Γωνία με λαχτάρα - Dolly's βοσκότοπος

KARKAR · #1

: Γωνία με λαχτάρα - Dolly's βοσκότοπος.png (15.44 KiB) Προβλήθηκε 674 φορές

Ο Λούκυ Λουκ έχει εξασφαλίσει για το άλογό το βοσκότοπο $\displaystyle ABC$ , στο σημείο

του οποίου

βρίσκεται πηγή νερού . Δείξτε ότι η πηγή ισαπέχει από τις κορυφές

και

του τριγώνου .

Ορέστης Λιγνός · #2

KARKAR έγραψε:
Γωνία με λαχτάρα - Dolly's βοσκότοπος.png
Ο Λούκυ Λουκ έχει εξασφαλίσει για το άλογό το βοσκότοπο $\displaystyle ABC$ , στο σημείο του οποίου

βρίσκεται πηγή νερού . Δείξτε ότι η πηγή ισαπέχει από τις κορυφές και του τριγώνου .

Καλησπέρα κύριε Θανάση!

Έστω $\hat{SAC}=x,\hat{BAS}=80-x$ .

Από trig Ceva έχουμε :

$\sin 20 \sin (80-x) \sin 10=\sin30 \sin x \sin 40 \Leftrightarrow \sin 20 \sin (80-x) \sin 10 = \dfrac{2 \sin x \sin 20 \cos 20}{2} \Leftrightarrow ... \dfrac{\sin (80-x)}{\sin x}=\dfrac{\sin 70}{\sin 10 } \Leftrightarrow x=10$ .

Άρα, το τρίγωνο SAC

είναι ισοσκελές, με SA=SC

.

#3

Θανάση, ξεπέρασες τον εαυτό σου. Ο τίτλος είναι όλα τα λεφτά

Γωνία με λαχτάρα - Dolly's βοσκότοπος

Γωνία με λαχτάρα - Dolly's βοσκότοπος

Re: Γωνία με λαχτάρα - Dolly's βοσκότοπος

Re: Γωνία με λαχτάρα - Dolly's βοσκότοπος

Μέλη σε σύνδεση