Πάντα από εκεί

[KARKAR]

Πάντα από εκεί.png (25.8 KiB) Προβλήθηκε 277 φορές

Σημείο κινείται στο μεγαλύτερο από τα δύο ομόκεντρα ημικύκλια , διαμέτρων και .

Το είναι το σημείο στο οποίο η τέμνει το μικρό ημικύκλιο , ενώ το είναι το σημείο τομής των .

Δείξτε ότι η διχοτόμος της γωνίας διέρχεται από σταθερό σημείο .

[george visvikis]

Πάντα από εκεί.pngΣημείο κινείται στο μεγαλύτερο από τα δύο ομόκεντρα ημικύκλια , διαμέτρων και .

Το είναι το σημείο στο οποίο η τέμνει το μικρό ημικύκλιο , ενώ το είναι το σημείο τομής των .

Δείξτε ότι η διχοτόμος της γωνίας διέρχεται από σταθερό σημείο .

Πάντα από εκεί.png (17.05 KiB) Προβλήθηκε 272 φορές

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

[Doloros]

Πάντα από εκεί.pngΣημείο κινείται στο μεγαλύτερο από τα δύο ομόκεντρα ημικύκλια , διαμέτρων και .

Το είναι το σημείο στο οποίο η τέμνει το μικρό ημικύκλιο , ενώ το είναι το σημείο τομής των .

Δείξτε ότι η διχοτόμος της γωνίας διέρχεται από σταθερό σημείο .

Θ. Μενελάου στο με διατέμνουσα . προκύπτει απλά ότι ,

Πάντα απ εκεί_oritzin.png (23.92 KiB) Προβλήθηκε 255 φορές

Αλλά και . Συνεπώς και λόγω του Θ. Διχοτόμου στο ,η τετράδα είναι αρμονική .

Το είναι το αρμονικό συζυγές του ως προς τα ( σταθερό)

[george visvikis]

Πάντα από εκεί.pngΣημείο κινείται στο μεγαλύτερο από τα δύο ομόκεντρα ημικύκλια , διαμέτρων και .

Το είναι το σημείο στο οποίο η τέμνει το μικρό ημικύκλιο , ενώ το είναι το σημείο τομής των .

Δείξτε ότι η διχοτόμος της γωνίας διέρχεται από σταθερό σημείο .

Αν η διχοτόμος της τέμνει την στο θα είναι

Από θεώρημα Μενελάου στο τρίγωνο με διατέμνουσα είναι

Πάντα από εκεί.β.png (19.9 KiB) Προβλήθηκε 251 φορές

Αλλά, κι επειδή το είναι ισοσκελές

τραπέζιο, άρα οπότε από θα είναι δηλαδή το σημείο είναι σταθερό.