Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

#21

chris_gatos έγραψε:
apotin έγραψε:Τι θα γίνει αν $\displaystyle{2^o}$ και $\displaystyle{4^o}$ είναι από την ίδια ενότητα; πχ πιθανότητες
Καλησπέρα. Εικάζω πως κάποιοι θα ελέγχουν για εμάς, πριν από εμάς. Αλλιώς δεν ξέρω!

Χμμ... ενδιαφέρον ..

nikolaos p. · #22

Υπάρχει και η δυνατότητα επανακλήρωσης ( με αιτιολόγηση, πρακτικά και τα λοιπά γραφειοκρατικά "καλούδια" τρομάρα μας! )

#23

Τηλέγραφος Κώστας έγραψε:
chris_gatos έγραψε:
apotin έγραψε:Τι θα γίνει αν $\displaystyle{2^o}$ και $\displaystyle{4^o}$ είναι από την ίδια ενότητα; πχ πιθανότητες
Καλησπέρα. Εικάζω πως κάποιοι θα ελέγχουν για εμάς, πριν από εμάς. Αλλιώς δεν ξέρω!
Χμμ... ενδιαφέρον ..

Στην Φυσική τα δύο θέματα πάνε "πακέτο", οπότε δεν θα υπάρξει πρόβλημα να κληρωθούν θέματα από την ίδια περιοχή της ύλης,

apotin · #24

rek2 έγραψε:Στην Φυσική τα δύο θέματα πάνε "πακέτο", οπότε δεν θα υπάρξει πρόβλημα να κληρωθούν θέματα από την ίδια περιοχή της ύλης,

Αυτό είναι μια απλή/αποδεκτή λύση.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

#25

Τα δεύτερα θέματα σας φαίνονται όλα για δεύτερα;

Ιστοσελίδα · #26

Μέχρι τώρα έχουμε
ΓΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

mathxl 481-499 και η 1015
gavrilos 7677-8458
Christos.N 503 - 938
Κατσίπης 944 - 1005
Τηλέγραφος 1007-1057 (να μην λυθεί η 1015)
perpant 1062 - 1088
Στόγιας 1089 - 1101
panosG 1102- 1287
exdx 1288-1509
Χασάπης 1521 - 1533
Καναβής 2212 - 3828
Νικολόπουλος 3859 - 4299
Παγώνης 4295 – 4308
sifis 4308 – 8173
mg2002 473-480
Πρωτοπαπάς 1868 - 2055
Ιωάννου 2064 – 2229
ji2mada 2006 2234 - 2313
.............................
.............................
..............................

Γράφουμε σε word: αριθμός άσκησης όπως την έδωσε το ΙΕΠ -
εκφώνηση και λύση.

1-Γραμματοσειρά TimesnewRoman
2-Μέγεθος Γραμματοσειράς 12
3-όλα τα μαθηματικά σύμβολα σε math type
4-Αναλυτικός τρόπος λύσης
5- Κάθε λύση να δημοσιεύεται και σε latex

Mόλις ετοιμαστούν τα στέλνετε στο μέηλ μου

spyroskardamitsis@hotmail.com

σε αρχείο doc (το προτιμώ γιατί έχω παλιό υπολογιστή) με τίτλο τον αριθμό των ασκήσεων πχ 503 – 938
και σε δεύτερο αρχείο γραμμένα με latex (όποιος δεν γνωρίζει τα μετατρέπω εγώ)

Αν κάποιος τελείωσε την δεκάδα του και έχει κουράγιο να συνεχίσει ευχαρίστως με πμ να τον καταγράψω και σε άλλη ομάδα ασκήσεων

τέλος 12 δεκάδες ασκήσεων ζητούν εθελοντές

apotin · #27

Οι $\displaystyle{ALG-2-473}$ και $\displaystyle{ALG-2-474}$ είναι η ίδια άσκηση

#28

Αγαπητοί φίλοι, πιστεύω ότι πριν την καταγραφή των λύσεων με την εθελοντική προσφορά δεκάδων μελών μας, προηγείται η ανάγκη για τον άμεσο εντοπισμό τυπογραφικών σφαλμάτων, ασαφών διατυπώσεων και ίσως λαθών, ώστε, δημοσιοποιώντας τα να αποσυρθούν.

Να προστατέψουμε, μ' αυτόν τον τρόπο τους μαθητές και τους συναδέλφους μας.

Π.χ., εκτός όσων έχω γράψει ΕΔΩ, που πιστεύω ότι είναι ΣΟΒΑΡΑ ατοπήματα, βρήκα κι αυτό:
Άλγεβρα 4-2082

ΘΕΜΑ 4
Δίνεται το τριώνυμο: $\displaystyle {x^2} - \left( {\alpha + 1} \right)x + 4,\;\;\alpha \in {\rm I}R$
α) Να αποδείξετε ότι η διακρίνουσα του τριωνύμου είναι:
$\displaystyle \Delta = {\left( {\alpha - 1} \right)^2} - 16$ (Μονάδες 5)
β) Να βρείτε για ποιες τιμές του $\displaystyle \alpha$ το τριώνυμο έχει ρίζες πραγματικές και άνισες. (Μονάδες 10)
γ) Έστω ότι το τριώνυμο έχει δυο ρίζες, $\displaystyle {x_1}$ και $\displaystyle {x_2}$
i) Να βρείτε το άθροισμα $\displaystyle S = {x_1} + {x_2}$ , το γινόμενο $\displaystyle P = {x_1} \cdot {x_2}$ των ριζών του. (Μονάδες 2)
ii) Nα αποδείξετε ότι: $\displaystyle d\left( {{x_1},\;1} \right) \cdot d\left( {{x_2},\;1} \right) = 4$ (Μονάδες 8)

: 26-5-2014 Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα 4-2082.jpg (28.69 KiB) Προβλήθηκε 8720 φορές

α) Είναι . $\displaystyle \Delta = {\left[ { - \left( {\alpha + 1} \right)} \right]^2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = {\left( {\alpha + 1} \right)^2} - 16$ .

β) Για να έχει ρίζες πραγματικές και άνισες πρέπει και αρκεί
$\displaystyle \Delta > 0 \Leftrightarrow {\left( {\alpha - 1} \right)^2} - 16 \Leftrightarrow \left| {\alpha + 1} \right| > 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \alpha > 3\\ \;\; \vee \\ \alpha < - 5 \end{array} \right.$

γ) i) Για $\displaystyle \alpha \ge 3\;\;\;\; \vee \;\;\;\alpha \le - 5$ είναι $\displaystyle S = - \frac{{ - \left( {\alpha + 1} \right)}}{1} = \alpha + 1,\;\;P = \frac{4}{1} = 4$
ii) $\displaystyle d\left( {{x_1},\;1} \right) \cdot d\left( {{x_2},\;1} \right) = \left| {{x_1} - 1} \right| \cdot \left| {{x_2} - 1} \right| = \left| {{x_1} \cdot {x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1} \right| =$

$\displaystyle = \left| {4 - \left( {\alpha + 1} \right) + 1} \right| = \left| {4 - \alpha } \right|$

Άρα δεν καταλήγει στο αποτέλεσμα που ζητά. ΠΡΕΠΕΙ να ΔΙΟΡΘΩΘΕΙ.

Αν βρούμε πολλά, θα πρότεινα να ζητήσουμε το αυτονόητο: ΤΗΝ ΑΝΑΒΟΛΗ της εφαρμογής του σχεδίου. Εξάλλου η "αναβάθμιση" δεν ξεκινά από το τέλος. Καθορίζεις τι θα διδάξεις και κατόπιν εξετάζεις πάνω σ' αυτά. Αυτό επιτάσει η στοιχειώδης ΗΘΙΚΗ!

edit: Έκανα διόρθωση σε $\alpha +1$ , αντί $\alpha -1$ . Ευχαριστώ τον συνάδελφο "1=object?" που το παρατήρησε!

Soares · #29

Μπορώ να αναλάβω μια δεκάδα αλλά δεν μπορώ να γράψω σε word, μόνο LaTeX.

maiksoul · #30

Καλησπέρα , αν μου επιτρέπεται ,στην άσκηση που αναφέρει ο συνάδελφος Γιώργος Ρίζος , πρέπει να πρόκειται για τυπογραφικό λάθος ! γιατί με
$\displaystyle{ \gamma = \alpha + 4 }$
όλα τα ερωτήματα είναι εντάξει!

Θανάσης Νικολόπουλος · #31

apotin έγραψε:Τι θα γίνει αν $\displaystyle{2^o}$ και $\displaystyle{4^o}$ είναι από την ίδια ενότητα; πχ πιθανότητες

ο σύμβουλος εδώ στη Ζάκυνθο μας είπε ότι η κλήρωση θα γίνεται πακέτο 2ο και 4ο θέμα, άρα φαντάζομαι ακριβώς ότι δεν θα υπάρχει θέμα σύμπτωσης κεφαλαίων.

varvara1172 · #32

apotin έγραψε:Οι $\displaystyle{ALG-2-473}$ και $\displaystyle{ALG-2-474}$ είναι η ίδια άσκηση

το α ερώτημα είναι μόνο ίδιο . το β είναι διαφορετικό
στην 473 :β) Να αποδείξετε ότι το άθροισμα των ν πρώτων περιττών θετικών αριθμών είναι
ίσο με το τετράγωνο του πλήθους τους
ενώ στην 474 :β) Να αποδείξετε ότι το άθροισμα των ν πρώτων περιττών θετικών αριθμών είναι
ίσο με το τετράγωνο του πλήθους τους.

Θανάσης Νικολόπουλος · #33

Καρδαμίτσης Σπύρος έγραψε:Μέχρι τώρα έχουμε
ΓΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

mathxl 481-499 και η 1015
gavrilos 7677-8458
Christos.N 503 - 938
Κατσίπης 944 - 1005
Τηλέγραφος 1007-1057 (να μην λυθεί η 1015)
perpant 1062 - 1088
Στόγιας 1089 - 1101
panosG 1102- 1287
exdx 1288-1509
Χασάπης 1521 - 1533
Καναβής 2212 - 3828
Νικολόπουλος 3859 - 4299
Παγώνης 4295 – 4308
sifis 4308 – 8173
mg2002 473-480
Πρωτοπαπάς 1868 - 2055
.............................
..............................

Γράφουμε σε word: αριθμός άσκησης όπως την έδωσε το ΙΕΠ -
εκφώνηση και λύση.

1-Γραμματοσειρά TimesnewRoman
2-Μέγεθος Γραμματοσειράς 12
3-όλα τα μαθηματικά σύμβολα σε math type
4-Αναλυτικός τρόπος λύσης
5- Κάθε λύση να δημοσιεύεται και σε latex

Mόλις ετοιμαστούν τα στέλνετε στο μέηλ μου

spyroskardamitsis@hotmail.com

σε αρχείο doc (το προτιμώ γιατί έχω παλιό υπολογιστή) με τίτλο τον αριθμό των ασκήσεων πχ 503 – 938
και σε δεύτερο αρχείο γραμμένα με latex (όποιος δεν γνωρίζει τα μετατρέπω εγώ)

Αν κάποιος τελείωσε την δεκάδα του και έχει κουράγιο να συνεχίσει ευχαρίστως με πμ να τον καταγράψω και σε άλλη ομάδα ασκήσεων

τέλος 12 δεκάδες ασκήσεων ζητούν εθελοντές

Νικολόπουλος 3839-4299...

πήρα 4 επιπλέον ασκήσεις (μεταξύ 3839 και 3859) που έμεναν αδιάθετες... έγραψα ήδη τις λύσεις τους, μην κάνετε τον κόπο να τις δώσετε σε άλλον.

apotin · #34

varvara1172 έγραψε:
apotin έγραψε:Οι $\displaystyle{ALG-2-473}$ και $\displaystyle{ALG-2-474}$ είναι η ίδια άσκηση
το α ερώτημα είναι μόνο ίδιο . το β είναι διαφορετικό
στην 473 :β) Να αποδείξετε ότι το άθροισμα των ν πρώτων περιττών θετικών αριθμών είναι
ίσο με το τετράγωνο του πλήθους τους
ενώ στην 474 :β) Να αποδείξετε ότι το άθροισμα των ν πρώτων περιττών θετικών αριθμών είναι
ίσο με το τετράγωνο του πλήθους τους.

Δεν βλέπω που είναι διαφορετικά

1=object? · #35

Φαντάζομαι πως κανένας δεν μπορεί να ισχυριστεί ότι τα συστήματα είναι εκτός ύλης . Είχα όμως την εντύπωση ότι τα θέματα θα είναι λυμένα. Τώρα που βλέπω ότι είναι χωρίς λύσεις, μπορώ πια πια σίγουρα να λέω ότι αυτό που γίνεται είναι μια μεγάλη απάτη κατά των μαθητών (και μια ....προσφορά υπέρ όλων ημών!

)

Μπάμπης
Αγαπητέ Μπάμπη την Πέμπτη που είχαμε μια συνάντηση με τον σχολικό Σύμβουλο Δωδεκανήσου κ. Καραγιάννη Ιωάννη για τα σχετικά με τις εξετάσεις του είχα θέσει τον προβληματισμό αυτό σχετικά με τις λύσεις των Θεμάτων!
Βέβαια κάποιοι συνάδελφοι δεν κατανόησαν πλήρως τον σκεπτικισμό μου περί ορθότητας και πλήρους εναρμόνισης των θεμάτων αυτών με την ύλη και αρκέστηκαν να πουν : ε! για όνομα του Θεού πια, δεν θα μπορούμε να λύσουμε θέματα της Ά Λυκείου;

Μάλλον δεν κατάλαβαν ότι έτσι διασφαλίζουμε κατά κύριο λόγο τους μαθητές και όχι τους εαυτούς μας...

1=object? · #36

chris_gatos έγραψε:
apotin έγραψε:Τι θα γίνει αν $\displaystyle{2^o}$ και $\displaystyle{4^o}$ είναι από την ίδια ενότητα; πχ πιθανότητες
Καλησπέρα. Εικάζω πως κάποιοι θα ελέγχουν για εμάς, πριν από εμάς. Αλλιώς δεν ξέρω!

Γεια σας και από μένα. Τα θέματα όπως θα έχετε παρατηρήσει έχουν κάποιες κωδικές ονομασίες. Μετά την εκλογή του 2ου Θέματος που θα γίνεται πρώτο επακολουθεί η εκλογή του 4ου που φιλτράρεται λόγω της κωδικής ονομασίας των θεμάτων με αποτέλεσμα 2ο και 4ο να μην έχουν κοινά ζητήματα. Αυτά από σχολικό σύμβουλο Μαθηματικών που είχε και σχετική ενημέρωση.

1=object? · #37

Γιώργος Ρίζος έγραψε:Αγαπητοί φίλοι, πιστεύω ότι πριν την καταγραφή των λύσεων με την εθελοντική προσφορά δεκάδων μελών μας, προηγείται η ανάγκη για τον άμεσο εντοπισμό τυπογραφικών σφαλμάτων, ασαφών διατυπώσεων και ίσως λαθών, ώστε, δημοσιοποιώντας τα να αποσυρθούν.

Να προστατέψουμε, μ' αυτόν τον τρόπο τους μαθητές και τους συναδέλφους μας.

Π.χ., εκτός όσων έχω γράψει ΕΔΩ, που πιστεύω ότι είναι ΣΟΒΑΡΑ ατοπήματα, βρήκα κι αυτό:
Άλγεβρα 4-2082

26-5-2014 Τράπεζα Θεμάτων Άλγεβρα 4-2082.jpg
α) Είναι . $\displaystyle \Delta = {\left[ { - \left( {\alpha + 1} \right)} \right]^2} - 4 \cdot 1 \cdot 4 = {\left( {\alpha - 1} \right)^2} - 16$ .

β) Για να έχει ρίζες πραγματικές και άνισες πρέπει και αρκεί
$\displaystyle \Delta > 0 \Leftrightarrow {\left( {\alpha - 1} \right)^2} - 16 \Leftrightarrow \left| {\alpha - 1} \right| > 4 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \alpha > 5\\ \;\; \vee \\ \alpha < - 3 \end{array} \right.$

γ) i) Για $\displaystyle \alpha \ge 5\;\;\;\; \vee \;\;\;\alpha \le - 3$ είναι $\displaystyle S = - \frac{{ - \left( {\alpha + 1} \right)}}{1} = \alpha + 1,\;\;P = \frac{4}{1} = 4$
ii) $\displaystyle d\left( {{x_1},\;1} \right) \cdot d\left( {{x_2},\;1} \right) = \left| {{x_1} - 1} \right| \cdot \left| {{x_2} - 1} \right| = \left| {{x_1} \cdot {x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1} \right| =$

$\displaystyle = \left| {4 - \left( {\alpha + 1} \right) + 1} \right| = \left| {4 - \alpha } \right|$

Άρα δεν καταλήγει στο αποτέλεσμα που ζητά. ΠΡΕΠΕΙ να ΔΙΟΡΘΩΘΕΙ.

Αν βρούμε πολλά, θα πρότεινα να ζητήσουμε το αυτονόητο: ΤΗΝ ΑΝΑΒΟΛΗ της εφαρμογής του σχεδίου. Εξάλλου η "αναβάθμιση" δεν ξεκινά από το τέλος. Καθορίζεις τι θα διδάξεις και κατόπιν εξετάζεις πάνω σ' αυτά. Αυτό επιτάσει η στοιχειώδης ΗΘΙΚΗ!

Συνάδελφε, το θέμα έχει από την αρχή λάθος!!! Παρατήρησε καλύτερα την Δ. Οπότε και τα δύο ζητούμενα είναι άκυρα.

Κυκλάμινο · #38

Ηρεμία παιδιά! Ένα λανθασμένο θέμα μπορεί να δοθεί και ως εξής: "Στην παρακάτω άσκηση να βρείτε το λάθος στην εκφώνηση και στη συνέχεια να τη λύσετε".

ji2mada2006 · #39

Καρδαμίτσης Σπύρος έγραψε:Μέχρι τώρα έχουμε
ΓΙΑ ΑΛΓΕΒΡΑ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

mathxl 481-499 και η 1015
gavrilos 7677-8458
Christos.N 503 - 938
Κατσίπης 944 - 1005
Τηλέγραφος 1007-1057 (να μην λυθεί η 1015)
perpant 1062 - 1088
Στόγιας 1089 - 1101
panosG 1102- 1287
exdx 1288-1509
Χασάπης 1521 - 1533
Καναβής 2212 - 3828
Νικολόπουλος 3859 - 4299
Παγώνης 4295 – 4308
sifis 4308 – 8173
mg2002 473-480
Πρωτοπαπάς 1868 - 2055
Ιωάννου 2064 – 2229
ji2mada 2006 2234 - 2313
.............................
.............................
..............................

Γράφουμε σε word: αριθμός άσκησης όπως την έδωσε το ΙΕΠ -
εκφώνηση και λύση.

1-Γραμματοσειρά TimesnewRoman
2-Μέγεθος Γραμματοσειράς 12
3-όλα τα μαθηματικά σύμβολα σε math type
4-Αναλυτικός τρόπος λύσης
5- Κάθε λύση να δημοσιεύεται και σε latex

Mόλις ετοιμαστούν τα στέλνετε στο μέηλ μου

spyroskardamitsis@hotmail.com

σε αρχείο doc (το προτιμώ γιατί έχω παλιό υπολογιστή) με τίτλο τον αριθμό των ασκήσεων πχ 503 – 938
και σε δεύτερο αρχείο γραμμένα με latex (όποιος δεν γνωρίζει τα μετατρέπω εγώ)

Αν κάποιος τελείωσε την δεκάδα του και έχει κουράγιο να συνεχίσει ευχαρίστως με πμ να τον καταγράψω και σε άλλη ομάδα ασκήσεων

τέλος 12 δεκάδες ασκήσεων ζητούν εθελοντές

ΟΚ : ji2mada 2006 2234 - 2313

valarauko · #40

και εγώ θέλω μια δεκάδα, !!

Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Re: Σχόλια για θέματα Άλγεβρας (Τράπεζα Θεμάτων)

Μέλη σε σύνδεση