ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ

Συντονιστής: KAKABASBASILEIOS

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2661 θέματα

Σελίδα 5 από 107
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
107
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218717 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

263870 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247358 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

352981 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642618 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Παραγωγίσιμη ... αλλά μπορεί και όχι

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Σάβ Οκτ 21, 2023 10:56 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Σάβ Οκτ 21, 2023 10:01 pm

Γ-Λυκείου

διαφορικός-λογισμός

παράγωγος

Να δειχθεί ότι η συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \left\{\begin{matrix}
x^2 & , & x \in \mathbb{Q} \\
0 & , & x \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}
\end{matrix}\right.}$ είναι παραγωγίσιμη στο $x_0=0$, ενώ η $\displaystyle{g(x) =...

1 Απαντήσεις

856 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Σάβ Οκτ 21, 2023 10:56 pm
Ύπαρξη ξ_1, ξ_2 #2

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ « Πέμ Σεπ 28, 2023 10:49 pm
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Σεπ 27, 2023 11:28 pm

ύπαρξη

διαφορικός-λογισμός

Σε συνέχεια αυτής της άσκησης ... θέτω τη παρακάτω.

Δίδεται συνάρτηση $f$ συνεχής στο $ $ και παραγωγίσιμη στο $(\alpha, \beta)$ με $f(\alpha) \neq f(\beta)$. Να δειχθεί ότι υπάρχουν $\xi_1, \xi_2$ διαφορετικά μεταξύ τους τέτοια ώστε...

3 Απαντήσεις

1407 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Πέμ Σεπ 28, 2023 10:49 pm
Όριο

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Πέμ Σεπ 28, 2023 10:06 pm
Απαντήσεις: 1
από Tolaso J Kos » Πέμ Σεπ 28, 2023 8:18 pm

όριο

παράγωγος

διαφορικός-λογισμός

Αν $\alpha \neq 0$ και η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\alpha$, να υπολογιστεί το όριο:

$\displaystyle{\ell = \lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{f^3(x) - 2f(\alpha) f^2(x) +3f^2 (\alpha) f(x) - 2f^3(\alpha)}{|x| - |\alpha|}}$

1 Απαντήσεις

810 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Πέμ Σεπ 28, 2023 10:06 pm
Ύπαρξη ξ_1, ξ_2

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τετ Σεπ 27, 2023 5:12 pm
Απαντήσεις: 5
από Tolaso J Kos » Σάβ Σεπ 23, 2023 9:09 am

διαφορικός-λογισμός

Η συνάρτηση $f : \rightarrow \mathbb{R}$ είναι συνεχής στο $ $, παραγωγίσιμη στο $(1, 2)$ και ισχύουν $f (1) = 1$, $f (2) =2$. Να δειχθεί ότι υπάρχουν $\xi_1, \xi_2 \in (1, 2)$ με $\xi_1 \neq \xi_2$ τέτοια ώστε $\xi_1^2 \xi_2^2 f'(\xi_1) f'(\xi_2)...

5 Απαντήσεις

1252 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τετ Σεπ 27, 2023 5:12 pm
Ισχυρισμός

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos « Πέμ Σεπ 14, 2023 10:48 pm
Απαντήσεις: 2
από Tolaso J Kos » Τετ Σεπ 13, 2023 11:55 pm

διαφορικός-λογισμός

παράγωγος

Αν μία συνάρτηση είναι συνεχής στο $x_0$ του πεδίου ορισμού της, τότε το όριο $\displaystyle{\lim_{x \rightarrow x_0} \frac{f(x) - f(x_0)}{x-x_0}}$ είναι πάντοτε απροσδιόριστη μορφή $(\frac{0}{0})$.

Το βρήκα σε διαγώνισμα.

2 Απαντήσεις

1111 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Tolaso J Kos
Πέμ Σεπ 14, 2023 10:48 pm
Μέγιστο εμβαδόν εγγεγραμμένου τραπεζίου

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa « Τρί Σεπ 05, 2023 9:20 am
Απαντήσεις: 3
από grigkost » Τρί Σεπ 05, 2023 5:13 am

τραπέζιο

Να βρεθεί το μέγιστο εμβαδόν που μπορεί να έχει ένα τραπέζιο εγγεγραμμένο σε κύκλο ακτίνας $R$ και του οποίου μια από τις βάσεις του είναι διάμετρος του κύκλου.

3 Απαντήσεις

1035 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από ksofsa
Τρί Σεπ 05, 2023 9:20 am
Σημείο μεγιστοποίησης

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Δευ Αύγ 07, 2023 12:17 am
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Κυρ Αύγ 06, 2023 5:15 pm

γωνία

ημικύκλιο

σημείο

Σημείο μεγιστοποίησης.png Βρείτε την θέση του $S$ στο ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ , για την οποία μεγιστοποιείται η γωνία $\theta$.

2 Απαντήσεις

955 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Δευ Αύγ 07, 2023 12:17 am
Κυρτή με δύο ρίζες

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou « Τετ Ιουν 28, 2023 5:29 pm
Απαντήσεις: 2
από KARKAR » Πέμ Ιουν 15, 2023 10:41 am

ρίζες

κυρτή

ακριβώς

Δίνεται η συνάρτηση : $f(x)=\dfrac{x}{e}+ln\left(\dfrac{1}{x}\right)-\dfrac{1}{e^x} ,x>0$

α) Δείξτε ότι η $f$ είναι κυρτή .

β) Δείξτε ότι η $f$ έχει δύο ακριβώς ρίζες .

2 Απαντήσεις

1151 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από gbaloglou
Τετ Ιουν 28, 2023 5:29 pm
Μονοτονία και ακρότατα εφαπτομένης

Τελευταία δημοσίευση από kfd « Κυρ Ιουν 25, 2023 12:22 pm
Απαντήσεις: 3
από george visvikis » Σάβ Ιουν 24, 2023 6:57 pm

τετράγωνο

ημικύκλιο

εφαπτομένη

Μονοτονία και ακρότατα εφαπτομένης.png
Δίνεται τετράγωνο $ABCD$ πλευράς $a=10.$ Σημείο $M$ κινείται στο ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ (εντός του

τετραγώνου) και έστω $M\widehat CD=\theta.$ Να ορίσετε συνάρτηση $f$ που να δίνει τις τιμές της $\tan...

3 Απαντήσεις

1033 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από kfd
Κυρ Ιουν 25, 2023 12:22 pm
Παράγωγος κατά Καραθεοδωρή

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Κυρ Ιουν 18, 2023 12:10 am

από Al.Koutsouridis » Κυρ Ιουν 18, 2023 12:10 am

παράγωγος

Καραθεοδωρή

Με αφορμή το σχόλιο

Ένα μικρό σχόλιο στην όμορφη λύση του Κώστα : Η χρήση της παραπάνω συνάρτησης υπάρχει στις σημειώσεις Απειροστικού Λογισμού Ι του κ. Γιαννόπουλου εδώ , στη σελίδα 110, και συγκεκριμένα αναγράφεται η ονομασία της ως Παρατήρηση...

0 Απαντήσεις

908 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Κυρ Ιουν 18, 2023 12:10 am
Να παραγωγίσω ;

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N « Πέμ Μάιος 18, 2023 3:02 pm
Απαντήσεις: 1
από exdx » Πέμ Μάιος 18, 2023 9:31 am

ακρότατο

ασύμπτωτη

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle f:R\to R$ με τύπο $\displaystyle f(x)=\frac{{{e}^{x}}-ex}{{{e}^{x}}+1}$

Α) Να βρείτε τις ασύμπτωτες στη γραφική παράσταση της $\displaystyle f$

Β) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle f(x)\ge 0$ για κάθε...

1 Απαντήσεις

975 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Christos.N
Πέμ Μάιος 18, 2023 3:02 pm
Ξυστό

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Τρί Μάιος 16, 2023 7:55 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Μάιος 15, 2023 8:28 pm

ξυστό

μοναδικό

κοίλη

Ξυστό.png Για την συνάρτηση $f$ , είναι γνωστό ότι : $f(0)=0$ και : $f''(x) 0$ .

Αν : $0
τέτοιο ώστε : $(OAB)=\dfrac{b-a}{2}(f(a)-af'(\xi))$ . Διορθώθηκε μια...

1 Απαντήσεις

929 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Τρί Μάιος 16, 2023 7:55 pm
Ρυθμός μεταβολής

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou « Τετ Μάιος 10, 2023 5:31 pm
Απαντήσεις: 2
από Doloros » Τετ Μάιος 10, 2023 12:33 pm

Ημικύκλιο-ρυθμός

Για ρυθμό μεταβολής.png

Σε ημικύκλιο διαμέτρου $BC = 4cm$ , κινείται σημείο $S$ Από το $B$ στο $C$.

Έστω ότι η προβολή $T$ του $S$ στην $BC$ κινείται με ταχύτητα : $u = 2cm/\sec $.

Να βρείτε το ρυθμό μεταβολής της γωνίας : $\widehat {CBS} =...

2 Απαντήσεις

895 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Maria-Eleni Nikolaou
Τετ Μάιος 10, 2023 5:31 pm
ξ του θεωρήματος μέσης τιμής και σημείο καμπής.

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Πέμ Μάιος 04, 2023 10:12 pm
Απαντήσεις: 7
από nsmavrogiannis » Τετ Μάιος 03, 2023 2:05 am

σημείο-καμπή-ΘΜΤ

Δεν θυμάμαι αν την έχουμε ξαναδεί. Με αφορμή αυτό το θέμα .

Έστω $f$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ που έχει ( μοναδικό ) σημείο καμπής με τετμημένη το $x_0$ και στα $(-\infty, x_0)$, $(x_0,+\infty)$ η $f''$ διατηρεί πρόσημο.
Να...

7 Απαντήσεις

1988 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Πέμ Μάιος 04, 2023 10:12 pm
Από τράπεζα θεμάτων 35245

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Τετ Μάιος 03, 2023 2:18 am
Απαντήσεις: 5
από exdx » Τρί Μάιος 02, 2023 9:50 am

μελέτη

ανισότητα

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ με ${f}'\left( x \right)=\frac{1}{\sqrt{{{\left( {{x}^{2}}+1 \right)}^{3}}}},\text{ }x\in \mathbb{R}$.
α) Να αποδείξετε ότι η $f$ είναι γνησίως αύξουσα.
β) Να βρείτε τα διαστήματα στα...

5 Απαντήσεις

1842 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Τετ Μάιος 03, 2023 2:18 am
H μέση τιμή της μέσης τιμής

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou « Δευ Μάιος 01, 2023 10:51 pm
Απαντήσεις: 3
από Mihalis_Lambrou » Κυρ Απρ 30, 2023 11:06 pm

μέση-τιμή

Έστω $f: \to \mathbb R$ συνεχής στο $ $ και παραγωγίσιμη στο $(a,b)$ και έστω $n\in \mathbb N^*$. Δείξτε ότι υπάρχουν διαφορετικά ανά δύο $\xi_1,\, \xi_2, \,... \, ,\xi_n\in (a,\, b) $ τέτοια ώστε

$\dfrac {f(b)-f(a)}{b-a} = \dfrac {1}{n} \left (...

3 Απαντήσεις

1076 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Mihalis_Lambrou
Δευ Μάιος 01, 2023 10:51 pm
Υπάρξη ξ,η

Τελευταία δημοσίευση από silouan « Παρ Απρ 28, 2023 9:19 am
Απαντήσεις: 3
από Tolaso J Kos » Τετ Απρ 26, 2023 3:21 pm

Γ-Λυκείου

διαφορικός-λογισμός

Έστω $f$ συνεχής στο $ $ και διαφορίσιμη στο $(0, 1)$. Αν $f(0)=0$, $f(1) = \frac{1}{2}$ . Να δειχθεί ότι υπάρχουν $\xi,\eta \in (0,1)$ τέτοια ώστε

$\displaystyle{f'(\xi) + f'(\eta) = \xi + \eta}$

3 Απαντήσεις

1113 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από silouan
Παρ Απρ 28, 2023 9:19 am
Πλήθος ριζών

Τελευταία δημοσίευση από Stell « Δευ Απρ 24, 2023 4:40 pm
Απαντήσεις: 4
από M.S.Vovos » Κυρ Σεπ 03, 2017 4:45 pm

Εξίσωση

Συναρτήσεις

Να προσδιορίσετε το πλήθος των ριζών της εξίσωσης:

$e^{x}=x^{3}+1, \hspace{2mm}x>0$

Φιλικά,
Μάριος

4 Απαντήσεις

1962 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Stell
Δευ Απρ 24, 2023 4:40 pm
Πολυημιτονοειδή μέγιστα

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Σάβ Απρ 22, 2023 4:27 pm
Απαντήσεις: 6
από Al.Koutsouridis » Σάβ Ιαν 26, 2019 8:05 pm

ακρότατα

τριγωνομετρία

Να βρείτε την μέγιστη τιμή της συνάρτησης

$\displaystyle f(x) = \sin (x+\sin x ) + \sin (x-\sin x) + \left (\dfrac{\pi}{2}-2 \right ) \sin \sin x$.

6 Απαντήσεις

2209 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Σάβ Απρ 22, 2023 4:27 pm
Άκαμπτη

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Απρ 09, 2023 12:47 am
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Σάβ Απρ 08, 2023 8:13 am

αρχή

καμπή

μοναδική

Άκαμπτη.png Για την συνάρτηση : $f(x)=e^\frac{1}{x} \ell nx$ : α) Δείξτε ότι υπάρχει μοναδικό σημείο της $C_{f}$ ,

στο οποίο αν φέρουμε την εφαπτομένη , αυτή διέρχεται από την αρχή των αξόνων .

β) Εξηγήστε γιατί η $C_{f}$ δεν έχει σημεία καμπής .

1 Απαντήσεις

1005 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Απρ 09, 2023 12:47 am
Κάτι αρνητικό

Τελευταία δημοσίευση από stranger « Δευ Απρ 03, 2023 6:21 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Δευ Απρ 03, 2023 12:27 pm

θετικοί

παραγωγίσιμη

πλησιέστερο

$\bigstar$ Η συνάρτηση $f$ είναι παραγωγίσιμη στο $\mathbb{R}$ και το σημείο $A(a , f(a) )$ της γραφικής της παράστασης ,

είναι το πλησιέστερο στην αρχή των αξόνων . Δείξτε ότι δεν είναι δυνατόν οι αριθμοί : $a , f(a) , f'(a)$ ,

να είναι όλοι...

1 Απαντήσεις

863 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από stranger
Δευ Απρ 03, 2023 6:21 pm
Μονοτονία παραγώγου σε κλειστό διάστημα

Τελευταία δημοσίευση από abgd « Πέμ Μαρ 23, 2023 8:08 pm
Απαντήσεις: 4
από alex23 » Κυρ Μαρ 19, 2023 12:58 pm

πρόσημο-παραγώγου

κοίλη

κλειστό-διάστημα

Καλημέρα σε όλους και καλώς σας βρήκα!

Θα ήθλεα τη βόηθειά σας στο παρακάτω, καθώς δεν μπορώ να βρω τι μου διαφεύγει.

Για συνάρτηση $f:\left \rightarrow \mathbb{R}$ παραγωγίσιμη και κοίλη, με $\displaystyle{f '(0) = 0}$ (και $\displaystyle{f(x) >...

4 Απαντήσεις

1268 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από abgd
Πέμ Μαρ 23, 2023 8:08 pm
Ευθεία και κοίλη συνάρτηση.

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis « Τετ Μαρ 22, 2023 11:17 pm
Απαντήσεις: 5
από nsmavrogiannis » Κυρ Μαρ 19, 2023 8:55 pm

Ευθεία-κοίλη-συνάρτηση

Έστω μια κοίλη συνάρτηση $f$ ορισμένη στους πραγματικούς και δύο διάφορα σημεία $A$, $B$ κάτω από την γραφική της παράσταση $\mathcal{C}_f$. Να αποδειχθεί ότι η ευθεία $AB$ τέμνει την $\mathcal{C}_f$.

ΥΓ Θεωρώ εξαιρετικά πιθανον να την έχουμε...

5 Απαντήσεις

1257 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από nsmavrogiannis
Τετ Μαρ 22, 2023 11:17 pm
Νέα ανισότητα

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Κυρ Μαρ 19, 2023 7:01 pm
Απαντήσεις: 6
από KARKAR » Σάβ Μαρ 18, 2023 10:08 am

προαιρετικό

πρόσημο

συνάρτηση

α) Βρείτε το πρόσημο των τιμών της συνάρτησης : $f(x)=e^x\ell n \dfrac{1}{x} $ .

β) Δείξτε ότι : $\ell n x > \dfrac{x-1}{e^{x-1}} , \forall x>1$ .

γ) Προαιρετικό : Ισχύει η παραπάνω ανισότητα για άλλες τιμές του $x$ ;

6 Απαντήσεις

1313 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Κυρ Μαρ 19, 2023 7:01 pm
Δημιουργία και μελέτη

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Σάβ Μαρ 11, 2023 12:42 pm
Απαντήσεις: 1
από KARKAR » Πέμ Μαρ 09, 2023 1:19 pm

συνάρτηση

μελέτη

εμβαδόν

Δημιουργία και μελέτη συνάρτησης.png $\bigstar$ Σημείο $T$ κινείται στον δεξιό κλάδο της παραβολής : $y=\dfrac{x^2}{a} , ( a > 0 )$ και $S$ είναι η προβολή του

στον $x'x$ . Ορίστε συνάρτηση $E(x)$ , η οποία να αποδίδει το $(TSA)$ και μελετήστε την...

1 Απαντήσεις

1284 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Σάβ Μαρ 11, 2023 12:42 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 2661 θέματα

Σελίδα 5 από 107
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
…
3
4
5
6
7
…
107
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση