουσα.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο , είναι : . Βρείτε σημείο της υποτείνουσας και σημείο

της πλευράς , τέτοια ώστε : και η περίμετρος του ορθογωνίου τριγώνου , να ισούται με .

Σε τυχαίο ορθογώνιο.

Χωρίς την υποτείνουσα.png (14.94 KiB) Προβλήθηκε 392 φορές

Ο κύκλος τέμνει την υποτείνουσα στο Φέρνω και την

Εύκολα προκύπτουν οι ίσες γωνίες του ίδιου χρώματος στο σχήμα. Το ορθογώνιο τρίγωνο

έχει περίμετρο και

[KARKAR]

...Και αναφύεται τώρα το ερώτημα . Αν το μπορεί βρίσκεται σε περισσότερες από μία θέσεις , είναι - σύμφωνα

με την εκφώνηση - ο λύτης υποχρεωμένος να βρει όλες αυτές τις θέσεις , για να θεωρηθεί η απάντηση πλήρης ;

[Doloros]

...Και αναφύεται τώρα το ερώτημα . Αν το μπορεί βρίσκεται σε περισσότερες από μία θέσεις , είναι - σύμφωνα

με την εκφώνηση - ο λύτης υποχρεωμένος να βρει όλες αυτές τις θέσεις , για να θεωρηθεί η απάντηση πλήρης ;

Το σύστημα που μου έδωσε τις δυο λύσεις είναι :

Χωρίς την υποτείνουσα_Ευκλείδεια λύση.png (10.42 KiB) Προβλήθηκε 383 φορές

[KARKAR]

Το θέμα προέκυψε ως εξής : Η περίμετρος του μπλε τριγώνου παρουσιάζει για κάποια θέση του , ολικό

ελάχιστο , το οποίο διεπίστωσα ( με λογισμικό ) , ότι είναι είναι ελάχιστα μικρότερο του (δοκιμάστε το) ,

οπότε ανέμενα ( και) την δεύτερη λύση .

[george visvikis]

Η συνάρτηση που δίνει την περίμετρο του τριγώνου συναρτήσει του είναι:

Χωρίς υποτείνουσα.png (10.69 KiB) Προβλήθηκε 321 φορές

απ' όπου όταν Σε περίπτωση που η περίμετρος είναι οι τιμές του είναι αυτές

που δίνει πιο πάνω ο φίλτατος Νίκος.