Πρώτος και ένας ακέραιος

Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2

Xriiiiistos
Δημοσιεύσεις: 213
Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Τοποθεσία: Αιγάλεω

Πρώτος και ένας ακέραιος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Xriiiiistos » Σάβ Σεπ 01, 2018 3:35 pm

Αν p πρώτος και r ακέραιος να λυθεί η αξίσωση

p^{4}=r^{2}+504



Λέξεις Κλειδιά:
sokpanvas
Δημοσιεύσεις: 45
Εγγραφή: Δευ Ιούλ 31, 2017 1:53 pm

Re: Πρώτος και ένας ακέραιος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από sokpanvas » Σάβ Σεπ 01, 2018 9:32 pm

Xriiiiistos έγραψε:
Σάβ Σεπ 01, 2018 3:35 pm
Αν p πρώτος και r ακέραιος να λυθεί η αξίσωση

p^{4}=r^{2}+504
(p^{2}-r)(p^{2}+r)=504= 2^3 * 3^2 * 7, p\neq 2 \Rightarrow r περιττός άρα p^{2}-r,p^{2}+r πολ του 2
παίρνουμε περιπτώσεις r>0,r<0 και λύνουμε τα συστήματα. (εκτός αν χάνω κάτι)


Xriiiiistos
Δημοσιεύσεις: 213
Εγγραφή: Τρί Μάιος 15, 2018 4:36 pm
Τοποθεσία: Αιγάλεω

Re: Πρώτος και ένας ακέραιος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Xriiiiistos » Δευ Σεπ 10, 2018 6:45 pm

αλλιώς βρίσκουμε την λύση (p,r)=(5,11),(5,-11) και με mod5 αποδεικνύουμε πως είναι μοναδική λύση


Απάντηση

Επιστροφή σε “Θεωρία Αριθμών - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης