Θεματα Γενικής 2010

[nkatsipis]

Τα θέματα και ενδεικτικές λύσεις.


Νίκος Κατσίπης

YΓ: Διορθώθηκαν κάποια τυπογραφικά.
Τελευταία επεξεργασία 21/5/2010 ώρα 2:48

[manos1992]

Κύριε Νίκο στο Β2 σας ξέφυγε ένας άσσος στην παραγώγιση αλλά λίγη σημασία έχει...οι λύσεις σας μου φαίνονται ωραίες και προσεγμένες!

[nkatsipis]

Κύριε Νίκο στο Β2 σας ξέφυγε ένας άσσος στην παραγώγιση αλλά λίγη σημασία έχει...οι λύσεις σας μου φαίνονται ωραίες και προσεγμένες!

Μάνο σε ευχαριστώ πάρα πολύ!

Νίκος

[Μάκης Χατζόπουλος]

Εγώ θα επιμείνω ότι στο Δ1, η μελέτη της μονοτονίας προκύπτει πιο εύκολα αν στον αριθμητή κάνουμε διαφορά τετραγώνων, αμέσως η μια παρένθεση είναι θετική (όπως και ο παρονομαστής) οπότε η μελέτη της παραγώγου ανάγεται σε μελέτη μιας παρένθεσης πρώτου βαθμού ως προς χ ...

[christodoulou]

Με τα φετινά θέματα πρέπει να ξεσυνηθίσουμε και στην ονομασία τους. Τόσα χρόνια λέγαμε π.χ. για το θέμα 3γ ενώ από φέτος πρέπει να λέμε το θέμα Γ3. Σημαντική αλλαγή στις φετινές εξετάσεις!

[thrass]

Ερώτηση.
Οι εφαρμογές δεν αποτελούν εξεταστέα ύλη, αλλά μπορούν να χρησιμοποιηθούν τα συμπεράσματα τους.
Σε περίπτωση που μαθητής χρησιμοποιούσε την εφαρμογή του σχολικού και στην απόδειξη του 1ου θέματος έγραφε : ο αριθμητικός μέσος των t1-x, t2-x, ...tν-x είναι χ-χ=0, τι θα πρότεινε η επιτροπή για την βαθμολόγηση του;

[Πέτρος Μάρκου]

Αν όμως δεν μπορώ να δώσω συγχαρητήρια στην επιτροπή εξετάσεων για τα θέματα (αν και όπως είπα στην αρχή είναι καλά) με μεγάλη μου χαρά αισθάνομαι την ανάγκη να δώσω στην επιτροπή τα συγχαρητήριά μου για τις ενδεικτικές απαντήσεις. Είναι η πρώτη φορά που βλέπω ενδεικτικές απαντήσεις γραμμένες όχι πρόχειρα, αλλά σωστά, αναλυτικά και κατανοητά. Μπράβο τους.
17/5/ 2010
Αντώνης Κυριακόπουλος

Θα ήμουν ευγνώμων αν μπορούσατε (εσείς ή κάποιος άλλος) να μοιραστείτε τις ενδεικτικές λύσεις της ΚΕΕ.

[pafitis]

Καλησπέρα! δεν θα ήθελα να σχολιάσω τα σημερινά θέματα των Μαθ.Γεν. Νομίζω ότι ο χαρακτηρισμός "επικίνδυνα εύκολα", από μαθητή μου, τα λέει όλα. Αυτό όμως που θα ήθελα να ρωτήσω, να παρατηρήσω, να σχολιάσω είναι τα κριτήρια με τα οποία η Επιτροπή επιλέγει τα θέματα. Συγκεκριμένα για το όριο: η επιλογή του έγινε με βάση το σχολικό εγχειρίδιο; γιατί οι ασκήσεις με όρια στο σχολικό είναι συνολικά 3 και καμία σχέση δεν έχουν με το όριο που εξετάστηκε σήμερα! και γαι να μην παρεξηγηθώ δεν εννοώ ότι το όριο ήταν "άλυτο" ή "δύσκολο". αν όμως "ξεσκονίζουμε" το βιβλίο και βρίσκουμε την "απόδειξη" του Α θέματος τότε να ακολουθούμε την ίδια τακτική και στα θέματα. το να παίζουμε με την ψυχολογία του κάθε παιδιού γιατί πρέπει να γεμίσουν τα ΤΕΙ (βάση του 10) είναι εντελώς ΑΝΤΙΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ.
Καλή τύχη στα παιδιά μας στα επόμενα μαθήματα!

Ενω ειναι παιδαγωγικο να αναφερετε σε ιστοτοπο που παρακολουθουν υποψηφιοι οτι οι μαθητες σας τα χαρακτηρισαν επικινδυνα ευκολα, τη στιγμη που οι περισσοτεροι τα θεωρουν επικινδυνα δυσκολα.
Ενταξει κυρια Λεκακη Αννα μας, θα σας προτιμησουμε απο του χρονου αν ειναι να μας κανετε και εμας να τα θεωρουμε ολα επικινδυνα ευκολα.

[Tkostas]

Η ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΛΥΣΗ

Γιατί είναι απαγορευμένη η λύση αυτή???Δώστε μου μια εξήγηση.Και την διαμεσο κάπως έτσι δεν μαθαίνουμε να την υπολογίζουν τα παιδιά σε ομαδοποιημενα δεδομένα από το αντίστοιχο πολύγωνο Fi%?

Ε όχι και επικίνδυνα εύκολα τα θέματα αυτά.Εάν το σχολικό βιβλίο ήταν ένα από τα βοηθήματα που χρησιμοποιούμε ίσως να τα χαρακτηρίζαμε εύκολα.Αλλά τα συγκέκριμένα θέματα απέχουν έτη φωτός απο το επίπεδο της ύλης του σχολικού βιβλίου.Με βάση αυτό, τα θέματα αυτά αλλά και των προηγουμένων χρόνων εκτός αν εξαιρεσουμε τις πρώτες χρονιές που εξετάστηκαν οι μαθητές ήταν πάντα δύσκολα.Τα θέματα και παγίδες είχαν και δύσκολες πράξεις είχαν και ορισμένες ασάφειες είχαν και γενικά καποιοι της θεωριτικής που το διάλεξαν το μάθημα εκτός ελαχίστων περιπτώσεων θα τα βρήκαν πολύ σκούρα.

[Τηλέγραφος Κώστας]

Η ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΛΥΣΗΔεν μπορώ να καταλάβω γιατί απαγόρευσαν στα παιδιά να χρησιμοποιήσουν το μιλιμετρέ χαρτί.
Αφού το Γ4 έβγαινε και με το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων (Υπολογισμός διάμεσου ή εφαρμογή 1 σελ 77)
Έτσι υποδεικνύουν συγκεκριμένο τρόπο λύσης απαράδεκτο ∷∷???
Πρέπει να ακυρωθεί το ερώτημα διότι υπάρχει δόλος…….ή άγνοια.

Γιατί είναι απαγορευμένη η λύση αυτή???Δώστε μου μια εξήγηση.Και την διαμεσο κάπως έτσι δεν μαθαίνουμε να την υπολογίζουν τα παιδιά σε ομαδοποιημενα δεδομένα από το αντίστοιχο πολύγωνο Fi%?

Ε όχι και επικίνδυνα εύκολα τα θέματα αυτά.Εάν το σχολικό βιβλίο ήταν ένα από τα βοηθήματα που χρησιμοποιούμε ίσως να τα χαρακτηρίζαμε εύκολα.Αλλά τα συγκέκριμένα θέματα απέχουν έτη φωτός απο το επίπεδο της ύλης του σχολικού βιβλίου.Με βάση αυτό, τα θέματα αυτά αλλά και των προηγουμένων χρόνων εκτός αν εξαιρεσουμε τις πρώτες χρονιές που εξετάστηκαν οι μαθητές ήταν πάντα δύσκολα.Τα θέματα και παγίδες είχαν και δύσκολες πράξεις είχαν και ορισμένες ασάφειες είχαν και γενικά καποιοι της θεωριτικής που το διάλεξαν το μάθημα εκτός ελαχίστων περιπτώσεων θα τα βρήκαν πολύ σκούρα.

Διαβασε παρακατω

Η ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΛΥΣΗ
Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί απαγόρευσαν στα παιδιά να χρησιμοποιήσουν το μιλιμετρέ χαρτί.
Αφού το Γ4 έβγαινε και με το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων (Υπολογισμός διάμεσου ή εφαρμογή 1 σελ 77)
Έτσι υποδεικνύουν συγκεκριμένο τρόπο λύσης απαράδεκτο ∷∷???
Πρέπει να ακυρωθεί το ερώτημα διότι υπάρχει δόλος…….ή άγνοια.

[Μάκης Χατζόπουλος]

Ενταξει κυρια Λεκακη Αννα μας, θα σας προτιμησουμε απο του χρονου αν ειναι να μας κανετε και εμας να τα θεωρουμε ολα επικινδυνα ευκολα.

Πολύ καλό, αν και ήταν χτύπημα κάτω από την ζώνη!!

[sybe]

Ενταξει κυρια Λεκακη Αννα μας, θα σας προτιμησουμε απο του χρονου αν ειναι να μας κανετε και εμας να τα θεωρουμε ολα επικινδυνα ευκολα.

Πολύ καλό, αν και ήταν χτύπημα κάτω από την ζώνη!!

Η συνάδελφός αν θυμάμαι καλά, ανέφερε έναν μαθητή της. Δε μίλησε για το σύνολο των μαθητών της.
Όταν διάβαζα το μήνυμά της, δε μου περασε από το μυαλό ότι το έγραφε για να προσελκύσει μαθητές , όπως φαντάζομαι ότι δεν πέρασε και από πολλούς άλλους.
Ο σκοπος μου δεν είναι να υπερασπιστώ κανέναν, απλά
μου φαίνεται ανήθικο(και χτύπημα κάτω από τη ζώνη, όπως ανέφερε ο Μάκης) να αφήνουμε υπονοούμενα τέτοιου είδους για έναν συνάνθρωπό μας. Δε νομίζω ότι αρμόζουν στον χώρο του mathematica.

[Tkostas]

Δηλαδή η λύση με το πολύγωνο για να καταλάβω δεν θα γίνει δεκτή?Έλεγε κάτι τέτοιο για το μιλιμετρέ χαρτί?Δεν μου το είπε η μαθήτριά μου.Περιεργο.Τι να της πω τώρα δηλαδή.Εγώ της είπα ότι είναι σωστή η λύση.

[pafitis]

Ενταξει κυρια Λεκακη Αννα μας, θα σας προτιμησουμε απο του χρονου αν ειναι να μας κανετε και εμας να τα θεωρουμε ολα επικινδυνα ευκολα.

Πολύ καλό, αν και ήταν χτύπημα κάτω από την ζώνη!!

Η συνάδελφός αν θυμάμαι καλά, ανέφερε έναν μαθητή της. Δε μίλησε για το σύνολο των μαθητών της.
Όταν διάβαζα το μήνυμά της, δε μου περασε από το μυαλό ότι το έγραφε για να προσελκύσει μαθητές , όπως φαντάζομαι ότι δεν πέρασε και από πολλούς άλλους.
Ο σκοπος μου δεν είναι να υπερασπιστώ κανέναν, απλά
μου φαίνεται ανήθικο(και χτύπημα κάτω από τη ζώνη, όπως ανέφερε ο Μάκης) να αφήνουμε υπονοούμενα τέτοιου είδους για έναν συνάνθρωπό μας. Δε νομίζω ότι αρμόζουν στον χώρο του mathematica.

Κανενα χτυπημα κατω απο τη ζωνη. Στοιχειωδης ευθιξια απο εναν υποψηφιο. Ουτε βερμπαλισμοι ουτε ηχηρολογιες, απλη κριτικη. Βεβαιως και αρμοζει στον χωρο του mathematica. Ολες οι αποψεις και οι αμφιβολιες ιερες.

[Τηλέγραφος Κώστας]

Αν έκανε το σχήμα στο τετράδιο δεν έχει πρόβλημα ,αλλά αν χρησιμοποιείσαι το μιλιμετρέ χαρτί ,τι να πω ,ελπίζω να το πάρουν σωστό είναι κρίμα...

[mathxl]

Δηλαδή η λύση με το πολύγωνο για να καταλάβω δεν θα γίνει δεκτή?Έλεγε κάτι τέτοιο για το μιλιμετρέ χαρτί?Δεν μου το είπε η μαθήτριά μου.Περιεργο.Τι να της πω τώρα δηλαδή.Εγώ της είπα ότι είναι σωστή η λύση.

Ολόσωστη είναι, μην ανησυχείς. . Απλά δεν την γράφεις στο μιλιμιτρέ (δες οδηγίες). Προσωπικά πιστεύω και στο μιλιμιτρέ να την έγραφες δεν θα υπήρχε πρόβλημα.

Πιστεύω ότι η οδηγία δόθηκε με τέτοιο τρόπο γιατί αν δεν δίνονταν πολλοί μαθητές θα σκέφτονταν να το χρησιμοποιήσουν και πως ο ενδεδειγμένος τρόπος λύσης είναι μόνο αυτός με το πολύγωνο...

Κατάφεραν το αντίθετο...Πολλοί μαθητές φοβήθηκαν και αντί του πολυγώνου χρησιμοποίησαν άλλους τρόπους. Στο φάκελο που διόρθωσα μόνο 1 γραπτό στα 25 είχε το πολύγωνο

[Μάκης Χατζόπουλος]

Δηλαδή η λύση με το πολύγωνο για να καταλάβω δεν θα γίνει δεκτή?Έλεγε κάτι τέτοιο για το μιλιμετρέ χαρτί?Δεν μου το είπε η μαθήτριά μου.Περιεργο.Τι να της πω τώρα δηλαδή.Εγώ της είπα ότι είναι σωστή η λύση.

Ολόσωστη είναι, μην ανησυχείς. . Απλά δεν την γράφεις στο μιλιμιτρέ (δες οδηγίες). Προσωπικά πιστεύω και στο μιλιμιτρέ να την έγραφες δεν θα υπήρχε πρόβλημα.

Πιστεύω ότι η οδηγία δόθηκε με τέτοιο τρόπο γιατί αν δεν δίνονταν πολλοί μαθητές θα σκέφτονταν να το χρησιμοποιήσουν και πως ο ενδεδειγμένος τρόπος λύσης είναι μόνο αυτός με το πολύγωνο...

Κατάφεραν το αντίθετο...Πολλοί μαθητές φοβήθηκαν και αντί του πολυγώνου χρησιμοποίησαν άλλους τρόπους. Στο φάκελο που διόρθωσα μόνο 1 γραπτό στα 25 είχε το πολύγωνο

Βασίλη αν δεις το γραπτό μου, έχει τον δικέφαλο αετό στο μιλιμετρέ χαρτί, ρίξε ένα βαθμό παραπάνω και του χρόνου θα παρακαλάω να πάρετε το CL!!

[Yiannis]

ΤΟ ΘΕΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ 2010 ΜΕ ΤΗΝ ΔΙΑΜΕΣΟ

Με αφορμη ενα σχολιο του κου Αντωνη Κυριακοπουλου (http://www.mathematica.gr/forum/viewtop ... 2&start=60) επι των θεματων των πανελληνιων 2010 στα μαθηματικα γενικης και ειδικωτερα επι του θεματος Α 4 ε (σωστο – λαθος με την διαμεσο), το οποιο νομιζω δεν ετυχε της προσοχης του forum, επανερχομαι στο θεμα αυτο και ευγενικα παραθετω τις αποψεις μου περιμενοντας τα σχολια σας.

Το θεμα που εβαλαν λεει :

«Να χαρακτηρισετε τις προτασεις που ακολουθουν, κλπ
ε. Η διαμεσος ειναι ενα μετρο θεσης, το οποιο επηρεαζεται απο τις ακραιες παρατηρησεις.»

Η εκφραση που δινουν δεν ειναι λογικη προταση ειναι προτασιακος τυπος διοτι αν θεωρησουμε το συνολο των διαμεσων και παρουμε μια διαμεσο αλλοτε η προταση που θα προκυψει ειναι αληθης και αλλοτε ψευδης (βλεπε περιπτωση διαμεσου 2 παρατηρησεων).
Αν βαλουμε ποσοδεικτη στον προτασιακο τυπο που εδωσαν θα παρουμε μια λογικη προταση, αληθη η’ ψευδη (αναλογα απο τον ποσοδεικτη που θα βαλουμε).

Ομως, ποσοδεικτη δεν μπορει να βαλει ενας εξεταζομενος διοτι θα αλλαξει την εκφραση του θεματος και θα χαρακτηρισει με ΣΩΣΤΟ η' ΛΑΘΟΣ μια διαφορετικη εκφραση απο την ζητουμενη !!!

Ειναι σαφες οτι η επιτροπη θεματων επεσε στην γνωστη παγιδα που εχει ξαναπεσει στο παρελθον. Εχει κατ’ επαναληψη πεσει στην αντιληψη μου παρομοιο προβλημα σε θεματα που δοθηκαν στην φυσικη και τοτε το απεδωσα (και δικαιολογησα) στο οτι οι φυσικοι εχουν μια «χαλαρη» σχεση με τα μαθηματικα. Αλλα οι μαθηματικοι επιτρεπεται να εχουν ?

Τι γινεται τωρα ? Πως θα βαθμολογησουν ?
Κατα την γνωμη μου πρεπει η επιτροπη θεματων η’ να αγνοησει το ερωτημα η’ να δεχθει και τις δυο απαντησεις των υποψηφιων ως ορθες γιατι σε διαφορετικη περιπτωση καποιοι θα αδικηθουν βαθμολογικα και ταυτοχρονα αλλοι θα ευννοηθουν. Σημειωτεον ακομη οτι οι μαθητες δεν εχουν διδαχθει μαθηματικη λογικη στο σχολειο (σε καμμια ταξη) και κατα συνεπεια δεν μπορουσαν να αναγνωρισουν το σφαλμα του θεματος ! ! !

Διευκρινιζοντας οτι δεν ειμαι μαθηματικος, περιμενω τα σχολια σας.

[polysot]

....
- «Καθε διαμεσος ειναι ενα μετρο θεσης, το οποιο επηρεαζεται απο τις ακραιες παρατηρησεις»
- «Ολες οι διαμεσοι ειναι μετρα θεσης, τα οποια επηρεαζονται απο τις ακραιες παρατηρησεις»
- «Οι διαμεσοι ειναι μετρα θεσης, τα οποια επηρεαζονται απο τις ακραιες παρατηρησεις»
- «Υπαρχει (μια τουλαχιστον) διαμεσος, η οποια ειναι μετρο θεσης και επηρεαζεται απο τις ακραιες παρατηρησεις»
....

Όλες οι παραπάνω προτάσεις σου είναι μη πλήρεις ως προς το νόημα, αφού δεν επισημαίνεις σε ποια διάμεσο αναφέρεσαι! (τριγώνου μήπως, τραπεζίου ή κάτι άλλο;)

Επίσης στα παιδιά δε διδάσκουμε λογική (ειδικά στη γενική παιδεία δεν έχουν ιδέα από ποσοδείκτες ούτε μυρωδιά).
Τα θέματα είναι αντίστοιχα του βιβλίου (άθλιο) και αγγίζουν το επίπεδο ενός στατιστικολόγου και όχι Μαθηματικού - Στατιστικού. Οπότε κατά τη γνώμη μου κάθε κρίση είναι περριτή.