Ψάχνωντας στο διαδίκτυο δεν καταφερα να βρω κάποιο βιβλίο διανυσματικής ανάλυσης .Αν κάποιος μπορεί να βοηθήσει που να βρώ ας μου στείλει προσωπικό μύνημα .Ευχαριστώ

Eγω απλά κάνω την εξής παρατήρηση..Η πρώτη αληθεύει για κάθε χ εκτός του -1 και του 1. Για να ισχύει η ισοδυναμία,θα πρέπει να αναφέρουμε το ίδιο, στο τέλος, οχι για κάθε χ πραγματικό. Πιθανόν να έχω και λάθος. Νομίζω η συνθήκη $\displaystyle 1=A(x+1)+B(x-1)$ $\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}...

οι πράξεις είναι αρκετά επίπονες ... η λύση του βασίζεται στην εξής τεχνική

βρίσκουμε (ολοκληρώντας) μια παράγουσα του και μετά εκελούμε παραγοντική ολοκλήρωση

έχω την εξής απορία αν π.χ έχω το $\displaystyle \int \frac{dx}{x^{2}-1}$ τότε ως γνωστόν προσπαθούμε να το γράψουμε στην μορφή $\displaystyle \frac{A}{x-1}+\frac{B}{x+1}$ ή να ισχύει $\displaystyle 1=A(x+1)+B(x-1)$ $\displaystyle \forall x \in \mathbb{R}$ και δίνωντας 2 διακεκριμένες τιμές προκύπτο...

Για ακόμη μια φορά καταλήγω στο συμπέρασμα Ελλάδα=Αθήνα και Πανεπιστήμιο=ΕΜΠ,είτε πούμε τη μια λέξη είτε την άλλη στο μυαλό μας έρχεται αμέσως η άλλη . Αναφέρομαι πρόσφατα στον διαγωνισμό imc του οποίου ο προκριματικός διαγωνισμός διοργανώθηκε μόνο στο ΕΜΠ.Γιατί εδώ στην περιφέρεια δεν είχαμε καμιά ...

προσπαθωντας τα βρηκα σκουρα ,και το βοηθημα αυτο που εχω δινει μονο αποτελεσματα

σε ευχαριστώ αν μπορείς να μου δώσεις και τις απαντήσεις και στα άλλα θα με βοηθούσες αρκετα

Μπορεί κάποιος να μου δώσει αναλυτικές λύσεις για τις 4 πρώτες ασκήσεις

Ευχαριστώ

Eυχωριστώ όλους σας για τις γρήγορες απαντήσεις σας .Το πρόβλημα μου είναι γενικότερο

γιατί αν έχω π.χ για κάθε χ,y τότε

ίσως να μην έχω καταλάβει σωστά τι σημαίνει το για κάθε

Γεια σας
Έχω τη εξής απορία

γιατί αν για κάθε x,y πραγματικούς ισχύει τότε θα έχω και ?

ευχαριστώ πολύ για την απάντηση και κάτι ακόμη

γιατί αν τότε υπάρχει ceR ώστε και ?

Γιατι αν εχω a^2+b^2=1 μπορώ να πω ότι a=cost και b=sint ?

έχω το εξής πρόβλημα ,αν μπορει καποιος να με βοηθησει δινοντας μου μια αναλυτικη λυση θα με διευκολυνε πολυ Ένας μικροεπεξεργαστής είναι προγραμματισμένος να υπολογίζει τη συνάρτηση sin x ως πολυώνυμο Taylor 10ου βαθμού ως προς το σημείο x = 0. Να βρείτε το περιθώριο σφάλματος αυτής της προσέγγισης...

Μπορεί κάποιος να με βοηθήσει να λύσω τα εξής προβλήματα ? 1) Νδο αν οι συναρτήσεις f,g δέχονται συνεχείς παραγώγους δεύτερης τάξης τότε η συνάρτηση $\displaystyle u=xf(\frac{y}{x})+g(\frac{y}{x})$ επαληθεύει την εξίσωση $\displaystyle x^{2}u_{xx}+2\cdot x\cdot y \cdot u_{xy}+y^{2}u_{yy}=0$ 2)Αν η σ...

Ευχαριστώ πάρα πολύ !! Αλλά αν μου δίνεται και τις απαντήσεις των άλλων θα με βοηθούσατε πάρα πολύ.

Μπορεί κάποιος να μου λύσει τα εξής προβλήματα :


Να βρεθούν οι σταθμικές καμπύλες των συναρτήσεων





Να βρεθούν οι σταθμικές επιφάνειες των συναρτήσεων