Παράλληλες ανησυχίες

KARKAR · #1

: Παράλληλες ανησυχίες.png (9 KiB) Προβλήθηκε 506 φορές

Στο παραλληλόγραμμο ABCD

είναι :

και $\omega<90^0$ . Η μεσοκάθετη

της διαγωνίου

, τέμνει την

στο

και την προέκταση της

στο

.

α) Δείξτε ότι : $\widehat{BAT}=\widehat{SAD}$ . Β) Υπάρχει περίπτωση να είναι : BT=DS ;

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιούλ 23, 2023 12:46 pm
Παράλληλες ανησυχίες.pngΣτο παραλληλόγραμμο είναι : και $\omega<90^0$ . Η μεσοκάθετη

της διαγωνίου , τέμνει την στο και την προέκταση της στο .

α) Δείξτε ότι : $\widehat{BAT}=\widehat{SAD}$ . Β) Υπάρχει περίπτωση να είναι :

α) Το

είναι χαρταετός, άρα $\displaystyle S\widehat AT = \omega \Leftrightarrow S\widehat AB + \varphi = S\widehat AB + \theta \Leftrightarrow$ $\boxed{\varphi=\theta}$

: Παράλληλες ανησυχίες.png (14.64 KiB) Προβλήθηκε 483 φορές

β) Έστω ότι x=y.

Τότε επειδή $\varphi=\theta,$ από νόμο ημιτόνων στα τρίγωνα ADS, ATB

θα είναι:

$\displaystyle \frac{x}{{\sin \theta }} = \frac{y}{{\sin \varphi }} \Leftrightarrow \frac{{AS}}{{\sin D}} = \frac{{AT}}{{\sin B}} \Leftrightarrow AS = AT,$ δηλαδή το ASCT

είναι ρόμβος, που είναι άτοπο.

Επομένως δεν υπάρχει τέτοια περίπτωση.

Παράλληλες ανησυχίες

Παράλληλες ανησυχίες

Re: Παράλληλες ανησυχίες

Μέλη σε σύνδεση