Πρώτος και ένας ακέραιος

Συντονιστές: cretanman, silouan, rek2

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Αν

πρώτος και

ακέραιος να λυθεί η αξίσωση

$p^{4}=r^{2}+504$

Λέξεις Κλειδιά:

ακέραιος

Xriiiiistos έγραψε: ↑
Σάβ Σεπ 01, 2018 3:35 pm
Αν πρώτος και ακέραιος να λυθεί η αξίσωση

$p^{4}=r^{2}+504$

$(p^{2}-r)(p^{2}+r)=504= 2^3 * 3^2 * 7$ , $p\neq 2 \Rightarrow r$ περιττός άρα $p^{2}-r$ , $p^{2}+r$ πολ του

παίρνουμε περιπτώσεις r>0

και λύνουμε τα συστήματα. (εκτός αν χάνω κάτι)

αλλιώς βρίσκουμε την λύση (p,r)=(5,11),(5,-11)

και με

αποδεικνύουμε πως είναι μοναδική λύση

3 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης