Η αναζήτηση βρήκε 59 εγγραφές

από stergios7
Κυρ Απρ 06, 2014 8:58 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 72
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 245

Re: Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 72

Το εμβαδόν της βάσης θα είναι $\displaystyle{880-480=400}cm^{2}$ άρα η πλευρά θα είναι $\displaystyle{20}$ και το $\displaystyle{FG=10}$. Το εμβαδόν του κάθε τριγώνου θα είναι $\displaystyle{480:4=120}cm^{2}$ Άρα το ύψος με βάση το εμβαδόν του τριγώνου θα είναι: $\displaystyle{\frac{20y}{2}=120}$ $\...
από stergios7
Δευ Φεβ 24, 2014 7:25 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Τρία είδη νομισμάτων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 312

Re: Τρία είδη νομισμάτων

Εάν ο αριθμός των $\displaystyle{50}$ λεπτών είναι $\displaystyle{x}$, των $\displaystyle{20}$ λεπτών είναι $\displaystyle{y}$ και των $\displaystyle{10}$ λεπτών είναι $\displaystyle{z}$ τότε: $\displaystyle{40=x+y+z}$ $\displaystyle{40-x-y=z}$ Άρα $\displaystyle{15,5=0,1z+0,2y+0,5x}$ $\displaystyle...
από stergios7
Τρί Φεβ 18, 2014 7:33 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 59
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 228

Re: Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 59

(Γ Γυμνασίου): Αν $\displaystyle{a<b}$ και οι αριθμοί $\displaystyle{a,b}$ είναι διαδοχικοί φυσικοί, διάφοροι του μηδενός, να αποδείξετε ότι : $\displaystyle{9a^2 <(a+b-1)^2 +5ab +a <(3a +1)^2}$ (Mέχρι 21 / 2 /14) Αν $\displaystyle{a=x}$ και $\displaystyle{b=x+1}$ τότε έχουμε ότι: $\displaystyle{9x...
από stergios7
Δευ Φεβ 17, 2014 7:15 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 60
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 215

Re: Βήμα στους μαθητές Γυμνασίου - 60

(Β , Γ Γυμνασίου) : Αν $\displaystyle{x,y >0}$ και $\displaystyle{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2014}}$, να αποδείξετε ότι ο αριθμός: $\displaystyle{K=\sqrt{(\frac{x}{38}-53)(\frac{y}{38}-53)}}$, είναι φυσικός. $\displaystyle{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2014}}$ $\displaystyle{xy.\frac{1}{x}...
από stergios7
Δευ Φεβ 10, 2014 4:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά Μπάμπη
Απαντήσεις: 64
Προβολές: 2022

Re: Χρόνια πολλά Μπάμπη

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες και ειδικότερα στον κ. Μπάμπη τον Στεργίου που έχει συνεισφέρει όχι μόνο στο mathemetica αλλά και γενικά σε όλο τον μαθηματικό χώρο.
από stergios7
Κυρ Ιαν 12, 2014 10:48 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
Απαντήσεις: 119
Προβολές: 9174

Re: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου

AΣΚΗΣΗ 50: ( Β Γυμνασίου ) Αν $\displaystyle{n\in N}$ και $\displaystyle{A=\frac{3}{2^n +2^{n+1}} , B=\frac{7}{2^n +2^{n+1}+2^{n+2}}}$, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{A=B}$ $\displaystyle{A=\frac{3}{2^{n}.(1+2)}}$ $\displaystyle{A=\frac{3}{2^n.3}}$ $\displaystyle{A=\frac{1}{2^{n}}}$ και: $\displa...
από stergios7
Τρί Ιαν 07, 2014 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά Γιάννη-Ιωάννα-Πρόδρομε
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 1180

Re: Χρόνια Πολλά Γιάννη-Ιωάννα-Πρόδρομε

Χρόνια πολλά σε όλους τους εορτάζοντες γιατί ΣΠΙΤΙ ΧΩΡΙΣ ΓΙΑΝΝΗ ΠΡΟΚΟΠΗ ΔΕΝ ΚΑΝΕΙ!!!
από stergios7
Πέμ Ιαν 02, 2014 12:35 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Για τους μικρούς Γεωμέτρες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 383

Re: Για τους μικρούς Γεωμέτρες

Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ το οποίο έχει $\displaystyle{\widehat{ACB}=30^{o}}$ και $\displaystyle{AC=10\sqrt{3}}$. Με κέντρο την κορυφή $\displaystyle{A}$ και ακτίνα $\displaystyle{AB}$ γράφουμε κύκλο που τέμνει την $\displaystyle{BC}$ στο σημείο $\displaystyle{D}$. Αν $\displaystyle{DC=1...
από stergios7
Τετ Ιαν 01, 2014 6:23 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμού)
Απαντήσεις: 128
Προβολές: 66318

Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 40 Στην λαϊκή του Αιγάλεω ο Χρήστος πουλάει αυγά. Το πρώτο Σάββατο πούλησε τα μισά του αυγά και μισό αυγό χωρίς να σπάσει κανένα!!!!!.Το δεύτερο Σάββατο πούλησε απ’όσα του είχαν απομείνει τα μισά και μισό αυγό χωρίς πάλι να σπάσει κανένα!!!! Το τρίτο Σάββατο πούλησε απ’όσα του είχαν απομεί...
από stergios7
Τετ Ιαν 01, 2014 12:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ
Απαντήσεις: 64
Προβολές: 2302

Re: ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΚΑΙ ΕΥΤΥΧΙΣΜΕΝΟ ΤΟ ΝΕΟ ΕΤΟΣ
από stergios7
Κυρ Δεκ 29, 2013 3:03 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
Απαντήσεις: 119
Προβολές: 9174

Re: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου

ΑΣΚΗΣΗ 43: ( Β Γυμνασίου ) Αν οι αριθμοί $\displaystyle{x ,y}$ είναι θετικοί φυσικοί και αν $\displaystyle{(x^y .y^x )^2 =(xy)^{x+y}}$, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{x=y}$ $\displaystyle{x^{2y}.y^{2x}=(xy)^{x}.(xy)^{y}$ $\displaystyle{x^{y}.x^{y}.y^{x}.y^{x}=x^{x}.y^{x}.x^{y}.y^{y}}$ $\displayst...
από stergios7
Παρ Δεκ 20, 2013 5:16 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
Απαντήσεις: 119
Προβολές: 9174

Re: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου

ΑΣΚΗΣΗ 41: (Β Γυμνασίου) Να λυθεί η εξίσωση: $\displaystyle{\frac{x-1}{1}+\frac{x-\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}+\frac{x-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}}+\frac{x-\frac{1}{4}}{\frac{1}{4}}=6}$ Θα κάνουμε τα σύνθετα κλάσματα απλά και θα συνεχίσουμε την διαίρεση: $\displaystyle{x-1+2.(x-\frac{1}{2})+3.(x-\frac{1}...
από stergios7
Κυρ Δεκ 15, 2013 6:48 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
Απαντήσεις: 119
Προβολές: 9174

Re: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου

ΑΣΚΗΣΗ 40 ( Β ΄Γυμνασίου ) Όλα τα τρίγωνα είναι ορθογώνια . Βρείτε την υποτείνουσα $\displaystyle{\,\,x\,\,\,\,}$ του τελευταίου τριγώνου . Έπειτα να υποθέσετε ότι τα τρίγωνα είναι $\displaystyle{\,\,\,v\,\,\,}$ σε πλήθος και να βρείτε την υποτείνουσα του τελευταίου . Μέσω Πυθαγόρα βρίσκουμε ότι $\...
από stergios7
Πέμ Δεκ 12, 2013 7:27 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
Απαντήσεις: 119
Προβολές: 9174

Re: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου

AΣΚΗΣΗ 37: ( Α Γυμνασίου ) Σε μια φιλική συγκέντρωση $\displaystyle{22}$ μαθητών,οι $\displaystyle{10}$ έφαγαν πίτσα , οι $\displaystyle{9}$ τυρόπιτα ενώ $\displaystyle{4}$ μαθητές, έφαγαν και πίτσα και τυρόπιτα. Πόσοι μαθητές δεν έφαγαν τίποτα; $\displaystyle{11}$ Στέργιο, για ξαναδές το. Άλλωστε ...
από stergios7
Πέμ Δεκ 12, 2013 5:55 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
Απαντήσεις: 119
Προβολές: 9174

Re: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου

ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:AΣΚΗΣΗ 37: (Α Γυμνασίου) Σε μια φιλική συγκέντρωση \displaystyle{22} μαθητών,οι \displaystyle{10} έφαγαν πίτσα ,

οι \displaystyle{9} τυρόπιτα ενώ \displaystyle{4} μαθητές, έφαγαν και πίτσα και τυρόπιτα. Πόσοι μαθητές δεν έφαγαν τίποτα;
\displaystyle{11}
από stergios7
Πέμ Δεκ 12, 2013 5:52 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια πολλά!
Απαντήσεις: 57
Προβολές: 2729

Re: Χρόνια πολλά!

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΕ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΣΠΥΡΟΥΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΣΤΟ MATHEMATICA ΚΑΙ ΟΧΙ
από stergios7
Τρί Δεκ 10, 2013 2:27 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
Απαντήσεις: 119
Προβολές: 9174

Re: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου

AΣΚΗΣΗ 36: ( Β Γυμνασίου) (Μια εισαγωγή στην "εις άτοπον απαγωγή") Αν οι αριθμοί $\displaystyle{x,y}$ είναι ακέραιοι και αν $\displaystyle{\frac{x^2 +xy}{y}+\frac{y^2 +2xy}{x}=\frac{19}{2}}$, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{x\neq y}$ Έστω $\displaystyle{x=y}$ τότε $\displaystyle{\frac{x^{2}+x^{2}+...
από stergios7
Κυρ Δεκ 08, 2013 9:14 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμού)
Απαντήσεις: 128
Προβολές: 66318

Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 39 Αγόρασε κάποιος έναν ζωγραφικό πίνακα και μετά πλήρωσε άλλα τόσα για την κορνίζα. Αν η κορνίζα κόστιζε $15$ ευρώ λιγότερο και και ο πίνακας $10$ ευρώ περισσότερο τότε τότε η κορνίζα θα κόστιζε το μισό του πίνακα. Πόσο κόστιζε ο πίνακας; Αν $\displaystyle{x}$ η τιμή της κορνίζας και του ...
από stergios7
Κυρ Δεκ 08, 2013 8:27 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου
Απαντήσεις: 119
Προβολές: 9174

Re: Bήμα στους μαθητές Γυμνασίου

ΑΣΚΗΣΗ 34: ( Β Γυμνασίου ) ΣΧ.1.png Στο σχήμα, το τρίγωνο $\displaystyle{ABC}$ είναι ορθογώνιο και το τρίγωνο $\displaystyle{BCD}$ είναι ισοσκελές με κορυφή το $D$. Αν $\displaystyle{AC=8 , AB=6}$ και $\displaystyle{CD=9}$ , να βρεθεί το εμβαδόν του τετραπλέύρου $\displaystyle{ABDC}$. Θα βρούμε το ...
από stergios7
Κυρ Δεκ 08, 2013 7:57 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμού)
Απαντήσεις: 128
Προβολές: 66318

Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμ

ΠΡΟΒΛΗΜΑ 38 Ένας σκύλος κυνηγάει μία αλεπού, η οποία προηγείται κατά $50$ πηδήματά της. Η αλεπού κάνει $4$ πηδήματα, ενώ ο σκύλος στον ίδιο χρόνο κάνει $3$ πηδήματα. Τα $2$ πηδήματα όμως του σκύλου ισοδυναμούν σε μήκος με $3$ πηδήματα της αλεπούς. Μετά από πόσα δικά του πηδήματα, ο σκύλος θα φτάσει...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση