Διέρχεται από το κέντρο

[Διονύσιος Αδαμόπουλος]

Έστω τρίγωνο και σημεία στις πλευρές έτσι ώστε το να είναι εγγράψιμο. Να αποδειχθεί πως το ύψος του τριγώνου διέρχεται από το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του .

[george visvikis]

Έστω τρίγωνο και σημεία στις πλευρές έτσι ώστε το να είναι εγγράψιμο. Να αποδειχθεί πως το ύψος του τριγώνου διέρχεται από το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του .

Διέρχεται από το κέντρο..png (12.77 KiB) Προβλήθηκε 776 φορές

Από το εγγράψιμο και από το εγγεγραμμένο προκύπτει ότι οι κόκκινες γωνίες είναι ίσες, άρα και το

είναι εγγράψιμο, οπότε η είναι διάμετρος του κύκλου και το ζητούμενο έπεται.