Θεματα Γενικής 2010

[polysot]

Επανέρχομαι στο Γ4: Θεωρώ ότι σωστή διατύπωση θα ήταν «από 7 μέχρι 14 κιλά».
Όπως θεωρούμε ότι το [7, 8) με ομοιόμορφα κατανεμημένες τις παρατηρήσεις αντιστοιχεί στο ¼ της κλάσης με την ίδια λογική στην κλάση [12, 16) το ½ αντιστοιχεί στα διαστήματα [12, 13) και [13, 14). Οπότε που είναι το 14;

Σε ένα υποδιάστημα των πραγματικών αριθμών (όπως θεωρούνται οι κλάσεις συνεχών παρατηρήσεων) είτε γράψεις [α,β], είτε [α,β), είτε (α,β) το μήκος του είναι β-α.

[Kercyn]

Για τα παιδιά της Θετικοτεχνολογικής, παραθέτω ανακοίνωση της ΕΕΦ (Ένωση Ελλήνων Φυσικών) σχετικά με τα θέματα της Φυσικής Γενικής Παιδείας. Κρίνοντας και από τα θέματα των Μαθηματικών αλλά και του γενικότερου κλίματος που επικρατεί, πολύ φοβάμαι ότι τα χειρότερα έπονται. Ελπίζουν να ξέρουν τι κάνουν στην Κ.Ε.Ε. και να μην χαντακώσουν την μισή Ελλάδα.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Για την ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ, τα θέματα που επέλεξε η Κ.Ε.Ε. για την εξέταση του μαθήματος ΦΥΣΙΚΗ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ:
• δεν ελέγχουν την επίτευξη των σκοπών και των στόχων τόσο του συγκεκριμένου μαθήματος, όσο και της ομάδας των μαθημάτων ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ,
• έχουν ιδιαίτερα υψηλό επίπεδο δυσκολίας και αναντίστοιχο των επιπέδων δυσκολίας των άλλων μαθημάτων ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, με αποτέλεσμα να υποβαθμίζεται η αντικειμενικότητα του συστήματος, αφού:
o δε μπορούν να αντιμετωπιστούν «επί ίσοις όροις» από τις μαθήτριες και τους μαθητές όλων των Κατευθύνσεων,
o στερούν τους άριστους βαθμούς από όσους μαθητές επέλεξαν το μάθημα.
Σε ότι αφορά σε ειδικότερες παρατηρήσεις στα θέματα, η ΕΝΩΣΗ ΕΛΛΗΝΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ θεωρεί προβληματική τη διατύπωση του ερωτήματος Β2. του θέματος Β. Η «πλάκα» στην οποία αναφέρεται το θέμα πρέπει να έχει υπερφυσικές ιδιότητες ώστε να είναι μαύρο σώμα για μια δέσμη ακτίνων Χ και διαφανές για μια άλλη.

[σπύρος012]

Θα μου ήταν πολύ χρήσιμο αν κάποιος μπορεί να μου δώσει μια απάντηση για το Γ4.
Το ενδεχόμενο Α ορίζεται ως "η απώλεια βάρους ενός ατόμου που επιλέχθηκε τυχαία να είναι από 7 μέχρι και 14''
Πρέπει να λάβουμε υπόψη και την τιμή 14 ??
Όπου έχω δει απαντήσεις δεν το λαμβάνουν υπόψη. Δηλαδή στην κλάση [12-16] απαντούν οτι απο 12 εως 14 κιλά έχασαν 1/2*30=15 άτομα
Κατά τη γνώμη μου επρεπε να είναι 3/4*30
αφού ζητά μέχρι ΚΑΙ 14!!
Τι συμβαίνει?? Συντακτικό λάθος?? Ασάφεια??
Έχω δίκιο??
Και αν ναι πως θα το βρω??????

[Dimitris X]

Θα μου ήταν πολύ χρήσιμο αν κάποιος μπορεί να μου δώσει μια απάντηση για το Γ4.
Το ενδεχόμενο Α ορίζεται ως "η απώλεια βάρους ενός ατόμου που επιλέχθηκε τυχαία να είναι από 7 μέχρι και 14''
Πρέπει να λάβουμε υπόψη και την τιμή 14 ??
Όπου έχω δει απαντήσεις δεν το λαμβάνουν υπόψη. Δηλαδή στην κλάση [12-16] απαντούν οτι απο 12 εως 14 κιλά έχασαν 1/2*30=15 άτομα
Κατά τη γνώμη μου επρεπε να είναι 3/4*30
αφού ζητά μέχρι ΚΑΙ 14!!
Τι συμβαίνει?? Συντακτικό λάθος?? Ασάφεια??
Έχω δίκιο??
Και αν ναι πως θα το βρω??????

Mε τη λογική σου αν έλεγε μέχρι ΚΑΙ 15 θα ήταν και οι 30????
Και τι γίνεται από 15 μέχρι 16???
Η αλήθεια είναι ότι γενικά στα μαθ.γενικής υπάρχει μία ασάφεια......

[lekakianna]

Καλησπέρα! δεν θα ήθελα να σχολιάσω τα σημερινά θέματα των Μαθ.Γεν. Νομίζω ότι ο χαρακτηρισμός "επικίνδυνα εύκολα", από μαθητή μου, τα λέει όλα. Αυτό όμως που θα ήθελα να ρωτήσω, να παρατηρήσω, να σχολιάσω είναι τα κριτήρια με τα οποία η Επιτροπή επιλέγει τα θέματα. Συγκεκριμένα για το όριο: η επιλογή του έγινε με βάση το σχολικό εγχειρίδιο; γιατί οι ασκήσεις με όρια στο σχολικό είναι συνολικά 3 και καμία σχέση δεν έχουν με το όριο που εξετάστηκε σήμερα! και γαι να μην παρεξηγηθώ δεν εννοώ ότι το όριο ήταν "άλυτο" ή "δύσκολο". αν όμως "ξεσκονίζουμε" το βιβλίο και βρίσκουμε την "απόδειξη" του Α θέματος τότε να ακολουθούμε την ίδια τακτική και στα θέματα. το να παίζουμε με την ψυχολογία του κάθε παιδιού γιατί πρέπει να γεμίσουν τα ΤΕΙ (βάση του 10) είναι εντελώς ΑΝΤΙΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ.
Καλή τύχη στα παιδιά μας στα επόμενα μαθήματα!

[Τηλέγραφος Κώστας]

Δεν μπορώ να καταλάβω γιατί απαγόρευσαν στα παιδιά να χρησιμοποιήσουν το μιλιμετρέ χαρτί.
Αφού το Γ4 έβγαινε και με το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων (Υπολογισμός διάμεσου ή εφαρμογή 1 σελ 77)
Έτσι υποδεικνύουν συγκεκριμένο τρόπο λύσης απαράδεκτο ∷∷???
Πρέπει να ακυρωθεί το ερώτημα διότι υπάρχει δόλος…….ή άγνοια.

[Α.Κυριακόπουλος]

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 2010
Τα σημερινά θέματα των μαθηματικών γενικής παιδείας, κατά τη γνώμη μου, είναι καλά και θα μπορούσα να τα χαρακτηρίσω πολύ καλά , αν δεν υπήρχαν οι ερωτήσεις Α3 και Α4ε. Όχι γιατί τα θέματα αυτά περιέχουν κάποιο λάθος, αλλά για λόγους που θα ξηγήσω παρακάτω. Σπεύδω να πω ότι:
• Αυτά που θα γράψω παρακάτω δεν αφορούν τους μαθητές και δεν πρέπει να ανησυχήσουν αυτοί που στο θέμα Α3 απάντησαν: Ω για το βέβαιο ενδεχόμενο και το κενό σύνολο για το αδύνατο ενδεχόμενο. Επίσης, αν στο θέμα Α4ε απάντησαν: «Λάθος». Αυτές τις απαντήσεις περίμεναν οι θεματοδότες από τους μαθητές.
Προτού αναφερθώ στις παραπάνω ερωτήσεις, θέλω να πω ότι:
• Όταν σε εξετάσεις και μάλιστα Πανελλήνιες, ζητάμε τον ορισμό μιας έννοιας θα πρέπει στο σχολικό βιβλίο, ο ορισμός αυτός να είναι διατυπωμένος κατά τον πιο ξεκάθαρο τρόπο. Επίσης θα πρέπει να αποφεύγουμε να βάζουμε ορισμούς που πιθανόν στο σχολικό βιβλίο να μην είναι διατυπωμένοι σωστά. Ακόμα, δεν πρέπει να βάζουμε ερωτήσεις που πιθανόν στο σχολικό βιβλίο να έχουν απαντηθεί λανθασμένα. Τέτοια θέματα μπερδεύουν τους καλούς μαθητές.
Έρχομαι τώρα στα παραπάνω δύο θέματα.
Θέμα Α3
Το θέμα αυτό ζητάει να δώσουμε τους ορισμούς του βέβαιου ενδεχομένου και του αδύνατου ενδεχομένου. Πουθενά όμως στο σχολικό βιβλίο δεν υπάρχουν οι ορισμοί αυτοί ξεκάθαρα διατυπωμένοι. Στη σελίδα 140 γράφει ότι το Ω λέγεται βέβαιο ενδεχόμενο. Αυτό όμως επέχει θέση ορισμού;
• Αν υπονοεί ότι το Ω είναι το μοναδικό ενδεχόμενο που είναι βέβαιο, τότε αντιφάσκει με τον αξιωματικό ορισμό των πιθανοτήτων που δίνει το ίδιο το βιβλίο παρακάτω στη σελίδα 149 ( βλ. και εδώ: viewtopic.php?f=18&t=6091 ,παράδειγμα).
• Αν δεν υπονοεί αυτό ( που θα ήταν και σωστό) , τότε αυτά που γράφει εκεί δεν είναι ο ορισμός του βέβαιου ενδεχομένου.
Στην ίδια σελίδα γράφει: «… το κενό είναι το αδύνατο ενδεχόμενο». Εδώ το γεγονός ότι χρησιμοποιεί το οριστικό άρθρο «το» φαίνεται ξεκάθαρα ότι ισχυρίζεται πως το κενό σύνολο είναι το μοναδικό ενδεχόμενο που είναι αδύνατο. Αυτό βέβαια είναι λάθος και αντιφάσκει με τον αξιωματικό ορισμό των πιθανοτήτων.
Θέμα Α4ε
Το θέμα αυτό ρωτάει αν η διάμεσος είναι ένα μέτρο θέσης, το οποίο επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις. Βέβαια το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 87 γράφει ότι: «η διάμεσος δεν επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις». Αυτό όμως είναι πάντοτε σωστό; Αν έχουμε δύο μόνο παρατηρήσεις, οπότε η διάμεσος είναι το ημιάθροισμά τους, η διάμεσος δεν επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις; Τι θα έπρεπε να απαντήσει ένας μαθητής που θα έφερνε στο μυαλό του την περίπτωση αυτή, αφού θα έβλεπε ότι άλλοτε είναι σωστό και άλλοτε είναι λάθος; Αυτά που γράφουν τα σχολικά βιβλία δεν είναι θέσφατα. Ούτε μπορούν να ληφθούν σαν διαταγές. Το χειρότερο είναι ότι με μερικά από αυτά που γράφουν τα σχολικά βιβλία, κινδυνεύουν να αδικηθούν οι καλοί μαθητές,
Αν όμως δεν μπορώ να δώσω συγχαρητήρια στην επιτροπή εξετάσεων για τα θέματα (αν και όπως είπα στην αρχή είναι καλά) με μεγάλη μου χαρά αισθάνομαι την ανάγκη να δώσω στην επιτροπή τα συγχαρητήριά μου για τις ενδεικτικές απαντήσεις. Είναι η πρώτη φορά που βλέπω ενδεικτικές απαντήσεις γραμμένες όχι πρόχειρα, αλλά σωστά, αναλυτικά και κατανοητά. Μπράβο τους.
17/5/ 2010
Αντώνης Κυριακόπουλος

[Christos.N]

καλησπέρα..

Τα σημερινά θέματα κατα μια έννοια δεν στερούνται αμνησίας , αφου χρησιμοποιήθηκαν ιδέες παλαιότερων εξετάσεων σε επαναληπτικές κυρίως εξετάσεις.

Συγκεκριμένα όμως θα ήθελα να κάνω δύο πρατηρήσεις:

α) Το πρώτο θέμα και ιδιαίτερα η απόδειξη παρα ήταν ξεσκονισμένη.

β) Στα υποερωτήματα ΘΓ3 και ΘΔ2 μήπως ήταν δυσανάλογες οι μονάδες; Αφού αποπροσανατόλισαν με εκείνον τον τύπο μηχανής στο θέμα 3, χωρίς την χρήση του τα περιθώρια λάθους ήταν πολύ μικρότερα ας έδιναν τουλάχιστον τις απαντήσεις της μέσης τιμής και της τυπικής απόκλισης, ήθελα να ήξερα αυτοί οι λύτες τι κάνουν κάθε φορά; Στο θέμα 4 καλύτερα διαχειρίστικαν τις μονάδες του δεύτερου ζητήματος δίνοντας μόλις 2, δεν μπορούσαν να το προβλέψουν στο τρίτο θέμα;

Αν είμαι δηλαδή υποψήφιος της θεωρητικής κατεύθυνσης και θέλω να διεκδικήσω την εισαγωγή σε κάποια σχολή που χρειάζεται μαθηματικά γενικής παιδείας, σχεδόν απαγορεύεται. Αν πάλι είμαι υποψήφιος της θετικής ή τεχνολογικής αποκλειστικά ενισχύομαι, γενική παιδεία να σου πετύχει...

[Christos.N]

Κώστα καλησπέρα , ενδιαφέρων αυτό που παρατηρείς πολύ, σου παραθέτω όμως την εξής εμπειρία, προσπάθησα το πρωϊ να λύσω την άσκηση με το πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων % αλλα τα νούμερα ήταν αποτρεπτικά, και ενώ πιστεύω πολυ αυτη την μέθοδο βάζοντας τον εαυτό μου στη θέση των μαθητών μάλλον θα την άφηνα απο το πρώτο πηλίκο.





Υ.Γ. ξέχασα να γράψω για πιο πολύγωνο εννοούσα.

[Α.Κυριακόπουλος]

ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ 2010
Τα σημερινά θέματα των μαθηματικών γενικής παιδείας, κατά τη γνώμη μου, είναι καλά και θα μπορούσα να τα χαρακτηρίσω πολύ καλά , αν δεν υπήρχαν οι ερωτήσεις Α3 και Α4ε. Όχι γιατί τα θέματα αυτά περιέχουν κάποιο λάθος, αλλά για λόγους που θα ξηγήσω παρακάτω. Σπεύδω να πω ότι:
• Αυτά που θα γράψω παρακάτω δεν αφορούν τους μαθητές και δεν πρέπει να ανησυχήσουν αυτοί που στο θέμα Α3 απάντησαν: Ω για το βέβαιο ενδεχόμενο και το κενό σύνολο για το αδύνατο ενδεχόμενο. Επίσης, αν στο θέμα Α4ε απάντησαν: «Λάθος». Αυτές τις απαντήσεις περίμεναν οι θεματοδότες από τους μαθητές.
Προτού αναφερθώ στις παραπάνω ερωτήσεις, θέλω να πω ότι:
• Όταν σε εξετάσεις και μάλιστα Πανελλήνιες, ζητάμε τον ορισμό μιας έννοιας θα πρέπει στο σχολικό βιβλίο, ο ορισμός αυτός να είναι διατυπωμένος κατά τον πιο ξεκάθαρο τρόπο. Επίσης θα πρέπει να αποφεύγουμε να βάζουμε ορισμούς που πιθανόν στο σχολικό βιβλίο να μην είναι διατυπωμένοι σωστά. Ακόμα, δεν πρέπει να βάζουμε ερωτήσεις που πιθανόν στο σχολικό βιβλίο να έχουν απαντηθεί λανθασμένα. Τέτοια θέματα μπερδεύουν τους καλούς μαθητές.
Έρχομαι τώρα στα παραπάνω δύο θέματα.
Θέμα Α3
Το θέμα αυτό ζητάει να δώσουμε τους ορισμούς του βέβαιου ενδεχομένου και του αδύνατου ενδεχομένου. Πουθενά όμως στο σχολικό βιβλίο δεν υπάρχουν οι ορισμοί αυτοί ξεκάθαρα διατυπωμένοι. Στη σελίδα 140 γράφει ότι το Ω λέγεται βέβαιο ενδεχόμενο. Αυτό όμως επέχει θέση ορισμού;
• Αν υπονοεί ότι το Ω είναι το μοναδικό ενδεχόμενο που είναι βέβαιο, τότε αντιφάσκει με τον αξιωματικό ορισμό των πιθανοτήτων που δίνει το ίδιο το βιβλίο παρακάτω στη σελίδα 149 ( βλ. και εδώ:
viewtopic.php?f=18&t=6091 ,παράδειγμα).
• Αν δεν υπονοεί αυτό ( που θα ήταν και σωστό) , τότε αυτά που γράφει εκεί δεν είναι ο ορισμός του βέβαιου ενδεχομένου.
Στην ίδια σελίδα γράφει: «… το κενό είναι το αδύνατο ενδεχόμενο». Εδώ το γεγονός ότι χρησιμοποιεί το οριστικό άρθρο «το» φαίνεται ξεκάθαρα ότι ισχυρίζεται πως το κενό σύνολο είναι το μοναδικό ενδεχόμενο που είναι αδύνατο. Αυτό βέβαια είναι λάθος και αντιφάσκει με τον αξιωματικό ορισμό των πιθανοτήτων.
Θέμα Α4ε
Το θέμα αυτό ρωτάει αν η διάμεσος είναι ένα μέτρο θέσης, το οποίο επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις. Βέβαια το σχολικό βιβλίο στη σελίδα 87 γράφει ότι: «η διάμεσος δεν επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις». Αυτό όμως είναι πάντοτε σωστό; Αν έχουμε δύο μόνο παρατηρήσεις, οπότε η διάμεσος είναι το ημιάθροισμά τους, η διάμεσος δεν επηρεάζεται από τις ακραίες παρατηρήσεις; Τι θα έπρεπε να απαντήσει ένας μαθητής που θα έφερνε στο μυαλό του την περίπτωση αυτή, αφού θα έβλεπε ότι άλλοτε είναι σωστό και άλλοτε είναι λάθος; Αυτά που γράφουν τα σχολικά βιβλία δεν είναι θέσφατα. Ούτε μπορούν να ληφθούν σαν διαταγές. Το χειρότερο είναι ότι με μερικά από αυτά που γράφουν τα σχολικά βιβλία, κινδυνεύουν να αδικηθούν οι καλοί μαθητές,
Αν όμως δεν μπορώ να δώσω συγχαρητήρια στην επιτροπή εξετάσεων για τα θέματα (αν και όπως είπα στην αρχή είναι καλά) με μεγάλη μου χαρά αισθάνομαι την ανάγκη να δώσω στην επιτροπή τα συγχαρητήριά μου για τις ενδεικτικές απαντήσεις. Είναι η πρώτη φορά που βλέπω ενδεικτικές απαντήσεις γραμμένες όχι πρόχειρα, αλλά σωστά, αναλυτικά και κατανοητά. Μπράβο τους.
17/5/ 2010 Αντώνης Κυριακόπουλος

[MANOLISMATHS]

ΚΑΙ ΟΜΩΣ ΣΑΣ ΛΕΩ ΟΤΙ ΦΙΛΗ ΜΟΥ ΑΝΤΕΞΕ ΚΑΙ ΤΑ ΕΚΑΝΕ ΟΛΑ
ΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΠΗΛΙΚΑ
ΚΑΙ ΕΒΓΑΛΕ ΚΑΙ ΣΩΣΤΑ ΤΗΝ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

ΑΠΛΑ ΔΕΝ ΤΟ ΕΚΑΝΕ ΣΤΟ ΜΙΛΛΙΜΕΤΡΕ
ΓΙΑΤΙ ΟΠΩΣ ΛΕΝΕ ΚΑΙ ΟΙ ΓΑΛΛΟΙ ΟΤΙ ΔΕΝ ΣΟΥ ΤΟ ΔΙΝΟΥΝ ΤΟ ΠΑΙΡΝΕΙΣ ΜΟΝΟ ΣΟΥ

[Christos.N]

ΚΑΙ ΟΜΩΣ ΣΑΣ ΛΕΩ ΟΤΙ ΦΙΛΗ ΜΟΥ ΑΝΤΕΞΕ ΚΑΙ ΤΑ ΕΚΑΝΕ ΟΛΑ
ΤΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΑ ΠΗΛΙΚΑ
ΚΑΙ ΕΒΓΑΛΕ ΚΑΙ ΣΩΣΤΑ ΤΗΝ ΔΕΚΑΔΙΚΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ

ΑΠΛΑ ΔΕΝ ΤΟ ΕΚΑΝΕ ΣΤΟ ΜΙΛΛΙΜΕΤΡΕ
ΓΙΑΤΙ ΟΠΩΣ ΛΕΝΕ ΚΑΙ ΟΙ ΓΑΛΛΟΙ ΟΤΙ ΔΕΝ ΣΟΥ ΤΟ ΔΙΝΟΥΝ ΤΟ ΠΑΙΡΝΕΙΣ ΜΟΝΟ ΣΟΥ

Υποκλίνομαι στο πείσμα της και στην ψυχραιμία της, να της μεταφέρεις ένα μεγάλο μπράβο απο εμένα.

[Tkostas]

Μπορείτε να με πληροφορήσετε όσον αφορά τη μοριοδότηση σε κάποια ερωτήμα που γίναν κάποια λάθη:

ΘΕΜΑ Β3
αν μαθητής γράψει ότι f"(0)=εφω==>εφω=-1==>ω=-π/4
Την γωνία την χάνει αλλά θα λάβει κάποια μόρια όσον αφορά τον συντελεστή διεύθυνσης από το 5 που δίνει το ζήτημα?

ΘΕΜΑ Γ4
μαθητής υπολόγισε το πλήθος των ατόμων που έχουν απ΄πωλεια βάρους απο 7 μέχρι και 14 κιλά ώς εξής.
Κατασκεύασε πολύγωνο αθροιστικών συχνοτήτων και σημείωσε στον οριζόντιο αξονα το 7 και το 14 και στον κατακόρυφο άξονα τα αντιστοίχισε με x και y .Με ομοιότητα τριγώνων βρήκε τα x και y τα αφαίρεσε και βρήκε το πλήθος των ατομων Ν(Α) του ενδεχομένου και στήν συνέχεια βρήκε την πιθανότητα Ρ(Α).Εμένα η διαδικασία μου φαίνεται ορθότατη .Παρόλαυτά εκανε ένα ψιλό αριθμητικό λάθος καθώς υπολόγισε το y.Βρήκε το Ν(Α)=65.Πόσα μόρια 8α κοστίσει αυτό το αριθμητικό λάθος από 6??

ΘΕΜΑ Δ2

Μαθητής στον πίνακα μεταβολων του προσήμου της f' έβαλε σαν κάτω άκρο το 0 και όχι το Ρ(Α) και έγραψε τα διαστήματα με άκρο το 0 ανοιχτό αντί για Ρ(Α).

Χρειαζόταν ιδιαιτερη δικαιολόγηση η διάταξη των Ρ(Α)-1, Ρ(Α),1+Ρ(Α).Αν μαθητής απορριψει την Ρ(Α)-1 και διατάξει ως μεγαλύτερη την Ρ(Α)+1 απο την Ρ(Α) στον πινακα μεταβολών του στοιχίζει μόρια?

ΕΥΧΑΡΙΣΤΩ.
Κατά την αποψή μου τα θέματα ήταν σαφώς δυσκολότερα απο πέρυσι και δεν ήταν τόσο διαβαθμισμένα.
Το άριστα θα το ποιάσουν μόνο οι καλά προετοιμασμένοι.Οι μέτριοι σίγουρα 8α απογοητεύθηκαν.

[dpap]

Αυτό που πρέπει να καταλάβουμε όταν ασχολούμαστε με κλάσεις, είναι ότι δεν έχουμε διακριτούς αριθμούς. Δηλαδή η κλάση [12,16] δεν περιέχει μόνο τα 12,13,14,15,16 αλλά αποτελείται από διαστήματα συνεχών μεταβλητών για τα οποία ελάχιστη σημασία έχει το 14] ή 14).
Πριν το 14 δεν είναι το 13 αλλά το 13,99....

Υπάρχει η παραδοχή της ομοιομορφίας μιας κλάσης ανεξαρτήτως των παρατηρήσεων που αυτή περιέχει.
Φυσικά αυτό δημιουργεί ένα στατιστικό σφάλμα αλλά διευκολύνει πολύ στις μετρήσεις τέτοιων μεταβλητών.

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

καλημέρα.

Σε σχέση με το θέμα που συζητάμε, επειδή κάτι ξεχνάμε, να βάλω προς συζήτηση ένα ερώτημα.

Αν καλέσουμε
Α το ενδεχόμενο "Η απώλεια βάρους ενός ατόμου που επιλέγουμε τυχαία να είναι από 7 μέχρι και 14 κιλά"
και
Β το ενδεχόμενο "Η απώλεια βάρους ενός ατόμου που επιλέγουμε τυχαία να είναι τουλάχιστον μεγαλύτερη από 7 κιλά και το πολύ μικρότερη από 14 κιλά"

τότε Α=B;;;;;
οπότε και P(A)=P(B)

Αν ναι τότε η γραφική λύση (με διάγραμμα) είναι ισοδϋναμη με την αλγεβρική,

Αν όμως τότε οπότε
η γραφική λύση μήπως θέλει επαλήθευση οπότε μάλλον καλά έκανε η επιτροπή και απαγόρευσε τουλάχιστον το milimetre ;;;

Υ.Γ
Χρήστο Καρδάση ευχαριστώ

[Μάκης Χατζόπουλος]

Αγαπητέ και φίλε Θωμά γιατί σε προβληματίζει αυτό το σημείο;

Γιατί δεν σε προβλημάτισε τα προηγούμενα χρόνια, που έχει πέσει κάτι ανάλογο (για το κέντρο της κλάσης);

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Αγαπητέ και φίλε Θωμά γιατί σε προβληματίζει αυτό το σημείο;

Γιατί δεν σε προβλημάτισε τα προηγούμενα χρόνια, που έχει πέσει κάτι ανάλογο (για το κέντρο της κλάσης);

Αγαπημένε μου φίλε Μάκη.
Αυτό που με προβληματίζει είναι το σήμερα και το αύριο, το χθές πέρασε και δεν έχει σημασία.
Κύτα αυτό που συμπλήρωσα και θα καταλάβεις.

[modestos]

ή διυλίζοντας τον κώνωπα και καταπίνοντας την κάμηλο.

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Για να γίνω περισσότερο κατανοητός λέω τα εξής:
1. Μας ζητείται να βρούμε το P(A).
2. Εμείς γραφικά βρίσκουμε όχι το Ρ(Α) αλλά το P(B), οπότε έχουμε .

3. Είναι εύκολο να επαληθεύσουμε ότι Α=Β, (απλή διαδικασία), οπότε P(A)=P(B) και είμαστε απόλυτα σωστοί και όλα τα μόρια δικά μας.
Αν δεν το επαληθεύσουμε θα χάσουμε κάποια λίγα.
Διατηρώντας το δικαίωμα στο λάθος, πάω να συνεχίσω το μάθημα,
Θωμάς

[Τηλέγραφος Κώστας]

Η ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕΝΗ ΛΥΣΗ