Διοφαντική μάλλον ζόρικη

Κώστας Παππέλης · #1

Σκέφτηκα σήμερα αυτή αλλά δεν μπορώ να τη λύσω... Δεν έχω ψάξει τα τρελά modula αλλά δε φαίνεται να βγαίνει έτσι...

Να λυθεί στους φυσικούς:

2^x+x^2=3^y+y^3

#2

Κώστα, επειδή έτσι κι αλλιώς τα τρελά modula δεν τα κατέχω, μία "οπτική" λύση είναι η $x = 3,\ y = 2$ .

Με τον ίδιο τρόπο ( οπτικά ) ισχύει και γενικότερα. Η λύση της εξίσωσης $\displaystyle a^{x} + x^{a} = b^{y} + y^{b}$ είναι η $x= b,\ y = a$ .

Κώστας Βήττας.

Dreamkiller · #3

Είχα ασχοληθεί με αυτό το πρόβλημα αλλά δεν είχα καταφέρει κάτι.
Προσπαθούσα πάντως να το λύσω φράζοντας το

μεταξύ συναρτήσεων του

και γενικά με τέτοιους τρόπους.

#4

Κώστας Παππέλης έγραψε:Σκέφτηκα σήμερα αυτή αλλά δεν μπορώ να τη λύσω... Δεν έχω ψάξει τα τρελά modula αλλά δε φαίνεται να βγαίνει έτσι...

Να λυθεί στους φυσικούς:

ΦΕΡΡΑΙΟΣ · #5

Τελικά έχει άλλη λύση ;

Διοφαντική μάλλον ζόρικη

Διοφαντική μάλλον ζόρικη

Re: Διοφαντική μάλλον ζόρικη

Re: Διοφαντική μάλλον ζόρικη

Re: Διοφαντική μάλλον ζόρικη

Re: Διοφαντική μάλλον ζόρικη

Μέλη σε σύνδεση