Με δύο τρόπους

KARKAR · #1

Λύστε με δύο τρόπους την εξίσωση : x^4-9x^3+27x^2-36x+18=0

Αν έχετε βρει έναν τρόπο , δημοσιεύστε τον

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Μάιος 28, 2026 5:57 am
Λύστε με δύο τρόπους την εξίσωση :

Αν έχετε βρει έναν τρόπο , δημοσιεύστε τον

Η εξίσωση γράφεται :

${x^4} - 6{x^3} - 3{x^3} + 6{x^2} + 18{x^2} + 3{x^2} - 36x + 18 = 0$

${x^4} - 6{x^3} + 6{x^2} - 3{x^3} + 18{x^2} - 18x + 3{x^2} - 18x + 18 = 0$

${x^2}\left( {{x^2} - 6x + 6} \right) - 3x\left( {{x^2} - 6x + 6} \right) + 3\left( {{x^2} - 6x + 6} \right) = 0$

$\left( {{x^2} - 6x + 6} \right)\left( {{x^2} - 3x + 3} \right) = 0$

Ο πρώτος παράγοντας έχει ρίζες . $x = 3 - \sqrt 3 \,\,,\,\,\,x = 3 + \sqrt 3$ . ο άλλος παράγοντας είναι εξίσωση αδύνατη

στο σύνολο των πραγματικών αριθμών . ( μιγαδικές ρίζες)

Βασικά ψάχνουμε να βρούμε πολυώνυμα $P(x) = {x^2} + ax + b\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,Q\left( x \right) = {x^2} + kx + m$ τέτοια ώστε,

${x^4} - 9{x^3} + 27{x^2} - 36x + 18 = P\left( x \right) \cdot Q\left( x \right)$

Με δύο τρόπους

Με δύο τρόπους

Re: Με δύο τρόπους

Μέλη σε σύνδεση