Γεωμετρία

Συντονιστής: gbaloglou

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 988 θέματα

Σελίδα 4 από 40
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
40
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218531 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

263564 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

320973 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

352840 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642393 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Μηχανική κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιουν 13, 2025 8:38 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Δευ Ιουν 09, 2025 3:38 pm

ημικύκλιο

μηχανική

τρίτη-ορθή

Μηχανική κατασκευή.png Με κορυφή σημείο $H$ της μεσοκαθέτου της διαμέτρου $AOB$ του ημικυκλίου , σχεδιάζω το ορθογώνιο

( στο $H$ ) , τρίγωνο $AHT$ . Οι προεκτάσεις των $AH , TH$ , τέμνουν το ημικύκλιο στα σημεία $S , P$ .

Μπορούμε να επιλέξουμε το...

2 Απαντήσεις

635 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιουν 13, 2025 8:38 am
ΠΕΡΙΚΕΝΤΡΟ ΤΕΤΡΑΕΔΡΟΥ

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Δευ Ιουν 09, 2025 10:04 am
Απαντήσεις: 3
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Παρ Μάιος 23, 2025 3:17 pm

περίκεντρο

Σε τρισορθογώνιο τετράεδρο $OABC$, με κορυφή της τρισορθογώνιας γωνίας το $O$, έστω $K$ το κέντρο της περιγεγραμμένης περί το τετράεδρο σφαίρας. Από το $K$ φέρουμε επίπεδο παράλληλο προς την έδρα $ABC$, το οποίο τέμνει τις $OA,OB,OC$ στα σημεία...

3 Απαντήσεις

1594 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Δευ Ιουν 09, 2025 10:04 am
Σε τρισορθογώνιο τετράεδρο

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Σάβ Ιουν 07, 2025 2:58 pm
Απαντήσεις: 1
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Ιουν 01, 2025 8:56 am

τρισορθογώνιο

Σε τρισορθογώνιο τετράεδρο $OABC$, με κορυφή της τρισορθογώνιας γωνίας το $O$, έστω $a,b,c$ οι
γωνίες μεταξύ των βάσεων $OBC,OAC,OAB$ και της βάσης $ABC.$
Έστω επίσης $h$ το ύψος του τετραέδρου που άγεται από την κορυφή $O$ και $r$ η ακτίνα της...

1 Απαντήσεις

1748 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Σάβ Ιουν 07, 2025 2:58 pm
Γεωμετρικός τόπος κορυφών ομοίων τριγώνων

Τελευταία δημοσίευση από panos1962 « Δευ Μάιος 19, 2025 9:58 pm
Απαντήσεις: 2
από panos1962 » Κυρ Μάιος 18, 2025 1:59 pm

γεωμετρικός-τόπος

όμοια-τρίγωνα

Εάν το πρόβλημα έχει ξανατεθεί από άλλο μέλος, παρακαλώ να διαγραφεί από τους διαχειριστές.
Δίνεται τυχαίο τρίγωνο ΑΒΓ. Δίνεται, επίσης, κύκλος κ και σημείο Α' εκτός του κύκλου κ.
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Γ', όπου Α'Β'Γ' τρίγωνο...

2 Απαντήσεις

1091 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panos1962
Δευ Μάιος 19, 2025 9:58 pm
Χλωμή ισότητα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μάιος 19, 2025 8:54 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μάιος 16, 2025 5:30 am

εντοπίζω

ημικύκλιο

χλωμή

Χλωμή ισότητα.png Στην εφαπτομένη στο άκρο $B$ της διαμέτρου $AKB$ ενός ημικυκλίου , θεωρούμε σημείο $S$

και ονομάζουμε $T$ την τομή του τόξου με την $SK$ .

Μπορούμε να εντοπίσουμε κατασκευαστικά το $S$ . έτσι ώστε να προκύψει : $AT=ST$ ;

1 Απαντήσεις

901 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μάιος 19, 2025 8:54 am
Για την δεύτερη θέση

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Κυρ Μάιος 18, 2025 5:25 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μάιος 18, 2025 7:18 am

δεύτερη--θέση

ημικύκλιο

τετράγωνο

Για την δεύτερη θέση.png Εξωτερικά του τετραγώνου $ABCD$ και με διάμετρο την $BC=a$ , σχεδιάζουμε ημικύκλιο . Σημείο $S$

κινείται επί της $BC$ και η $AS$ , τέμνει το τόξο στο σημείο $S'$ . Προφανώς όταν το $S$ συμπέσει με το

μέσο $M$ , θα είναι...

2 Απαντήσεις

930 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Κυρ Μάιος 18, 2025 5:25 pm
Είμαστε εγγεγραμμένες

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Μάιος 13, 2025 11:31 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Τετ Οκτ 26, 2022 1:09 pm

τόξο

εγγεγραμμένες

έλλειψη

Είμαστε εγγεγραμμένες.png Η γωνία $\hat{WMS}$ είναι εγγεγραμμένη στην έλλειψη του σχήματος και βαίνει στο τόξο $\overset{\frown}{WS}$ . Φυσικά

δεν είναι σταθερή . Αναζητήστε την μέγιστη και την ελάχιστη τιμή της ( μέσω π.χ. της εφαπτομένης της ) .

2 Απαντήσεις

1827 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Μάιος 13, 2025 11:31 am
Ισότητα μεταξύ ανίσων

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μάιος 10, 2025 9:52 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Παρ Μάιος 09, 2025 9:01 pm

άνισοι

εξωτερικό

κατασκευή

Ισότητα μεταξύ ανίσων.png Οι κύκλοι $(O,3)$ και $(K,2)$ έχουν διάκεντρο $OK=9$ . Υπάρχει σημείο $S$ της $OK$ , εξωτερικό

των δύο κύκλων , τέτοιο ώστε αν η εφαπτομένη $ST$ προς τον μικρό , τέμνει τον μεγάλο στο $P$ ,

να είναι $SP=ST$ . Υπάρχει...

1 Απαντήσεις

885 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μάιος 10, 2025 9:52 am
Μέγιστος - ελάχιστος εγγεγραμμένος κύκλος

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Παρ Απρ 25, 2025 12:13 am
Απαντήσεις: 3
από Ιάσων Κωνσταντόπουλος » Δευ Απρ 29, 2024 10:19 pm

εγγεγραμμένος-κύκλος

περιγράψιμο-τετράπλευρο

Δίνεται τετράπλευρο με διαδοχικές πλευρές μήκους $1,2,4,3$
Έστω $\color{red}r$ η ακτίνα του εγγεγραμμένου κύκλου.
Να προσδιοριστεί το infimum και το supremum της $\color{red}r$

3 Απαντήσεις

1564 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Παρ Απρ 25, 2025 12:13 am
Βάσανα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τρί Απρ 22, 2025 11:00 am

από KARKAR » Τρί Απρ 22, 2025 11:00 am

βάσανα

ισότητα-ανομοίων

ορθογώνιο--τρίγωνο

Άσκηση της κατηγορίας : Όποιος δεν έχει βάσανα και θέλει ν' αποκτήσει ...
Βάσανα.png Στην προέκταση της ακτίνας $BD$ , κύκλου $(B , r)$ , θεωρούμε σημείο $C$ , από το οποίο φέρουμε

το εφαπτόμενο τμήμα $CA$ . Από το μέσο $M$ του $AC$ , φέρουμε :...

0 Απαντήσεις

710 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τρί Απρ 22, 2025 11:00 am
Ο κύβος του Rupert (1619 - 1682) Μια προσομοίωση

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Πέμ Απρ 17, 2025 5:08 pm
Απαντήσεις: 1
από KDORTSI » Παρ Φεβ 21, 2025 8:29 am

πολύεδρα

κύβος

Αναρτώ μια προσπάθειά μου για το πρόβλημα αυτό που αποτελείται
από ένα κείμενο περίπου 6 σελίδων και από ένα δυναμικό σχήμα.
Το πρόβλημα αυτό ζητά:
Αν μπορούμε σε έναν κύβο να ανοίξουμε μια δίοδο χωρίς να τον διαιρέσουμε
σε δυο ή περισσότερα μέρη...

1 Απαντήσεις

963 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Πέμ Απρ 17, 2025 5:08 pm
Ισορροπία σε τρίκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Απρ 09, 2025 9:29 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Κυρ Απρ 06, 2025 7:33 am

τεταρτημόριο

σχηματισμός

προσαρμογή

Ισορροπία σε τρίκυκλο.png Να δειχθεί ότι υπάρχει σημείο του κόκκινου κύκλου στο $1o$ τεταρτημόριο , από το οποίο μπορούμε να φέρουμε

το άνω εφαπτόμενο τμήμα στον μπλε κύκλο και το κάτω εφαπτόμενο τμήμα στον μοβ , ώστε : $PS \perp ST$ .

Βήμα 1ο :...

4 Απαντήσεις

784 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Απρ 09, 2025 9:29 am
Παρθένος τόπος

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Τρί Απρ 08, 2025 4:26 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τετ Απρ 02, 2025 8:44 am

απόπειρα

ημικύκλιο

παρθένος

Παρθένος τόπος.png Στο άνω ημικύκλιο του κύκλου $x^2+y^2=16$ κινείται σημείο $S$ , ενώ είναι : $T(2,0)$ .

Η εφαπτομένη του τόξου στο $S$ και η κάθετη της $ST$ στο $T$ , τέμνονται στο σημείο $P$ .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του μέσου $M$ της...

4 Απαντήσεις

904 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Τρί Απρ 08, 2025 4:26 pm
Ενδοτρίγωνο-Γενίκευση

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Απρ 07, 2025 3:22 pm
Απαντήσεις: 1
από george visvikis » Δευ Απρ 07, 2025 1:24 pm

εγγεγραμμένος-κύκλος

λόγος-εμβαδών

Με αφορμή το ενδοτρίγωνο
Τρίγωνο vs ενδοτρίγωνο.png
Ο εγγεγραμμένος κύκλος τριγώνου $ABC$ εφάπτεται στις πλευρές $BC, AC, AB$ στα $D, E, Z$

αντίστοιχα. Να εκφράσετε συναρτήσει των πλευρών $a, b, c$ το λόγο $\dfrac{(ABC)}{(DEZ)}.$

1 Απαντήσεις

674 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Απρ 07, 2025 3:22 pm
Κυκλολούλουδα Descartes

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Δευ Απρ 07, 2025 2:36 pm

από gbaloglou » Δευ Απρ 07, 2025 2:36 pm

κυκλολούλουδο

Descartes

Ποια η καμπυλότητα $\kappa _\infty$ του κύκλου που βρίσκεται ανάμεσα και εφάπτεται εξωτερικά σε $n$ εξωτερικά εφαπτόμενους κύκλους καμπυλοτήτων $\kappa_1, ... , \kappa_n$;

Το πρόβλημα αυτό είχε επιλυθεί από τον Descartes για $n=3$ και παρέμενε...

0 Απαντήσεις

803 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Δευ Απρ 07, 2025 2:36 pm
Εντυπωσιακό άθροισμα

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 31, 2025 12:33 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Κυρ Μαρ 16, 2025 1:58 pm

μέσα-τόξων

ημικύκλια

Άθροισμα συνεφαπτομένων.png
Στη διάμετρο $PQ$ ενός ημικυκλίου κινείται το σημείο $S.$ Προς το άλλο μέρος της $PQ$ γράφουμε τα ημικύκλια

διαμέτρων $PS, SQ$ και ονομάζουμε $A, B, C$ τα μέσα των τόξων $\overset\frown{PQ}, \overset\frown{PS},...

3 Απαντήσεις

1158 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 31, 2025 12:33 pm
Θέση βαρύκεντρου

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Δευ Μαρ 31, 2025 9:50 am
Απαντήσεις: 4
από george visvikis » Παρ Μαρ 21, 2025 12:08 pm

βαρύκεντρο

διάμεσος

ύψη

Θέση βαρύκεντρου.png
$BD, CE$ είναι τα ύψη και $AM$ η διάμεσος ενός μη ορθογωνίου τριγώνου $ABC.$ Αν $DE,$

$AM$ τέμνονται στο βαρύκεντρο $G$ του τριγώνου, να βρείτε μία σχέση μεταξύ των πλευρών του.

4 Απαντήσεις

1005 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Δευ Μαρ 31, 2025 9:50 am
Με αφορμή πάλι έναν γεωμ. τόπο...

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI « Παρ Μαρ 28, 2025 11:13 pm

από KDORTSI » Παρ Μαρ 28, 2025 11:13 pm

ομοιοθεσία

ομοιότητα

στροφή

Δίνεται το εγγράψιμο σε κύκλο πεντάγωνο $\displaystyle{(ABCDE)}$, μια σταθερή ευθεία $\displaystyle{(e)}$ του επιπέδου αυτού,
ένα σταθερό σημείο $\displaystyle{A'}$ του επιπέδου του πενταγώνου εκτός της ευθείας $\displaystyle{(e)}$ και ένα...

0 Απαντήσεις

779 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KDORTSI
Παρ Μαρ 28, 2025 11:13 pm
Γεωμετρικός τόπος κορυφών ομοίων τριγώνων

Τελευταία δημοσίευση από panos1962 « Πέμ Μαρ 27, 2025 9:34 pm
Απαντήσεις: 3
από panos1962 » Τετ Μαρ 26, 2025 2:21 pm

γεωμετρικός-τόπος

Πιθανότατα να είναι γνωστό το πρόβλημα. Εάν ναι, παρακαλώ να διαγραφεί από τους διαχειριστές.
Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ. Δίνεται, επίσης, ευθεία ε και σημείο Α' εκτός της ευθείας ε.
Να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος των σημείων Γ', όπου Α'Β'Γ' τρίγωνο όμοιο...

3 Απαντήσεις

853 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από panos1962
Πέμ Μαρ 27, 2025 9:34 pm
4 σημεία

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik « Σάβ Μαρ 22, 2025 9:11 pm

από nickolas tsik » Σάβ Μαρ 22, 2025 9:11 pm

γεωμετρία

Βλέποντας παλιά θέματα του Putnam έπεσα πάνω στο πρόβλημα Α6 του 1992
Βρίσκω 1/8 θεωρώντας τον μέσο όρο του μέτρου των 3 ευθύγραμμων τμημάτων(1 διάστασης) τα οπόια μετασχηματίζονται ορθοκανονικά και σχηματίζουν το 3-διάστατο επίπεδο και τον διαιρώ...

0 Απαντήσεις

797 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nickolas tsik
Σάβ Μαρ 22, 2025 9:11 pm
ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΠΑΡΩΧΗΜΕΝΟ ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Τετ Μαρ 19, 2025 10:59 am
Απαντήσεις: 6
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Παρ Μαρ 14, 2025 8:38 pm

ΠΑΡΩΧΗΜΕΝΟ

ΠΑΡΩΧΗΜΕΝΟ

Το παρακάτω θέμα φαίνεται να προέρχεται από εκείνα τα βιβλία Γεωμετρίας που κυκλοφορούσαν στην Ελλάδα πριν 50 και πλέον χρόνια...
Πέρα από εντυπώσεις, θα μπορούσε να τεθεί σε πρωτοετείς φοιτητές , σας βεβαιώνω...

Να βρεθεί ο όγκος μονοβασικού...

6 Απαντήσεις

1533 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Τετ Μαρ 19, 2025 10:59 am
Αποδεικτέο λήμμα

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400 « Σάβ Μαρ 15, 2025 11:20 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Πέμ Μαρ 13, 2025 8:21 am

λήμμα

πρόσφατη

τραπέζιο

Αποδεικτέο λήμμα.png Να δοθούν αποδείξεις στο παρακάτω λήμμα , που χρησιμοποιήθηκε σε πρόσφατη συζήτηση ( εδώ ) .

Αν στο τραπέζιο $ABCD$ είναι $AC>BD$ , τότε είναι και : $AC+CD>AB+BD$ .

7 Απαντήσεις

1245 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από αρψ2400
Σάβ Μαρ 15, 2025 11:20 pm
Δύσκολα μέγιστα

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Μαρ 09, 2025 6:02 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Μαρ 09, 2025 8:02 am

τρεις--προβολές

μέγιστα

δύσκολα

Δύσκολα μέγιστα.png Σημείο $S$ κινείται σε ημικύκλιο διαμέτρου $AB=2r$ . Ονομάζω $T , P , Q$ τις προβολές των

$S,T,P$ , στις $AB , AS , AT$ αντίστοιχα . Βρείτε τα μέγιστα : α) του $TP$ ... β) του $PQ$ .

2 Απαντήσεις

714 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Μαρ 09, 2025 6:02 pm
ΞΕΦΥΛΛΙΖΟΝΤΑΣ...

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ « Σάβ Μαρ 01, 2025 12:40 pm
Απαντήσεις: 4
από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ » Κυρ Φεβ 09, 2025 10:46 pm

ΞΕΦΥΛΛΙΣΜΑ

Το θέμα της παρούσης δημοσίευσης είναι τελείως εκτός μαθηματικής επικαιρότητας, νομίζω όμως ότι αξίζει κάτι...
Ξεφυλλίζοντας το βιβλίο '' ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΟΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ '' του Χρήστου Παπανικολάου που εκδόθηκε το 1975 και απευθυνόταν
στους μαθητές των...

4 Απαντήσεις

1081 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ
Σάβ Μαρ 01, 2025 12:40 pm
Ελάχιστο διαδρομής

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Φεβ 26, 2025 11:31 am
Απαντήσεις: 3
από KARKAR » Τρί Φεβ 25, 2025 8:10 pm

γεωμετρική-λύση

χωρίς--παράγωγο

Ελάχιστο διαδρομής.png Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ , το $S$ είναι τυχόν σημείο της μεγαλύτερης κάθετης πλευράς $AC$ . Φέρουμε :

$ST \perp BC$ . Υπολογίστε το ελάχιστο του αθροίσματος $BS+ST$ . Υποθέστε ότι : $AB=6 , AC=8$ .

Φυσικά δεν είναι...

3 Απαντήσεις

787 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Φεβ 26, 2025 11:31 am

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 988 θέματα

Σελίδα 4 από 40
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
6
…
40
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση