Άθροισμα θετικών ακεραίων
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Άθροισμα θετικών ακεραίων
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Παρ Φεβ 23, 2024 4:01 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4771
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Άθροισμα θετικών ακεραίων
Καλημέρα Ορέστη.orestisgotsis έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 07, 2023 11:12 pmΝα βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι που το άθροισμά τους όταν υψωθεί στο τετράγωνο, δίνει έναν
πενταψήφιο αριθμό ο οποίος διαιρείται από το . Δηλαδή
και , όπου πενταψήφιος αριθμός.
Μάλλον η άσκηση ζητάει να βρούμε όλα τα δυνατά αθροίσματα των , αντί τα ίδια τα
γιατί αυτά είναι πάρα πολλά , και δεν είναι δυνατόν να αναγραφτούν.
Ο πενταψήφιος θα έχει την
μορφή . Και θα πρέπει να είναι ακέραιος. Δηλαδή ο να είναι ακέραιος
και άρα .
Άρα:
Θέλουμε το τετράγωνο να είναι πενταψήφιος. Η ρίζα ενός πενταψήφιου είναι ανάμεσα στους αριθμούς και
Άρα . Άρα
Δηλαδή:
Δηλαδή:
(ΣΗΜ: Διόρθωσα μία απροσεξία σε κάποια πράξη)
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης