Μαθηματική Λογική & Θεμέλια Μαθηματικών

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 159 θέματα

Σελίδα 5 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

93513 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

95713 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

99653 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

158959 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

175910 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 22)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 22
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
22 Απαντήσεις

325890 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Παρ Σεπ 01, 2023 12:17 am

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Αρχή περιστώνα(πρόβλημα)

Τελευταία δημοσίευση από Nick1990 « Παρ Απρ 26, 2013 12:48 pm
Απαντήσεις: 1
από st@bi » Τετ Απρ 24, 2013 8:38 pm

Δε μπορώ να λύσω το παρακάτω πρόβλημα:

Θεωρούμε μια ακολουθία $N$ θετικών ακεραίων η οποία περιέχει ακριβώς $n$ διαφορετικούς αριθμούς. Να δείξετε ότι αν $N\geq2^n$ υπάρχουν δύο ή περισσότερες διαδοχικές θέσεις της ακολουθίας τέτοιες ώστε το...

1 Απαντήσεις

1113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Nick1990
Παρ Απρ 26, 2013 12:48 pm
παράδοξο του Russell

Τελευταία δημοσίευση από dement « Πέμ Ιαν 10, 2013 10:13 pm
Απαντήσεις: 4
από giwrgos math » Τετ Ιαν 09, 2013 5:25 am

Θα μπορούσε να μου εξηγήσει κάποιος το παράδοξο του Russell;

4 Απαντήσεις

3254 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Πέμ Ιαν 10, 2013 10:13 pm
Σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Νοέμ 28, 2012 11:23 am
Απαντήσεις: 4
από Mavridis_Vasilis » Τετ Νοέμ 28, 2012 8:12 am

Άσκηση

Δίνονται τα σύνολα $A,B,C\subseteq X$.

Να δείξετε ότι:

$(A\oplus B)χC=(AχC)\oplus(BχC)$

4 Απαντήσεις

1098 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Νοέμ 28, 2012 11:23 am
Θέμα Θεωρίας Συνόλων

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής « Παρ Νοέμ 16, 2012 1:02 am
Απαντήσεις: 6
από Γ.-Σ. Σμυρλής » Τετ Νοέμ 14, 2012 7:02 pm

Ἡ ἀκόλουθη ἄσκηση δέν θά πρέπει νά λείπει ἀπό κανένα μάθημα Θεωρίας Συνόλων:

Πόσες ἀπό τίς συναρτήσεις $f : \mathbb R \to\mathbb R$ οἱ ὁποῖες ἔχουν τήν ἰδιότητα

$\displaystyle{
f(x+y) \,=\, f(x)+f(y),
}$

διά κάθε $x,y\in\mathbb R$, εἶναι...

6 Απαντήσεις

1293 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής
Παρ Νοέμ 16, 2012 1:02 am
Ορισμός της τυπικής απόδειξης

Τελευταία δημοσίευση από tomas « Σάβ Οκτ 06, 2012 1:24 pm
Απαντήσεις: 6
από tomas » Πέμ Οκτ 04, 2012 10:04 pm

Ποιος είναι ο ορισμός της τυπικής απόδειξης ;

6 Απαντήσεις

1282 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από tomas
Σάβ Οκτ 06, 2012 1:24 pm
τυπική απόδειξη

Τελευταία δημοσίευση από lacie « Κυρ Αύγ 12, 2012 8:06 pm
Απαντήσεις: 6
από lacie » Παρ Αύγ 10, 2012 6:53 pm

Δώστε μια τυπική απόδειξη για τα ακόλουθα ;

1) $\forall x ( |x|\geq 0)$

2) $\forall x\forall y ( |xy| = |x||y|)$

3) $\forall x\forall y ( |x+y|\leq |x| + |y| )$

6 Απαντήσεις

1339 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από lacie
Κυρ Αύγ 12, 2012 8:06 pm
τύπικη απόδειξη

Τελευταία δημοσίευση από lacie « Τετ Ιούλ 11, 2012 9:22 pm
Απαντήσεις: 2
από chris10 » Πέμ Ιουν 21, 2012 11:14 pm

chris10 έγραψε:Έστω:
1) $c$ είναι μια σταθερά
2) $P$ είναι προτασιακός τύπος μιας μεταβλητής
3) $K$ είναι προτασιακός τύπος μιας μεταβλητής
4) $G$ είναι προτασιακός τύπος δυο μεταβλητών
5) $H$ είναι προτασιακός τύπος δυο μεταβλητών
Έστω:
Τα ακόλουθα...

2 Απαντήσεις

921 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από lacie
Τετ Ιούλ 11, 2012 9:22 pm
σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Ιουν 28, 2012 5:56 pm
Απαντήσεις: 3
από chris10 » Κυρ Ιουν 24, 2012 6:07 am

Εάν , $A \Delta B=(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$,τότε αποδείξατε ότι:

$(A\Delta B)\Delta (B\Delta C) = A\Delta C$

3 Απαντήσεις

911 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Ιουν 28, 2012 5:56 pm
Δυναμοσύνολα-1-

Τελευταία δημοσίευση από ΖΩΗ « Τρί Απρ 17, 2012 6:14 pm
Απαντήσεις: 4
από Φωτεινή » Τετ Φεβ 01, 2012 10:59 am

Να αποδείξετε ότι :

$1)~~\mathcal P(A\cap B)=\mathcal P(A)\cap \mathcal P (B)$

$2)~~\mathcal P(A)\cup \mathcal P (B)\subseteq \mathcal P(A\cup B)$

$3)~~\mathcal P(A-B)\subseteq\big(\mathcal P(A)- \mathcal P (B)\big )\cup \{\varnothing\}$

όπου...

4 Απαντήσεις

1147 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΖΩΗ
Τρί Απρ 17, 2012 6:14 pm
Πείραμα τύχης

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Τρί Μαρ 06, 2012 6:28 pm
Απαντήσεις: 1
από JG1993 » Δευ Μαρ 05, 2012 11:15 pm

Στο πείραμα τύχης της ρίψης δύο όμοιων ζαριών(κύβων) με τις ενδείξεις 1,2,3,4,5,6 να παρασταθεί ο δειγματικός χώρος με καρτεσιανό διάγραμμα.
Να υπολογισθεί η ποσότητα της πληροφορίας που περιέχει το μήνυμα:
Α :το άθροισμα των ενδείξεων είναι πρώτος...

1 Απαντήσεις

763 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Τρί Μαρ 06, 2012 6:28 pm
Πλήθος στοιχείων

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51 « Τρί Μαρ 06, 2012 9:02 am
Απαντήσεις: 5
από JG1993 » Δευ Μαρ 05, 2012 11:09 pm

Να αποδειχθεί ότι τα διαστήματα $(2,7)$ και $(1,2)$ του $R$ έχουν το ίδιο πλήθος στοιχείων

5 Απαντήσεις

971 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από parmenides51
Τρί Μαρ 06, 2012 9:02 am
Μαθηματική επαγωγή

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης « Τρί Μαρ 06, 2012 12:15 am
Απαντήσεις: 1
από JG1993 » Δευ Μαρ 05, 2012 11:05 pm

Έχουμε την αναδρομική σχέση: $x_{n+1}=3\,x_n-2$ με $n$ φυσικό αριθμό και $x_n$ πραγματικό.
Να αποδειχθεί με μαθηματική επαγωγή ότι για κάθε $n \in \mathbb{N}$ ισχύει: $x_n=3^n(x_0-1)+1$ .

1 Απαντήσεις

814 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Πρωτοπαπάς Λευτέρης
Τρί Μαρ 06, 2012 12:15 am
Πράξεις στα σύνολα 1

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Πέμ Φεβ 23, 2012 12:52 pm
Απαντήσεις: 1
από s.kap » Κυρ Φεβ 19, 2012 7:33 pm

Είναι γνωστό πως η συμμετροδιαφορά δύο συνόλων $A,B$ ορίζεται ως εξής $A \Delta B=(A \setminus B) \cup (B \setminus A)$

είναι δε πράξη αντιμεταθετική και προσεταιριστική.

Να αποδειχθεί ότι το σύνολο $A_1 \Delta A_2 \Delta ...\Delta A_n$...

1 Απαντήσεις

664 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Πέμ Φεβ 23, 2012 12:52 pm
Πράξεις στα σύνολα 2

Τελευταία δημοσίευση από s.kap « Κυρ Φεβ 19, 2012 9:13 pm
Απαντήσεις: 2
από s.kap » Κυρ Φεβ 19, 2012 7:50 pm

Έστω $X$ ένα σύνολο αναφοράς. Ορίζουμε το συμπλήρωμα $A^c$ ενός υποσυνόλου $A$ του $X$ ως $A^c=X \setminus A$

Να αποδειχθεί ότι οι πράξεις $\cup, \cap, \setminus$ μεταξύ των υποσυνόλων του $X$ μπορούν να εκφραστούν με την πράξη

$A \uparrow B=...

2 Απαντήσεις

606 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από s.kap
Κυρ Φεβ 19, 2012 9:13 pm
Τομή οικογένειας συνόλων

Τελευταία δημοσίευση από s.kap « Δευ Φεβ 13, 2012 1:30 pm
Απαντήσεις: 2
από s.kap » Δευ Φεβ 13, 2012 1:09 pm

$A_n=\{n,2n,3n,...\}$ με $n \in \mathbb{N}^*$

Αν $J$ ένα άπειρο υποσύνολο του $\mathbb{N}^*$, τότε ποιο είναι το $\displaystyle{\bigcap _{i \in J}A_i}$;

(Παρακαλώ για αναλυτική εξήγηση)

2 Απαντήσεις

616 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από s.kap
Δευ Φεβ 13, 2012 1:30 pm
Πρόβλημα συνδυαστικής

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Παρ Φεβ 10, 2012 4:40 pm
Απαντήσεις: 3
από dookey_13 » Τρί Φεβ 07, 2012 3:28 am

Μπορεί να με βοηθήσει κάποιος με αυτά τα 2 προβλήματα; Ευχαριστώ.

1o: Xρησιμοποιώντας ΑΠΟΚΛΕΙΣΤΙΚΑ συνδυαστικά επιχειρήματα, να βρείτε τον αριθμό των λέξεων μήκους $n$ που σχηματίζονται από το αλφάβητο $\{ 0,1 \}$ οι οποίες έχουν ΑΚΡΙΒΩΣ $m$...

3 Απαντήσεις

954 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Παρ Φεβ 10, 2012 4:40 pm
Δυναμοσύνολα-2-

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Φεβ 01, 2012 11:59 am
Απαντήσεις: 1
από Φωτεινή » Τετ Φεβ 01, 2012 11:13 am

Έστω ένα βασικό σύνολο $\Omega\neq \varnothing$, $\Sigma$ ένα μη κενό υποσύνολο του $\mathcal P(\Omega)$ για το οποίο υποθέτουμε ότι:

εάν $A\in \Sigma$ και $B\in \Sigma$ τότε $(A-B)\in \Sigma$

Να αποδείξετε ότι:

$1)~~ \varnothing \in \Sigma$...

1 Απαντήσεις

611 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Φεβ 01, 2012 11:59 am
κλειστός τύπος αθροίσματος

Τελευταία δημοσίευση από vzf « Παρ Ιαν 20, 2012 4:05 pm
Απαντήσεις: 3
από jim » Παρ Ιαν 20, 2012 1:38 pm

άθροισμα

Να βρεθεί ο κλειστός τύπος του αθροίσματος:

$\sum_{j=1}^{n}{\sum_{i=0}^{\propto }{j^{5/3}}}(1-\frac{1}{2j^{1/3}})^{i}$

Καμιά βοήθεια;

3 Απαντήσεις

1385 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vzf
Παρ Ιαν 20, 2012 4:05 pm
βιβλίο Λογικής του κ. Δημητρακόπουλου

Τελευταία δημοσίευση από Μάκης Χατζόπουλος « Παρ Ιαν 20, 2012 8:10 am
Απαντήσεις: 1
από bilstef » Πέμ Ιαν 19, 2012 1:53 pm

Βιβλίο ΕΑΠ κ. Δημητρακόπουλου

Αναρτήθηκε στο μάθημα 'Μαθηματική Λογική (513)' στο
στο έγγραφα (με την ευγενική άδεια του συγγραφέα) το βιβλίο Λογικής του κ. Δημητρακόπουλου που δίδεται στους φοιτητές του ΕΑΠ και το οποίο περιέχει επεξεργασμένα...

1 Απαντήσεις

914 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μάκης Χατζόπουλος
Παρ Ιαν 20, 2012 8:10 am
Σύνολο εξισώσεις

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή « Πέμ Δεκ 29, 2011 9:43 am
Απαντήσεις: 18
από Φωτεινή » Παρ Δεκ 02, 2011 10:21 pm

καλησπέρα... :logo: ...
ας δούμε κάποιες συνολοεξισώσεις
κάνουμε αρχή με δύο βασικές... και αν υπάρχει διάθεση προχωράμε
----------------------------------------------------------------------------------------------
1)
Να βρείτε όλα τα σύνολα...

18 Απαντήσεις

1914 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Φωτεινή
Πέμ Δεκ 29, 2011 9:43 am
Ισοδυναμία

Τελευταία δημοσίευση από dement « Τρί Δεκ 20, 2011 3:14 pm

από dement » Τρί Δεκ 20, 2011 3:14 pm

Εστω θεωρία $T$ και προτάσεις $\phi, \psi$.

1. Να αποδειχθεί ότι $T \models ( \phi \wedge \psi) \iff \left( (T \models \phi) \wedge (T \models \psi) \right)$

2. Ισχύει ο αντίστοιχος ισχυρισμός για τη διάζευξη;

Από το forum του ΕΚΠΑ.

0 Απαντήσεις

622 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από dement
Τρί Δεκ 20, 2011 3:14 pm
σχεση ισοδυναμια, κλασεις ισοδυναμιας

Τελευταία δημοσίευση από Demetres « Σάβ Νοέμ 19, 2011 12:16 pm
Απαντήσεις: 11
από jim » Πέμ Νοέμ 17, 2011 3:56 pm

Εστω $A$ σύνολο ευθειων στο καρτεσιανο επιπεδο. Οριζουμε τη σχεση $||$ στο $A$ ως εξης: για κάθε $k,l$ στο $A , k \parallel l \Leftrightarrow k$ παράλληλη της $l$ . Nα δείξετε ότι είνα σχέση ισοδυναμίας και να βρείτε τις διαφορετικές κλάσεις...

11 Απαντήσεις

2694 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Demetres
Σάβ Νοέμ 19, 2011 12:16 pm
αποδειξη σχεσης

Τελευταία δημοσίευση από jim « Πέμ Νοέμ 17, 2011 9:11 pm
Απαντήσεις: 11
από jim » Πέμ Νοέμ 17, 2011 4:02 pm

Να δείξετε ότι $A \times B \neq B \times A$ όπου $A,B$ μη κενά σύνολα, εκτός αν $A=B$

Έγραψα $A \times B=$$\{(x,y):x \in A , y \in B \}\neq\{(y,x):y \in B , x \in A \}=B \times A$

Γιατί δεν είναι σωστό; Το $(x,y)$ δεν είναι ένα στοιχείο που να το...

11 Απαντήσεις

1478 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από jim
Πέμ Νοέμ 17, 2011 9:11 pm
Απορία σχετική με τα αριθμήσιμα σύνολα

Τελευταία δημοσίευση από air « Παρ Νοέμ 11, 2011 2:09 am
Απαντήσεις: 5
από air » Τρί Νοέμ 08, 2011 12:21 am

Γεια σας!

Προσπαθώ να αποδείξω ότι το σύνολο όλων των πεπερασμένων υποσυνόλων του $\mathbb N$ είναι αριθμήσιμο σύνολο. Η σκέψη μου ως τώρα είναι η εξής:

Ορίζω $M_n=\left\{\left\{m_1,m_2,...,m_n\right\}|m_i \in \mathbb N\right\}, n\in \mathbb N$....

5 Απαντήσεις

1235 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από air
Παρ Νοέμ 11, 2011 2:09 am
απορία

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Κυρ Οκτ 23, 2011 9:11 pm
Απαντήσεις: 2
από μαριαννα » Κυρ Οκτ 23, 2011 7:35 pm

πως αποδεικνύουμε τη σχέση:
$\mathbf{A} \times \mathbf{B} = \varnothing \leftrightarrow \mathbf{A} = \varnothing$ ή $\mathbf{B} = \varnothing$

2 Απαντήσεις

789 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Κυρ Οκτ 23, 2011 9:11 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 159 θέματα

Σελίδα 5 από 7
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση