ΑΣΚΗΣΗ 48: ( Β Γυμνασίου ) SXHM.png Στο παραπάνω σχήμα, τα δύο τετράγωνα έχουν πλευρές $\displaystyle{8}$ και $\displaystyle{2}$ εκατοστά. Να υπολογίσετε το ύψος και το εμβαδόν του τραπεζίου $\displaystyle{AHIC}$ Στο τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ εφόσον γνωρίζουμε τις δύο πλευρές με τον τύπο βάση επ...

ΑΣΚΗΣΗ 49: ( Α Γυμνασίου ) sxhma.1png.png Σε παραλληλόγραμμο $\displaystyle{ABCD}$ είναι $\displaystyle{\widehat{ADC}=110^{o}}$. Στην προέκταση της $\displaystyle{DC}$, παίρνουμε ένα σημείο $\displaystyle{E}$ ώστε να είναι $\displaystyle{CE=CB}$. Aν η ευθεία $\displaystyle{EB}$ τέμνει την ευθεία $\...

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες και καλή επιτυχία στα μαθηματικά!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

ΑΣΚΗΣΗ 27 Ίσα τμήματα.png Στο σχήμα που βλέπετε , εξηγήστε γιατί είναι $LL'=MS$ Για να λύσουμε αυτή την άσκηση σύμφωνα με το σχήμα που έχουμε θα κάνουμε τα εξής: Για να βρούμε το $\displaystyle{LL'}$ θα φέρουμε μία γραμμή από το $\displaystyle{L'}$ στο $\displaystyle{O}$ η οποία επειδή είναι ακτίνα...

Η Κυρία Θάλεια έχει την τριπλάσια ηλικία από τον γιό της. Ο σύζυγος της κυρίας Θάλειας, είναι κατά $4$ χρόνια μεγαλύτερος από την σύζυγό του. Κατά περίεργη σύμπτωση, και οι τρεις μαζί έχουν γενέθλια την ίδια μέρα και φέτος, χρειάστηκαν και οι τρεις μαζί, $\displaystyle{88}$ συνολικά κεριά για τις το...

ΑΣΚΗΣΗ 23: ( Γ Γυμνασίου ) Αν $\displaystyle{x\in N}$, να αποδείξετε ότι ο αριθμός: $\displaystyle{A=(x^2 +3x+2)(x^2 +5x+6)(x^2 +4x+3)}$, είναι τέλειο τετράγωνο φυσικού αριθμού.[/quote/] Μια ποιο αναλυτική μορφή της άσκησης είναι $$χ^2+3χ+2=χ^2+2χ+χ+2=χ(χ+1)+2(χ+1)=(χ+1)(χ+2) χ^2+5χ+6=χ^2+3χ+2χ+6=χ...