Τραπεζιακές εργασίες με ... μάσκα

KARKAR · #1

: Τραπεζιακές εργασίες με ... μάσκα.png (12.79 KiB) Προβλήθηκε 612 φορές

Στο τραπέζιο BCDE

, με κάθετες διαγωνίους , οι μη παράλληλες πλευρές του BE , CD

τέμνονται

στο σημείο

. Προεκτείνω την

κατά τμήμα : MA=CM

. Δείξτε ότι : $\widehat{ABD}=\widehat{CBD}$ .

S.E.Louridas · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Τετ Αύγ 05, 2020 7:44 pm
Στο τραπέζιο , με κάθετες διαγωνίους , οι μη παράλληλες πλευρές του τέμνονται
στο σημείο . Προεκτείνω την κατά τμήμα : . Δείξτε ότι : $\widehat{ABD}=\widehat{CBD}$ .

Το σημείο

, τα μέσα

των

αντίστοιχα και το σημείο τομής

των διαγώνιων BD, CE

είναι συνευθειακά (είναι γνωστή πρόταση).
Άρα από το τρίγωνο ABC

προκύπτει ότι η ευθεία

είναι παράλληλη στην ευθεία AB.

Αν

είναι η τομή της

με την

, τότε, το

θα είναι μέσο της CT.

Επομένως η

είναι μεσοκάθετη της

από όπου έπεται ότι θα είναι και διχοτόμος της $\angle CBT\;\; (=\angle CBA).$

: ασδφγ.png (17.61 KiB) Προβλήθηκε 522 φορές

Τραπεζιακές εργασίες με ... μάσκα

Τραπεζιακές εργασίες με ... μάσκα

Re: Τραπεζιακές εργασίες με ... μάσκα

Μέλη σε σύνδεση