Ανισότητα v2
Συντονιστές: achilleas, emouroukos, silouan
- Lymperis Karras
- Δημοσιεύσεις: 170
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 06, 2020 5:16 pm
Ανισότητα v2
Αν θετικοί πραγματικοί, να αποδείξετε ότι . Πότε ισχύει η ισότητα?
Ένας μαθηματικός χρειάζεται μολύβι, γόμα και μεγάλο καλάθι αχρήστων.
-Hilbert
-Hilbert
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13337
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Ανισότητα v2
Lymperis Karras έγραψε: ↑Τρί Μαρ 30, 2021 6:37 pmΑν θετικοί πραγματικοί, να αποδείξετε ότι . Πότε ισχύει η ισότητα?
Η ισότητα όταν
Re: Ανισότητα v2
Αλλιώς.
Από την ανισότητα αριθμητικού- γεωμετρικού μέσου έχω ότι
-.
- .
Με πολλαπλασιασμό κατά μέλη των και παίρνω ότι
,
και η απόδειξη ολοκληρώθηκε.
Η ισότητα πιάνεται όταν πιάνονται οι ισότητες στις και , δηλαδή
.
Από την ανισότητα αριθμητικού- γεωμετρικού μέσου έχω ότι
-.
- .
Με πολλαπλασιασμό κατά μέλη των και παίρνω ότι
,
και η απόδειξη ολοκληρώθηκε.
Η ισότητα πιάνεται όταν πιάνονται οι ισότητες στις και , δηλαδή
.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης