Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors) - Σελίδα 3

Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)

Συντονιστές: vittasko, silouan, rek2

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 470 θέματα

Σελίδα 3 από 19
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
19
Επόμενη

Ανακοινώσεις

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Διαδικτυακό Μαθηματικό Περιοδικό «Μελέτη»

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 5
από Γενικοί Συντονιστές » Σάβ Μαρ 11, 2017 5:04 pm » σε Γενικά Μηνύματα

περιοδικό

μελέτη

Αγαπητοί φίλοι,

Με ιδιαίτερη χαρά ανακοινώνουμε την κυκλοφορία του πρώτου μας διαδικτυακού μαθηματικού περιοδικού απευθυνόμενο στους μαθητές της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης.

Το περιοδικό «Μελέτη» απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου και...

5 Απαντήσεις

218768 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μαρ 14, 2021 10:02 pm
Ενεργοποίηση Λέξεων Κλειδιά (tags) στο mathematica!

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis « Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενικά Μηνύματα
Απαντήσεις: 10
από cretanman » Τρί Σεπ 27, 2016 1:19 pm » σε Γενικά Μηνύματα

οδηγίες

λέξη

κλειδί

Λέξη-κλειδί

tags

Πλέον μπορούμε να προσθέσουμε λέξεις κλειδιά (tags στα αγγλικά) στις δημοσιεύσεις μας για πιο γρήγορη αναζήτηση από τους χρήστες. Και πάλι πρέπει να ευχαριστήσουμε τον Γιώργο Μαργαρίτη αφού με τη βοήθειά του μπορούμε να γράφουμε λέξεις - κλειδιά και...

10 Απαντήσεις

263915 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Al.Koutsouridis
Τετ Φεβ 20, 2019 12:52 pm
Η Αρμονική Γεωμετρία του Νίκου Κυριαζή

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αρμονική-Γεωμετρία

Πληροφορούμε με μεγάλη χαρά μας τα μέλη και τους επισκέπτες του mathematica ότι το διακεκριμένο μέλος μας ο Γεωμέτρης Νίκος Κυριαζής ανήρτησε στο mathematica το βιβλίο του Αρμονική Γεωμετρία
Τον συγχαίρουμε, τον ευχαριστούμε θερμά και του ευχόμαστε...

0 Απαντήσεις

247398 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Ιαν 10, 2016 2:44 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Γ. Παιδείας

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη μας
Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος
Το εξώφυλλο...

0 Απαντήσεις

321150 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Κυρ Μάιος 06, 2012 11:43 pm
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

από Γενικοί Συντονιστές » Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια

Με μεγάλη μας χαρά αναρτούμε το βιβλίο
Γ' Λυκείου: Μία συλλογή ασκήσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
που συνέθεσαν οι συνάδελφοι μέλη του mathematica
Βασίλης Κακαβάς , Δημήτρης Κατσίποδας , Περικλής Παντούλας , Κώστας Τηλέγραφος , Παναγιώτης...

0 Απαντήσεις

353034 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Απρ 09, 2012 11:06 am
Εικοσιδωδεκάεδρον (τεύχος 26)

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές « Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm
Δημοσιεύτηκε σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
Απαντήσεις: 23
από Γενικοί Συντονιστές » Πέμ Νοέμ 18, 2010 11:04 pm » σε Γενική Συζήτηση - Σχόλια
1

2
Εικοσιδωδεκάεδρον

Αγαπητοί Φίλοι
Με χαρά μας αναρτούμε το πρώτο φύλλο αποδελτίωσης του mathematica που περιέχει ένα δείγμα από το πλούσιο υλικό που με την δική σας συμβολή υπάρχει στον ιστότοπο μας.
Η επιλογή έγινε από τους αρμόδιους επιμελητές του αντίστοιχου...
23 Απαντήσεις

642706 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Γενικοί Συντονιστές
Δευ Οκτ 28, 2024 4:13 pm

Θέματα

Απαντήσεις

Προβολές

Τελευταία δημοσίευση

Υπάρχει επαφή ;

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Κυρ Οκτ 08, 2023 12:38 am
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Πέμ Οκτ 05, 2023 11:33 pm

τρεις-κύκλοι

ΠΕΡΙΤΤΑ

2 Απαντήσεις

1092 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Κυρ Οκτ 08, 2023 12:38 am
Συμμετροδιάμεσος από τριπλή επαφή

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963 « Παρ Οκτ 06, 2023 8:32 pm

από sakis1963 » Παρ Οκτ 06, 2023 8:32 pm

περίκυκλοι

εφαπτόμενοι-κύκλοι

διχοτόμος

Crux4879.jpg
Εστω τρίγωνο $ABC$ και η διχοτόμος $AD$.

Ας είναι $\Gamma, \Gamma1, \Gamma2$ οι περίκυκλοι των τριγώνων $ABC, ADB, ADC$ αντίστοιχα.

Ας είναι επίσης $\Omega1$ ο κύκλος που εφάπτεται εξωτερικά με τους $\Gamma, \Gamma1, \Gamma2$ και...

0 Απαντήσεις

945 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από sakis1963
Παρ Οκτ 06, 2023 8:32 pm
Και αυτές συντρέχουν

Τελευταία δημοσίευση από thepigod762 « Κυρ Σεπ 24, 2023 8:42 pm
Απαντήσεις: 4
από orestisgotsis » Σάβ Σεπ 23, 2023 10:28 pm

συντρέχουν

ΠΕΡΙΤΤΑ

4 Απαντήσεις

1185 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από thepigod762
Κυρ Σεπ 24, 2023 8:42 pm
Ο αντίστροφος κύκλου

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Σεπ 07, 2023 11:19 pm
Απαντήσεις: 5
από Doloros » Κυρ Σεπ 03, 2023 7:04 pm

Κύκλος-Χορδή-τρίγωνο

Αντίστροφος κύκλου.png

Έστω κύκλος $\left( O \right)$, χορδή του $BC$ και το μέσο $S$ του μεγάλου τόξου της χορδής.

Τυχαίο σημείο $A$ διαγράφει το μεγάλο τόξοο της χορδής $BC$ του κύκλου $\left( O \right)$. Θεωρώ (έστω $\left( K \right)$)και τον...

5 Απαντήσεις

1529 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Σεπ 07, 2023 11:19 pm
Δυο σας και μόνο μου

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR « Τετ Σεπ 06, 2023 9:20 am
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Τρί Σεπ 05, 2023 8:09 pm

διαγωνισμός

εγγράψιμο

μόνο-μου

Δυό σας και μόνο μου.png Στο εγγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$ , με : $AB=AD$ , θεωρούμε σημεία $S,T$ των $BC , CD$ αντίστοιχα ,

ώστε : $\widehat{SAT}=\dfrac{\widehat{BAD}}{2}$ . Δείξτε ότι : $ST=BS+TD$ . ( Από διαγωνισμό , ο οποίος θα γίνει γνωστός )

4 Απαντήσεις

1177 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από KARKAR
Τετ Σεπ 06, 2023 9:20 am
Δύσκολη συνευθειακότητα

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης « Σάβ Σεπ 02, 2023 12:40 pm
Απαντήσεις: 4
από KARKAR » Πέμ Σεπ 14, 2017 7:55 pm

χορδή

διάμετρος

Δύσκολη συνευθειακότητα.png Η χορδή $BC$ , είναι κάθετη στη διάμετρο $AS$ και την τέμνει στο σημείο $D$ .

Έστω σημείο $P$ της $AB$ και σημείο $Q$ της προέκτασης της $AC$ , τέτοια

ώστε : $PC \parallel BQ$ . Αν η $PD$ τέμνει το εξωτερικά του...

4 Απαντήσεις

1910 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Μιχάλης Τσουρακάκης
Σάβ Σεπ 02, 2023 12:40 pm
Τομή πάνω στον περίκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Δευ Αύγ 28, 2023 6:54 pm
Απαντήσεις: 3
από Henri van Aubel » Πέμ Αύγ 24, 2023 12:06 pm

περίκυκλοι

τομή

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\Gamma$ . Κύκλος που περνάει από τα $A$,$C$ επανατέμνει τις πλευρές $BC$, $BA$ στα σημεία $D$ και $E$ αντίστοιχα. Οι ευθείες $AD$, $CE$ επανατέμνουν τον κύκλο $\Gamma$ στα σημεία $G$,$H$...

3 Απαντήσεις

1302 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Δευ Αύγ 28, 2023 6:54 pm
Καθετότητα ομορφιά και αγνή!

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Κυρ Αύγ 20, 2023 5:22 pm
Απαντήσεις: 6
από Henri van Aubel » Παρ Ιούλ 14, 2023 5:27 pm

όμορφο

καθετότητα

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ \displaystyle ABC$ με $AB

6 Απαντήσεις

1990 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Κυρ Αύγ 20, 2023 5:22 pm
Συντρέχεια από περίκεντρο και τομές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Αύγ 15, 2023 4:53 pm
Απαντήσεις: 6
από Henri van Aubel » Σάβ Αύγ 12, 2023 11:50 am

περίκεντρο

συντρέχουν

Δίνεται εγγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$ και $O$ το κέντρο του περίκυκλού του. Οι ευθείες $AB$ και $DC$ τέμνονται στο σημείο $E$ και έστω $F$ το αντιδιαμετρικό του $E$ στον περίκυκλο του τριγώνου $BCE.$ Να δείξετε ότι οι ευθείες $AC$,$BD$ και $OF$...

6 Απαντήσεις

1700 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Αύγ 15, 2023 4:53 pm
Κατασκευή και συνευθειακά

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Σάβ Αύγ 12, 2023 9:02 am
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Δευ Νοέμ 28, 2016 7:10 pm

συνευθειακά

εφαπτόμενος-κύκλος

Κατασκευή και συνευθειακά.png
Δίνεται τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $(O).$
α) Να κατασκευάσετε κύκλο κέντρου $K$ που να εφάπτεται στην πλευρά $BC$ και εσωτερικά στον κύκλο $(O)$ στο σημείο $A.$

β) Έστω $D$ το σημείο επαφής του κύκλου $(K)$...

5 Απαντήσεις

2593 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Σάβ Αύγ 12, 2023 9:02 am
ΟΜΟΡΦΟ; minimum

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis « Παρ Αύγ 11, 2023 7:39 pm
Απαντήσεις: 6
από S.E.Louridas » Πέμ Αύγ 10, 2023 6:55 pm

τρίγωνο

Το προτείνουμε και ... ανεξάρτητα:

Δίνεται τρίγωνο $OKL.$ Επί του ευθύγραμμου τμήματος $KL$ κινείται σημείο $M.$ Θεωρούμε σημεία $A, B$ αντίστοιχα επί των πλευρών $OK, OL$, ώστε $MB\left | \right |OK, MA\left | \right |OL.$ Προσδιορίστε τη θέση...

6 Απαντήσεις

1384 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από george visvikis
Παρ Αύγ 11, 2023 7:39 pm
Εγκλωβισμός και επαφές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko « Τετ Αύγ 09, 2023 4:06 pm
Απαντήσεις: 2
από orestisgotsis » Τρί Αύγ 08, 2023 2:05 pm

ίσες-σφαίρες-ημισφαίριο

Τρείς ίσες σφαίρες κέντρων ${{K}_{1}},\,\,{{K}_{2}},\,\,{{K}_{3}}$ και ακτίνας $x$, βρίσκονται ΕΝΤΟΣ ημισφαιρίου κέντρου $K$ και ακτίνας $R$, εφάπτονται της επιφάνειας του ημισφαιρίου και της βάσης του. Εάν οι παραπάνω ίσες σφαίρες εφάπτονται και...

2 Απαντήσεις

938 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από vittasko
Τετ Αύγ 09, 2023 4:06 pm
Ισότητα από ομοκυκλικότητες και επαφή

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Δευ Αύγ 07, 2023 3:16 pm
Απαντήσεις: 5
από Henri van Aubel » Κυρ Αύγ 06, 2023 5:34 pm

Ομοκυκλικά

Ισότητα

Διχοτόμος

Έκκεντρο

Δίνεται οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ εγγεγραμμένο σε κύκλο $\left ( \omega \right )$ ,η διχοτόμος του $AD\left ( D\in BC \right )$, το έκκεντρό του $I$ και $E$ το σημείο επαφής του έγκυκλού του με την πλευρά $BC.$ Αν η εκ του $A$ παράλληλος στην ευθεία...

5 Απαντήσεις

1393 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Δευ Αύγ 07, 2023 3:16 pm
Έκκνετρο από ομοκυκλικότητες και τομές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas « Σάβ Αύγ 05, 2023 7:01 pm
Απαντήσεις: 8
από Henri van Aubel » Τετ Αύγ 02, 2023 6:33 pm

έκκεντρο

εγγράψιμα

Έστω ισοσκελές τρίγωνο $ABC\left ( AB=AC \right )$ και $D$ το μέσο της πλευράς $AC.$ Η διχοτόμος της γωνίας $\angle BAC$ τέμνει τον περίκυκλο του τριγώνου $BDC$ σε σημείο $E$ εσωτερικά του $\vartriangle ABC$ και η ευθεία $BD$ επανατέμνει τον...

8 Απαντήσεις

1615 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από S.E.Louridas
Σάβ Αύγ 05, 2023 7:01 pm
Τέμνονται ορθογώνια

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Πέμ Αύγ 03, 2023 6:31 am
Απαντήσεις: 7
από orestisgotsis » Σάβ Ιούλ 29, 2023 9:14 pm

παρεγγεγραμμένος

ΠΕΡΙΤΤΑ

7 Απαντήσεις

1748 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Πέμ Αύγ 03, 2023 6:31 am
ΟΜΟΙΑ ΙΣΟΣΚΕΛΗ ΤΡΙΓΩΝΑ

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Παρ Ιούλ 14, 2023 8:28 am
Απαντήσεις: 24
από AΝΔΡΕΑΣ ΒΑΡΒΕΡΑΚΗΣ » Τετ Αύγ 03, 2022 11:53 pm
1

2
ΟΜΟΙΑ-ΙΣΟΣΚΕΛΗ-ΤΡΙΓΩΝΑ

ΟΜΟΙΑ ΙΣΟΣΚΕΛΗ.png
Στις πλευρές τριγώνου $ABC$ και εξωτερικά αυτού, κατασκευάζουμε τα όμοια ισοσκελή τρίγωνα $ABD, BCT, ACE$. Κατασκευάζουμε άλλο ένα όμοιο προς αυτά τρίγωνο $EDF$ καθώς και το συμμετρικό του $T$ ως προς $BC$ σημείο $S$. Αν $H, O$...
24 Απαντήσεις

5708 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Παρ Ιούλ 14, 2023 8:28 am
Κατασκευή τριγώνου

Τελευταία δημοσίευση από rek2 « Τετ Ιούλ 12, 2023 11:46 pm
Απαντήσεις: 5
από george visvikis » Παρ Ιουν 30, 2023 10:37 am

ακτίνα

διάμεσος

διαφορά-πλευρών

Να κατασκευάσετε τρίγωνο $ABC$ από την ακτίνα $r$ του εγγεγραμμένου κύκλου, τη

διάμεσο $AM=m$ και τη διαφορά $b-c=k,$ όπου $m,k$ γνωστά τμήματα.

5 Απαντήσεις

1364 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από rek2
Τετ Ιούλ 12, 2023 11:46 pm
Περίκεντρο τριγώνου από τετράγωνα

Τελευταία δημοσίευση από giannimani « Τετ Ιούλ 12, 2023 6:10 am
Απαντήσεις: 6
από giannimani » Τρί Ιούλ 11, 2023 10:12 am

τετράγωνα

περίκεντρο

γωνία-45-μοιρών

Σε τρίγωνο $ABC$ η γωνία $B = 45^{\circ}$. Στις πλευρές $AB$ και $BC$ και εξωτερικά του τριγώνου $ABC$
κατασκευάζουμε τα τετράγωνα $ABDE$ και $CBFG$. Το σημείο $M$ είναι το μέσο του $EG$.
Να αποδείξετε ότι το $M$ είναι το περίκεντρο του τριγώνου...

6 Απαντήσεις

1499 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από giannimani
Τετ Ιούλ 12, 2023 6:10 am
Συνευθειακότητα με μέσο και ορθόκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Ιούλ 11, 2023 9:37 am
Απαντήσεις: 3
από Henri van Aubel » Σάβ Ιούλ 08, 2023 12:27 pm

εξωτερική-διχοτόμος

ορθόκεντρο

Έστω οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ με ορθόκεντρο $H$ και $M$ το μέσον της πλευράς $BC.$ Η εκ του $H$ παράλληλος στην εξωτερική διχοτόμο της γωνίας $\angle A$ τέμνει τις πλευρές $AB,AC$ στα σημεία $E,Z$ αντίστοιχα και οι κύκλοι $\left ( AEZ \right )$ και...

3 Απαντήσεις

1121 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Ιούλ 11, 2023 9:37 am
Διχοτόμος γωνίας διχοτομεί...

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Σάβ Ιούλ 01, 2023 12:04 pm
Απαντήσεις: 5
από giannimani » Πέμ Μαρ 23, 2023 8:33 pm

έγκεντρα

εγγεγραμμένος

παραλληλία

Ο εγγεγραμμένος κύκλος $\omega$ του τριγώνου $ABC$, εφάπτεται της πλευράς $AC$ στο σημείο $D$.
Το ευθύγραμμο τμήμα $BD$ τέμνει για δεύτερη φορά τον κύκλο $\omega$ στο σημείο $E$. Τα σημεία $F$ και $G$ του κύκλου $\omega$
είναι τέτοια, ώστε $EF...

5 Απαντήσεις

1530 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Σάβ Ιούλ 01, 2023 12:04 pm
Πραγματική κατασκευή

Τελευταία δημοσίευση από Doloros « Παρ Ιουν 30, 2023 6:20 pm
Απαντήσεις: 7
από KARKAR » Παρ Ιουν 30, 2023 9:10 am

κατασκευή

νεότερη

πραγματική

Πραγματική κατασκευή.png Να κατασκευασθεί τρίγωνο του οποίου γνωρίζουμε : την $a$ , το $b+c=s , (s>a)$ και το $h_{a}$ .

7 Απαντήσεις

1062 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Doloros
Παρ Ιουν 30, 2023 6:20 pm
Η διχοτόμος διέρχεται από το ορθόκεντρο

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Παρ Ιουν 30, 2023 9:19 am
Απαντήσεις: 2
από Henri van Aubel » Πέμ Ιουν 29, 2023 5:47 pm

ορθόκεντρο

απλή

Βάζω μία πολύ ωραία άσκηση που συνάντησε ένας μαθητής μου κάπου (δεν λέω που, μην δώσετε καμία πηγή παρακαλώ! :) ).

Έστω $H,O$ το ορθόκεντρο και το περίκεντρο αντίστοιχα οξυγωνίου τριγώνου $ABC$ και ας είναι $D$ η δεύτερη τομή της εξωτερικής...

2 Απαντήσεις

924 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Παρ Ιουν 30, 2023 9:19 am
Πάνω στον περίκυκλο

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Πέμ Ιουν 08, 2023 10:02 am
Απαντήσεις: 2
από george visvikis » Πέμ Δεκ 01, 2016 11:49 am

ορθόκεντρο

περίκυκλος

Συντρέχουσες ευθείες.png
Έστω $AD, BE$ τα ύψη οξυγώνιου τριγώνου $ABC$, $H$ το ορθόκεντρο και $M$ το μέσο του $AB$. Οι περίκυκλοι των

τριγώνων $AHB, MED$ τέμνονται στα σημεία $P, Q$ (το $P$ στο ίδιο μέρος με το $A$ ως προς την $CH$). Να δείξετε...

2 Απαντήσεις

1495 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Πέμ Ιουν 08, 2023 10:02 am
Ενδιαφέρουσα Διχοτόμηση!

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τετ Ιουν 07, 2023 1:52 pm
Απαντήσεις: 5
από Διονύσιος Αδαμόπουλος » Σάβ Δεκ 23, 2017 7:56 pm

κάθετη

εγγεγραμμένος-κύκλος

διχοτόμος

Έστω τρίγωνο $ABC$ με περιγεγραμμένο κύκλο $c_1$ και έστω ότι ο εγγεγραμμένος κύκλος του εφάπτεται στις $BC, CA, AB$ στα $D, E,F$. Έστω $M$ το μέσο του τόξου $BAC$. Ακόμα έστω $N$ σημείο του τμήματος $EF$ ώστε $EF\perp DN$. Η $MN$ τέμνει τον $c_1$...

5 Απαντήσεις

2249 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τετ Ιουν 07, 2023 1:52 pm
Και μια ακόμη καθετότητα

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel « Τρί Ιουν 06, 2023 6:46 pm
Απαντήσεις: 8
από giannimani » Σάβ Απρ 23, 2022 10:11 am

Τετράπλευρο

Κυρτό

Καθετότητα

Ίσες-Γωνίες

perp2.png Στο κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ ισχύει $\angle ABC = \angle ADC$ (και όχι ορθές). Τα σημεία $M$ και $N$ είναι τα ίχνη των καθέτων, που άγονται από την κορυφή $A$ στις $BC$ και $CD$ αντίστοιχα, και $K$ είναι το σημείο τομής των ευθειών $MD$...

8 Απαντήσεις

1918 Προβολές

Τελευταία δημοσίευση από Henri van Aubel
Τρί Ιουν 06, 2023 6:46 pm

Νέο Θέμα

Επισήμανση θεμάτων ως αναγνωσμένα • 470 θέματα

Σελίδα 3 από 19
- Μετάβαση στη σελίδα:
Προηγούμενη
1
2
3
4
5
…
19
Επόμενη

Επιστροφή στο ευρετήριο

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης

Προσβάσεις σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση

Δεν μπορείτε να δημοσιεύετε νέα θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να απαντάτε σε θέματα σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επεξεργάζεστε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να διαγράφετε τις δημοσιεύσεις σας σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση
Δεν μπορείτε να επισυνάπτετε αρχεία σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση