Υπαρκτό γινόμενο
Συντονιστές: AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ, silouan, george visvikis
Υπαρκτό γινόμενο
και ισοσκελές τρίγωνο . Δείξτε ότι η διέρχεται από το και υπολογίστε
το μέγιστο του γινομένου :
Λέξεις Κλειδιά:
- S.E.Louridas
- Δημοσιεύσεις: 5967
- Εγγραφή: Σάβ Μαρ 21, 2009 10:53 am
- Τοποθεσία: Aegaleo.
- Επικοινωνία:
Re: Υπαρκτό γινόμενο
Αν το συμμετρικό του ως προς το κέντρο και αναφέρομαι στον κύκλο , τότε, οπότε η
ευθεία διέρχεται από το
Για το δεύτερο ερώτημα και επειδή το ορθογώνιο και ισοσκελές τρίγωνο διατηρείται όμοιο προς τον εαυτό του αρκεί να προσδιορίσουμε
το μέγιστο του γινομένου
Αν τώρα η απόσταση του από την προκύπτει και έτσι αναζητούμε το μέγιστο που επιτυγχάνεται όταν το
ταυτιστεί με το μέσο του τόξου στο άλλο ημιεπίπεδο από αυτό που βρίσκεται το κέντρο του τεταρτοκυκλίου μας.
Για τον υπολογισμοί κατανοούμε άμεσα ότι
Καταλήγοντας παίρνουμε
S.E.Louridas
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
1.Μιλώ, μόνο όταν έχω να πώ κάτι καλύτερο από την σιωπή (Πυθαγόρας).
2.Οι αξίες αντανακλώνται, Δεν επιβάλλονται.
3.Είναι Κορυφαία η κάθε στιγμή επίλυσης ενός Μαθηματικού προβλήματος.
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13334
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Υπαρκτό γινόμενο
Είναι και λόγω του ορθογωνίου ισοσκελούς άρα τα είναι συνευθειακά. Με τους συμβολισμούς του σχήματος έχω: Αλλά το μεγιστοποιείται όταν και με νόμο συνημιτόνου στο βρίσκω
Τότε όμως είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες