Εν ανάγκη ... με Καρτέσιο

KARKAR · #1

: Εν ανάγκη ... με Καρτέσιο.png (8.54 KiB) Προβλήθηκε 723 φορές

Τα σημεία A , B

, βρίσκονται "βορειότερα" από δύο παράλληλες ευθείες . Σχεδιάστε τρίτη ευθεία ,

διερχόμενη από το

και τέμνουσα τις παράλληλες σε σημεία S , T

, έτσι ώστε : BS=BT

.

Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση της τρίτης ευθείας , αξιοποιώντας τα δεδομένα του σχήματος .

#2

Στη γενική περίπτωση με Ευκλείδεια κατασκευή

: Εν ανάγκη με Καρτέσιο_Ευκλείδης.png (27.4 KiB) Προβλήθηκε 689 φορές

Γράφω το ημικύκλιο διαμέτρου

και τη μεσοπαράλληλη, ${g_1}$ , των δεδομένων παραλλήλων ευθειών ${\varepsilon _1}\,\,\kappa \alpha \iota \,\,{\varepsilon _2}$ . ( σχήμα)

Αν η μεσοπαράλληλη τέμνει το ημικύκλιο θα έχω δύο διακεκριμένες λύσεις , Αν εφάπτεται, μία αλλιώς είναι αδύνατο το πρόβλημα

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Ιουν 07, 2021 8:43 pm
Εν ανάγκη ... με Καρτέσιο.pngΤα σημεία , βρίσκονται "βορειότερα" από δύο παράλληλες ευθείες . Σχεδιάστε τρίτη ευθεία ,

διερχόμενη από το και τέμνουσα τις παράλληλες σε σημεία , έτσι ώστε : .

Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση της τρίτης ευθείας , αξιοποιώντας τα δεδομένα του σχήματος .

Έστω $\displaystyle y = \lambda x + 5$ η εξίσωση της ζητούμενης ευθείας, οπότε $\displaystyle S\left( { - \frac{2}{\lambda },3} \right),T\left( { - \frac{5}{\lambda },0} \right).$

: Εν ανάγκη...Καρτέσιος.png (14.76 KiB) Προβλήθηκε 670 φορές

$\displaystyle BS = BT \Leftrightarrow {\left( {7 + \frac{2}{\lambda }} \right)^2} + 1 = {\left( {7 + \frac{5}{\lambda }} \right)^2} + 16 \Leftrightarrow \lambda = \frac{{ - 7 \pm \sqrt {14} }}{5}$

Έχουμε λοιπόν δύο ευθείες, $\boxed{\varepsilon :y = \frac{{ - 7 + \sqrt {14} }}{5}x + 5}$ και $\boxed{\varepsilon' :y = \frac{{ - 7 - \sqrt {14} }}{5}x + 5}$

Εν ανάγκη ... με Καρτέσιο

Εν ανάγκη ... με Καρτέσιο

Re: Εν ανάγκη ... με Καρτέσιο

Re: Εν ανάγκη ... με Καρτέσιο

Μέλη σε σύνδεση