Κύκλοι σε ορθογώνιο

KARKAR · #1

: Κύκλοι σε ορθογώνιο.png (20.77 KiB) Προβλήθηκε 817 φορές

Στην πλευρά DC=a

, του ορθογωνίου ABCD

, θεωρούμε σημείο

και γράφουμε τον κύκλο (K ,KD )

.

Εντοπίστε σημείο

, της πλευράς BC=b

, ώστε ο κύκλος (L,LB) ,

να εφάπτεται του πρώτου .

Υπολογίστε την ακτίνα

του δεύτερου κύκλου . Αν

είναι το σημείο επαφής , υπολογίστε την γωνία $\widehat{BSD}$ .

Εφαρμογή : a=7 , b=5 , R=KD=3 , r = ?

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Τρί Μαρ 18, 2025 8:02 pm
Κύκλοι σε ορθογώνιο.pngΣτην πλευρά , του ορθογωνίου , θεωρούμε σημείο και γράφουμε τον κύκλο .

Εντοπίστε σημείο , της πλευράς , ώστε ο κύκλος να εφάπτεται του πρώτου .

Υπολογίστε την ακτίνα του δεύτερου κύκλου . Αν είναι το σημείο επαφής , υπολογίστε την γωνία $\widehat{BSD}$ .

Εφαρμογή :

Πυθαγόρειο στο KCL,

$\displaystyle (R + r{)^2} = {(a - R)^2} + {(b - r)^2} \Leftrightarrow$ $\boxed{r = \frac{{{a^2} - 2aR + {b^2}}}{{2(R + b)}}}$

: Κύκλοι σε ορθογώνιο.ΚΑ..png (20.54 KiB) Προβλήθηκε 785 φορές

$\displaystyle 2\theta + 2\varphi = 90^\circ \Leftrightarrow \theta + \varphi = 45^\circ \Leftrightarrow$ $\boxed{B\widehat SD=135^\circ}$ και για την εφαρμογή, $\boxed{r=2}$

Κύκλοι σε ορθογώνιο

Κύκλοι σε ορθογώνιο

Re: Κύκλοι σε ορθογώνιο

Μέλη σε σύνδεση