Η αναζήτηση βρήκε 1368 εγγραφές

από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Ιαν 17, 2021 2:25 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Τρίγωνο-132.
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 122

Re: Τρίγωνο-132.

Στο συνημμένο σχήμα προεκτείνουμε την $BD$ ώστε να έχουμε $BD = DE$ - για να εμφανιστεί τμήμα μήκους $2a$ όπως το $ AC$. Τώρα τα τρίγωνα $ABC$ , $BEC$ είναι ίσα επειδή $BC$ κοινή πλευρά, γωνίες $CBE = ACB = 40$ και $AC = BE = 2a$ Στο συνημμένο σχήμα το άνοιγμα των σημειωμένων γωνιών αιτιολογείται εί...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Δεκ 29, 2020 3:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Σχετική θέση δυο κύκλων
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 1169

Re: Σχετική θέση δυο κύκλων

Διάβασα κι εγώ (αν και μπαίνω αραιά στο Φόρουμ λόγω υποχρεώσεων) τον εξαιρετικής σημασίας από πλευράς διδακτικής και ιστορίας της Γεωμετρίας που αναπτύχθηκε με βάση αυτό το θέμα. Δεν μπορώ να μην ευχαριστήσω τους φίλους Γιάννη Θωμαϊδη και Γιώργο Ρϊζο για τον χρόνο που διέθεσαν να αναπτύξουν το θέμα ...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Δεκ 29, 2020 3:22 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μεγάλες κατασκευές 44
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 170

Re: Μεγάλες κατασκευές 44

Πρώτα και κύρια να ευχηθώ καλή χρονιά σε όλους μας. Δεύτερον, να ευχαριστήσω τον KARKAR, διότι με τα σχετικά θέματα που προτείνει δείχνει που έλυναν οι αρχαίοι Έλληνες δευτεροβάθμιες πολυωνυμικές εξισώσεις με τη χρήση των μεθόδων της Γεωμετρίας. Τέτοια, θέματα "κουμπώνουν" μια χαρά με την ενότητα πο...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Δεκ 12, 2020 10:22 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Διαδικτυακή Ημερίδα Μαθηματικών- ΕΜΕ Ημαθίας 13-12-2020
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 545

Re: Διαδικτυακή Ημερίδα Μαθηματικών- ΕΜΕ Ημαθίας 13-12-2020

Αγαπητοί συνάδελφοι και φίλοι, επειδή υπάρχει ένα τεχνικό πρόβλημα στη διεύθυνση Webex οι ενδιαφερόμενοι για να παρακολουθήσουν την Ημερίδα πρέπει να μπουν στην εξής διεύθυνση: https://minedu-secondary.webex.com/meet/pamath Η ενημέρωση έγινε μετά από συνεννόηση με την Οργανωτική Επιτροπή η οποία μου...
από Ανδρέας Πούλος
Παρ Δεκ 11, 2020 11:02 am
Δ. Συζήτηση: Ελεύθερα ηλεκτρονικά Βιβλία (free e-books)
Θέμα: Το Περί Διαιρέσων του Ευκλείδη σε Αγγλική μετάφραση (1915)
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 179

Re: Το Περί Διαιρέσων του Ευκλείδη σε Αγγλική μετάφραση (1915)

Μιχάλη,
σε ευχαριστούμε πολύ.
Αυτό δείχνει ποιότητα ανθρώπου, που επιθυμεί να μοιράζεται η γνώση, χωρίς ταπεινά κίνητρα και ιδιοτελείς στόχους.
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Νοέμ 01, 2020 9:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ανοιχτό πρόβλημα συμμετρίας
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 279

Re: Ανοιχτό πρόβλημα συμμετρίας

Με την ευκαιρία που το θέμα τέθηκε στον "Φάκελο του καθηγητή", παίρνω την ευκαιρία για ένα σύντομο ερώτημα-διάλογο κατά πόσο είναι αποδεκτή μια απόδειξη χωρίς λόγια (proof without words), όπως αυτή που περιγράφεται στο συνημμένο σχήμα. Εννοείται ότι τρίγωνα ίδιου χρώματος είναι ίσα λόγω συμμετρίας. ...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Οκτ 06, 2020 11:57 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Δύο κείμενα από επιμορφώσεις
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 804

Re: Δύο κείμενα από επιμορφώσεις

Αγαπητέ Νίκο,
σε ευχαριστούμε πολύ για τη γνωστοποίηση των κειμένων - εισηγήσεών σου.
Νομίζω ότι έχουν μεγάλη χρησιμότητα, επειδή είναι τεκμηριωμένες και αφορούν ουσιώδη ζητήματα της μαθηματικής μας εκπαίδευσης.
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Σεπ 03, 2020 11:22 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Γιώργος Μίκος, ένας διαβασμένος μαθηματικός
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 701

Re: Γιώργος Μίκος, ένας διαβασμένος μαθηματικός

Αγαπητοί Μιχάλη και Γιώργο, σας ευχαριστούμε για τις πολύτιμες πληροφορίες σας. Ο Γεώργιος Μίκος δεν πρόλαβε να δει την λαμπρή σταδιοδρομία του γιου του Αντώνη. Ο Αντώνιος Μίκος είναι μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Μηχανικών των ΗΠΑ, μέλος της Εθνικής Ακαδημίας Ιατρικής και μέλος της Ακαδημίας Ιατρικής...
από Ανδρέας Πούλος
Τετ Σεπ 02, 2020 11:42 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Γιώργος Μίκος, ένας διαβασμένος μαθηματικός
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 701

Γιώργος Μίκος, ένας διαβασμένος μαθηματικός

Τα τέκνα του αποθανόντος μαθηματικού Γεωργίου Μίκου δώρησαν στη Βιβλιοθήκη του Μαθηματικού Τμήματος αρκετά βιβλία. Επειδή με εμπιστεύτηκαν για να τα παραδώσω στη βιβλιοθήκη του Τμήματος, είχα την ευκαιρία να καταγράψω έναν πρώτο κατάλογο όσων βιβλίων έστειλα στο Α.Π.Θ. σε πρώτη δόση. Πληροφορικά ανα...
από Ανδρέας Πούλος
Δευ Αύγ 24, 2020 8:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ-ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ
Θέμα: Θέματα εξεταστικής Ιουνίου 2020
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 645

Re: Θέματα εξεταστικής Ιουνίου 2020

Το καλύτερο που έχεις να κάνεις είναι η επικοινωνία με τον διδάσκοντα ή την διδάσκουσα.
Όλα τα άλλα είναι εκτός πνεύματος του Φόρουμ.
Υποθέτω θα σου απαντήσουν και οι συντονιστές.
από Ανδρέας Πούλος
Κυρ Αύγ 16, 2020 10:07 pm
Δ. Συζήτηση: Διδακτική των Μαθηματικών
Θέμα: Ματιές σε φυσικομαθηματικά σχολεία
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1414

Re: Ματιές σε φυσικομαθηματικά σχολεία

Επειδή έχει επανέλθει η συζήτηση για τα Φυσικομαθηματικά Σχολεία που υπάρχουν σε διάφορες χώρες του κόσμου, αναρτώ την εισήγηση μου στο 33 Ετήσιο Συνέδριο της Ε.Μ.Ε. το 2016 για το Μαθηματικό Σχολείο του Βελιγραδίου (Μ.G.B.). Θεωρώ ότι ταιριάζει με το θέμα, αν και έχουμε πολύ δρόμο μπροστά μας ως χώ...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Ιούλ 28, 2020 8:59 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέσο τμήματος
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 702

Re: Μέσο τμήματος

Επειδή είναι δεκτές και λύσεις με Αναλυτική Γεωμετρία, διαπιστώνουμε ότι με στοιχειώδη Α.Γ. της Β Λυκείου το θέμα λύνεται χωρίς μεγάλο αριθμό πράξεων. Τυπική περίπτωση που η Αναλυτική Γεωμετρία δίνει για το συγκεκριμένο πρόβλημα μια σύντομη απάντηση χωρίς να απαιτούνται πολύπλοκες αλγεβρικές πράξεις...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Ιούλ 14, 2020 9:46 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Κουίζ, για έλληνα μέλος της Royal Society
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 964

Re: Κουίζ, για έλληνα μέλος της Royal Society

Αγαπητέ Μιχάλη. Μόλις σήμερα είδα την ανάρτηση σου για τον Ευγένιο Βούλγαρη. Υπάρχει μια σχετικά πρόσφατη έκδοση για τον Ε.Β. (ουσιαστικά είναι Πρακτικά) που τυπώθηκε στην Κέρκυρα το 2018. Το 2016 έγιναν στην Αθήνα και στα Γιάννενα δύο Συνέδρια για το έργο του Βούλγαρη με αφορμή τα 300 χρόνια από τη...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Ιουν 02, 2020 11:56 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συλλογή Άρθρων
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 658

Re: Συλλογή Άρθρων

Ευχαριστούμε πολύ τον mick7 για την υπόδειξη των άρθρων του Conway και του Guy.
Είναι όλα πολύ ενδιαφέροντα.και χρήσιμα για την επιμόρφωση των δασκάλων των Μαθηματικών.
από Ανδρέας Πούλος
Τετ Μάιος 20, 2020 1:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Θάνατος Βαγγέλη Σπανδάγου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1363

Θάνατος Βαγγέλη Σπανδάγου

Το μεσημέρι της Τρίτης 19 Μαϊου 2020 πέθανε ο μαθηματικός, συγγραφέας και εκδότης Βαγγέλης Σπανδάγος . Η οικογένεια του ανέθεσε να πληροφορήσω τους συναδέλφους, συνεργάτες, φίλους του αγαπητού Βαγγέλη ότι η κηδεία του θα γίνει την Παρασκευή 22/5/2020 στις 11:00 π.μ. στο Α΄ Νεκροταφείο Αθηνών , η τελ...
από Ανδρέας Πούλος
Τετ Μάιος 06, 2020 9:37 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 11418

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση.
Ανδρέας Πούλος
μαθηματικός στη Δημόσια Εκπαίδευση
από Ανδρέας Πούλος
Δευ Απρ 27, 2020 11:42 am
Δ. Συζήτηση: ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Θέμα: Σωληνοειδής επιφάνεια
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1924

Re: Σωληνοειδής επιφάνεια

Δεν έχω να συνεισφέρω κάτι στον εκπληκτικό αυτό διάλογο (εξάλλου δεν μπορώ) και στις λύσεις που δόθηκαν, απλά θέλω να εκφράσω τον θαυμασμό μου για όσα έμαθα. Το Φόρουμ είναι ένα "Κέντρο μάθησης" ανοιχτό μέρα-νύχτα. Το μόνο που μπορώ να κάνω είναι να αναρτήσω μια φωτογραφία κοχυλιού, η "εξέλιξη" του ...
από Ανδρέας Πούλος
Σάβ Απρ 25, 2020 2:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: John Conway
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1431

Re: John Conway

Για να ξαναθυμηθούμε το "παιχνίδι της ζωής" που κατασκεύασε ο John Conway . https://www.youtube.com/watch?v=E8kUJL04ELA Αναπτύσσει την παρατηρητικότητα, έχει κανόνες, είναι απρόβλεπτο με συνεχείς εκπλήξεις, παράγει εικασίες. Έχει όλα τα χαρακτηριστικά της δημιουργικότητας. Έδωσε ιδέες για πολλά νέα ...
από Ανδρέας Πούλος
Τρί Απρ 14, 2020 1:12 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ζεύγος ακεραίων
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 821

Re: Ζεύγος ακεραίων

Άλλος τρόπος, επίσης συνηθισμένος, είναι με παραγοντοποίηση. Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με $ xy$. Οπότε έχουμε $y + x + 1 = xy + y^2$ ισοδύναμα $y + x + 1 = y(x+y)$ και από εδώ παίρνουμε την χρήσιμη μορφή. $(x+y)((y-1) = 1$ . Αυτό σημαίνει ότι: $x+ y = 1$ και $y - 1 = 1$, (1) $x+ ...
από Ανδρέας Πούλος
Πέμ Μαρ 12, 2020 11:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Καλό ταξίδι κύριε Μανώλη...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 782

Re: Καλό ταξίδι κύριε Μανώλη...

Θερμά συλληπητήρια στην οικογένεια του συναδέλφου.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση