Η αναζήτηση βρήκε 1806 εγγραφές

από STOPJOHN
Παρ Οκτ 18, 2019 11:48 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Συνευθειακά 28
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 114

Re: Συνευθειακά 28

Συνευθειακά 28.pngΠάνω σε ημικύκλιο διαμέτρου $BC$ θεωρούμε τυχόν σημείο $S$ . Στην προέκταση της $BS$ βρείτε σημείο $M$ , ώστε αν πάρουμε στην προέκταση της $CM$ , τμήμα $AM=MC$ , το μέσο $N$ του τμήματος $AB$ , να βρίσκεται στην ίδια ευθεία με τα $C , S$ . Εστω$BN=NA = x$ τότε απο το θεώρημα διαμ...
από STOPJOHN
Τρί Οκτ 15, 2019 6:46 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τρίγωνο και κύκλος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 217

Re: Τρίγωνο και κύκλος

Καλημέρα σε όλους! Από το Φ στο π.PNG Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $AB=AC...\widehat{A}=72^{0}$ και $M$ το μέσον της $BC$. Θεωρούμε το $E \in AB$ ώστε $\widehat{BCE}=18^{0}$. Η $CE$ τέμνει την $AM$ στο $H$. Αν $BC=5\Phi cm$ ( $\Phi $ , ο χρυσός αριθμός ) τότε Να υπολογιστεί το εμβαδόν του κυκλικού δίσκο...
από STOPJOHN
Τρί Οκτ 15, 2019 5:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ισόπλευρα και μέσα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 223

Re: Ισόπλευρα και μέσα

Ισόπλευρα και μέσα.pngΣτην πλευρά $AB$ ισοπλεύρου τριγώνου $\displaystyle ABC$ , θεωρούμε τυχόν σημείο $S$ . Με βάση την $BS$ και εκτός του τριγώνου σχεδιάζουμε το επίσης ισόπλευρο τρίγωνο $BST$ . Ονομάζω $M , N$ τα μέσα των $BC , BT$ αντίστοιχα και με βάση την $MN$ σχεδιάζω τρίτο ισόπλευρο $LMN$ ,...
από STOPJOHN
Σάβ Οκτ 12, 2019 12:41 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Πλευρές Παραλληλογράμμου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 371

Re: Πλευρές Παραλληλογράμμου

Πλευρές παραλληλογράμμου.png Στο παραλληλόγραμμο $ABCD$ του σχήματος η $CS$ διχοτομεί τη γωνία $\widehat {BCD}$. Να υπολογίσετε τις πλευρές του παραλληλογράμμου. Το τετράπλευρο $DCIN$ είναι ρόμβος και από τα ίσα τρίγωνα $TSC,SNJ,NJ=3,$, $AS=20,AT=\upsilon ,ST=SJ=\upsilon -10, NJA,(b-a)^{2}=9+(20-\u...
από STOPJOHN
Τετ Οκτ 09, 2019 8:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 206

Re: Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος

Τέσσερα μέσα κι ένας λόγος.pngΣτο τετράγωνο $ABCD$ , το $O$ είναι μέσο του $BD$ , το $M$ είναι μέσο του $CD$ και το $N$ είναι μέσο του $AO$ . Δείξτε ότι το $L (\equiv BD\cap MN)$ είναι μέσο του $MN$ . Υπολογίστε και τον λόγο $\dfrac{DL}{LB}$ . Ειναι $NO=AN,\hat{NOM}=\hat{NAT},\hat{MNO}=\hat{ANT}$ Σ...
από STOPJOHN
Τετ Οκτ 09, 2019 11:48 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αλληλοεπικαλυπτόμενα παραλληλόγραμμα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 232

Re: Αλληλοεπικαλυπτόμενα παραλληλόγραμμα

Ας είναι $AB=a,AD=b,DZ=d,EI=b$, τότε το $AZIB$ είναι παραλληλόγραμο και η $AE$ τέμνει τη $ZI$ στο σημείο $J$. $DC//AS,\dfrac{a}{a+BS}=\dfrac{d}{d+b}\Leftrightarrow BS=\dfrac{ad}{b},(*)$ Από τα όμοια τρίγωνα $EIJ,AEB,IJ=\dfrac{ab}{d},(**), (*),(**)\Rightarrow IJ=BS,IJ//BS,$ Δηλαδή το $IJSB$,είναι παρ...
από STOPJOHN
Πέμ Σεπ 26, 2019 4:28 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Από λόγο σε λόγο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 240

Re: Από λόγο σε λόγο

Από λόγο σε λόγο.pngΣε ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ "εγγράψαμε" ( πώς ; ) τον ρόμβο $BPST$ . Αν $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{1}{3}$ , υπολογίστε τον λόγο $\dfrac{BS}{TP}$ των διαγωνίων του ρόμβου . Για την κατασκευή ,προεκτείνουμε την $CB$ κατά τμήμα $BL=AB=c$,συνεπώς το τρίγωνο $ABL$ είναι ισοσ...
από STOPJOHN
Τετ Σεπ 18, 2019 3:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισόπλευρο ισοδύναμο με δ'υο τρίγωνα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 243

Re: Ισόπλευρο ισοδύναμο με δ'υο τρίγωνα

Ισόπλευρο ισοδύναμο με δύο τρίγωνα.png Δίδεται ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ . Έστω $M$ το μέσο του $AC$. Να κατασκευαστεί ευθεία που να διέρχεται από το $M$, να τέμνει τη πλευρά $AB$ στο $K$, την προέκταση της $BC$ στο $L$ και να είναι : $(ABC) = (AKM) + (MCL)$. Εστω $MT//AB,BJ\perp KML,CP\perp KML$, $C...
από STOPJOHN
Τετ Αύγ 28, 2019 2:32 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πόσο μεγάλο εμβαδόν
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 268

Re: Πόσο μεγάλο εμβαδόν

Σε τρίγωνο $ABC$ η διάμεσος $AM$ είναι κάθετος στη πλευρά $AB$. Υπάρχει σημείο $D$ στην $AC$ με $MD = 2$ και $\widehat {AMB} = \widehat {AMD}$. Πόσο μεγάλο μπορεί να γίνει το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ ; Το τρίγωνο $BMS$ είναι ισοσκελές εφόσον $MA\perp BA,\hat{BMA}=\hat{AMS}=\omega$,συνεπως $MB=MC=...
από STOPJOHN
Τετ Αύγ 28, 2019 11:51 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δύο παραλληλόγραμμα
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 300

Re: Δύο παραλληλόγραμμα

shape.pngΤα $ABCD,\,DEKL$ είναι παραλληλόγραμμα. Να δείξετε ότι ${E_{green}} = {E_{blue}} + {E_{yellow}}$ Εστω $CT\perp AB,AI\perp DC,AS\perp DL,$,$\hat{KAM}=\omega ,\hat{ABC}=\phi$ Τα τρίγωνα $AIS,DLC$ είναι όμοια ,γιατί ,$\hat{IAS}=\hat{SDI}=\hat{AMD}=\omega ,\hat{ADS}=\hat{AIS}=\hat{DLC}=\phi -\...
από STOPJOHN
Τρί Αύγ 27, 2019 5:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια
Απαντήσεις: 722
Προβολές: 58818

Re: Συλλογή ασκήσεων με ορθογώνια

Άσκηση 254 Ορθογώνια 254.png Σε ορθογώνιο $ABCD (AB\ne BC)$ κέντρου $O$ η κάθετη από το $O$ στην $BD$ τέμνει τις $AB, BC$ στα $E, F$ αντίστοιχα. Αν $M, N$ είναι τα μέσα των $CD, AD,$ να δείξετε ότι $FM\bot NE.$ Εστω ότι $AB=a,BC=b,BI=d$ Θα αποδείξω ότι το τετράπλευρο $HKLT$ είναι εγράψιμο δηλαδή $\...
από STOPJOHN
Παρ Αύγ 23, 2019 12:40 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τρίγωνο-122.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 459

Re: Τρίγωνο-122.

Δίνεται τρίγωνο $ABC$ με $AB=10, BC=22$ και $\angle B=2\angle C$. Βρείτε το εμβαδόν του. Η $BD$ είναι διχοτόμος της γωνίας $B$ και$\hat{DBC}=\hat{C}=\omega ,\hat{ADB}=2\omega ,$, απο το θεώρημα της διχοτόμου $\dfrac{b-\delta _{b}}{10}=\dfrac{\delta _{b}}{22}\Leftrightarrow 11b=16\delta _{b},(1)$ Απ...
από STOPJOHN
Τρί Αύγ 20, 2019 10:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ορθή και ημι-ορθή
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 320

Re: Ορθή και ημι-ορθή

Ορθή και ημιορθή.pngΜε κέντρο την κορυφή $C$ , τετραγώνου $ABCD$ , γράφω τον κύκλο $(C,CB)$ . Από σημείο $P$ της προέκτασης της $AB$ φέρω την εφαπτομένη $PT$ του κύκλου , η οποία τέμνει την προέκταση της $AD$ στο $Q$ . Η $QC$ τέμνει την $BT$ στο $S$ . Υπολογίστε τις γωνίες : $\widehat{BSD}$ και $\w...
από STOPJOHN
Τετ Αύγ 07, 2019 2:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Σωτήρος
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 556

Re: Του Σωτήρος

Χρόνια Πολλά στους εορτάζοντες και ιδιαίτερες ευχές στο Σωτήρη Λουρίδα


Γιάννης
από STOPJOHN
Τετ Ιούλ 31, 2019 3:10 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Κύκλος και γεωμετρικός τόπος ιχνών καθέτων.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 458

Re: Κύκλος και γεωμετρικός τόπος ιχνών καθέτων.

Καλημέρα Μιχάλη ,
Εχουμε διαφορετικά αποτελέσματα στην ευρεση της παραμέτρου λ και θελω να μαθαίνω από τα λαθη μου ....

Γιάννης

ΥΓ. Καλημέρα και στο Χρήστο και στους υπόλοιπους
από STOPJOHN
Τετ Ιούλ 31, 2019 1:44 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Κύκλος και γεωμετρικός τόπος ιχνών καθέτων.
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 458

Re: Κύκλος και γεωμετρικός τόπος ιχνών καθέτων.

Έστω ένας κύκλος με ακτίνα $r$ ο οποίος διέρχεται από την αρχή των αξόνων $O(0,0)$ και τέμνει τους άξονες $x'x,y'y$ στα σημεία $A(\alpha,0), B(0,b)$ αντίστοιχα. Αν ο γεωμετρικός τόπος των σημείων $(x,y)$ του ίχνους της καθέτου από το σημείο $O(0,0)$ προς τη χορδή $AB$ εκφράζεται από την εξίσωση: $\...
από STOPJOHN
Κυρ Ιούλ 28, 2019 4:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τετράγωνο-44.
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 491

Re: Τετράγωνο-44.

1.png Καλησπέρα . Στο παραπάνω σχήμα το $ABCD$ είναι τετράγωνο. Υπολογίστε το εμβαδόν του τριγώνου $AZB$ ($D, E, Z$ συνευθειακά). $(ABZ)=\dfrac{1}{2}.AB.\upsilon ,\upsilon =ZL, (1),$ Απο το Π.Θ η πλευρά του τετραγώνου είναι $\sqrt{89}$ Aπό μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο $DCN,EN=\dfrac{25}{8},CN=\dfra...
από STOPJOHN
Σάβ Ιούλ 27, 2019 1:54 am
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Μια με ευθείες
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 333

Re: Μια με ευθείες

Μια ευθεία διέρχεται από το σημείο $A\left ( -5,-4 \right )$ τέμνει τις ευθείες με εξισώσεις $x+3y+2=0$, $2x+y+4=0$ και $x-y-5=0$ στα σημεία $B, C, D$ αντίστοιχα. Αν ισχύει $\left ( \frac{15}{AB} \right )^{2}+\left ( \frac{10}{AC} \right )^{2}=\left ( \frac{6}{AD} \right )^{2}$ και επιπλέον η ευθεί...
από STOPJOHN
Παρ Ιούλ 26, 2019 11:58 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα από την Ιταλία
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 811

Re: Καθετότητα από την Ιταλία

Σε ένα οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$ φέρουμε τη διχομόμο $AD$ και έστω $M$ το μέσο του $AD$.Στο τμήμα $BM$ παίρνουμε σημείο $ N$ , ώστε $\angle ANM=\angle DAC$. Να αποδειχθεί ότι $ AN\perp NC$. Καλησπέρα Θεωρώ τον κύκλο κέντρου $K$ και ακτίνας $KA=KC$ Είναι $\hat{LAE}=\hat{DAC}=\omega$, $\hat{ANM}=\phi$ Υ...
από STOPJOHN
Δευ Ιούλ 22, 2019 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Ισοσκελές τρίγωνο εντός ημικυκλίου.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 518

Re: Ισοσκελές τρίγωνο εντός ημικυκλίου.

1.png Καλησπέρα . Δίνεται ημικύκλιο διαμέτρου $AB$ και κέντρου $O$. Αν $AC=AD$, να υπολογίσετε το μέτρο της γωνίας $\theta$ . Καλημέρα Στο τρίγωνο $OAI,\hat{OAI}=\hat{OIA}=10^{0},$ Το τρίγωνο $DSB$ είναι ισοσκελές με $DS=SB,\hat{DSB}=40^{0},\hat{ABS}=\hat{BDS}=70^{0}$ Ακόμη $\hat{ACS}=\hat{ABS}=70^...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση