Η αναζήτηση βρήκε 1786 εγγραφές

από STOPJOHN
Σάβ Ιούλ 13, 2019 7:08 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ίσες διαδρομές
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 351

Re: Ίσες διαδρομές

Ίσες διαδρομές.pngΣτο τρίγωνο του σχήματος εξηγήστε γιατί : $AB+BD=AE+EB$ Επιπλέον υπολογίστε το τμήμα $ED$ συναρτήσει της πλευράς $BC=a$ . Προεκτείνω την $AB$ κατα ίσο τμήμα $BN$ τότε η $ND$ τέμνει την $AC$ στο σημείο $P$ Είναι $\hat{BDN}=\hat{BND}=40^{0}=\hat{PDC}=\hat{PCD}=\hat{EBC}\Rightarrow B...
από STOPJOHN
Παρ Ιούλ 12, 2019 8:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Η μια καθετότητα φέρνει την άλλη
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 231

Re: Η μια καθετότητα φέρνει την άλλη

Χαιρετώ. Η μια φέρνει την άλλη.PNG Στο ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ με $\widehat{A}=90^{0}$ είναι $AC=4AB$ , η $BM$ διάμεσος και $P \in BC$ ώστε $PC=8BP$. Να εξεταστεί αν οι $AP, BM $ είναι κάθετες μεταξύ τους. Ευχαριστώ , Γιώργος. Από το Π.Θ στο $ABC ,a^{2}=17c^{2}$, $AM^{2}+BP^{2}=4c^{2}+\dfrac{1}{81}...
από STOPJOHN
Παρ Ιουν 28, 2019 11:49 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λόγος για τα..δάκτυλα του ενός χεριού
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 395

Re: Λόγος για τα..δάκτυλα του ενός χεριού

Καλημέρα σε όλους. Λόγος ρητός..κανόνας μνημονιακός.PNG Στο τρίγωνο $ABC$ είναι $3BC=5AB$ και $A\widehat{B}C=2\widehat{C}$ ενώ το $BE$ ύψος του. Να υπολογιστεί ο λόγος $\dfrac{AE}{EC}$. Ευχαριστώ , Γιώργος. Καλημέρα Εστω $\hat{ABD}=\hat{DBC}=\hat{ACB}=\omega ,\hat{ADB}=2\omega ,DM\perp BC,EK\perp B...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 26, 2019 7:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Εμβαδόν ρόμβου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 305

Re: Εμβαδόν ρόμβου

shape.pngΝα βρείτε το εμβαδόν του ρόμβου $ABCD$. Προφανώς τα τρίγωνα $MBN,NCL$ είναι ίσα και $MI=IN=1,DI\perp ML,DI^{2}=49-1=48\Leftrightarrow DI=4\sqrt{3},(AMD)=(DMB)=\dfrac{1}{4}(ABCD), (ABCD)=(DML)+(AMD)\Leftrightarrow \dfrac{3}{4}(ABCD)=8\sqrt{3}\Leftrightarrow (ABCD)=\dfrac{32\sqrt{3}}{3},(DML...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 26, 2019 6:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ισόπλευρο και τμήμα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 392

Re: Ισόπλευρο και τμήμα

shape.pngΣτο εσωτερικό ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$, παίρνουμε σημείο $P$ και φέρουμε τις προβολές $PD,PE$ στις πλευρές $AB,AC$ αντίστοιχα. Αν $AD = 3\sqrt 3 ,\,PE = 2$ και $\angle PBC = {15^ \circ }$, να βρείτε το μήκος του τμήματος $PB$ Καλησπέρα Εστω $ST//BC,SK\perp AC,SD=t,$ Τότε $\hat{SPB}=15^{0}...
από STOPJOHN
Τετ Ιουν 12, 2019 1:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Παραλληλία στον περίκυκλο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 285

Re: Παραλληλία στον περίκυκλο

GEOMETRIA228=FB2823b.jpg Εστω τρίγωνο $ABC$ και $(w)$ ο περίκυκλός του. Κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $S, T, X$ αντίστοιχα Δεύτερος κύκλος δια του $A$ τέμνει τις $AB, AC$ και τον $(w)$ στα $P, Q, Y$ αντίστοιχα. Δείξτε ότι $XY \parallel BC$, τότε και μόνο τότε αν, $BS \cdo...
από STOPJOHN
Σάβ Ιουν 01, 2019 4:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αμφιγράψιμο από αμφιγράψιμο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 277

Re: Αμφιγράψιμο από αμφιγράψιμο

GEOMETRIA226=FB2977.jpg Εστω αμφιγράψιμο τετράπλευρο $ABCD$ και $P$ το συμμετρικό του $A$ ως προς την $BD$. Αν $Q\equiv DP \cap BC$ και $R\equiv BP \cap DC$, δείξτε ότι, το τετράπλευρο $PQCR$, είναι επίσης αμφιγράψιμο. Εφόσον $AP\perp BD,AI=IP$ Τότε $\hat{BAP}=\hat{BPA}=\hat{\nu },\hat{DAP}=\hat{DP...
από STOPJOHN
Πέμ Μάιος 23, 2019 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τον πρώτο λόγο έχουν οι λόγοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 188

Re: Τον πρώτο λόγο έχουν οι λόγοι

Οι λόγοι( έχουν) τον πρωτο λόγο.png Το τρίγωνο $STP$ είναι ορθογώνιο στο $S$ και η πιο μικρή του γωνία στο $P$ είναι $30^\circ $.Ας είναι $TK$ η διχοτόμος του . Θεωρώ σημείο $A$ στην προέκταση του $ST$ προς το $T$ έτσι ώστε : $SA = SP$. Ο κύκλος $(K,KA)$ τέμνει στα $B\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\...
από STOPJOHN
Πέμ Μάιος 23, 2019 9:18 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 530

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Καλημέρα με καθυστέρηση XΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΣΤΟΥΣ ΕΟΡΤΑΖΟΝΤΕΣ με υγεια


Γιάννης
από STOPJOHN
Τετ Μάιος 22, 2019 6:35 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αναζήτηση ορθότητας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 202

Re: Αναζήτηση ορθότητας

Αναζήτηση ορθότητας.pngΟ κύκλος $(K,2)$ εφάπτεται εσωτερικά στον κύκλου $(O,3)$ . Εντοπίστε σημείο $S$ του $(O)$ , ώστε οι εφαπτόμενες απ' αυτό προς τον $(K)$ , να σχηματίζουν μεταξύ τους ορθή γωνία . Για την κατασκευή το τετράπλευρο $IKNS$ είναι τετράγωνο και $OS^{2}=OK^{2}+KS^{2},OS=3,OK=1,KS=2\s...
από STOPJOHN
Κυρ Μάιος 19, 2019 1:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λίγα δίνω...λίγα ζητάω
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 184

Re: Λίγα δίνω...λίγα ζητάω

Λίγα δίνω...λίγα ζητάω.png Κύκλος διέρχεται από την κορυφή $C$ ορθογωνίου $ABCD$ και εφάπτεται των πλευρών $AB, AD$ στα $M, N$ αντίστοιχα. Αν η κορυφή $C$ απέχει από τη $MN$ απόσταση ίση με $d$ να βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου. Καλημέρα λύση με εμβαδά $(NMC)=\dfrac{1}{2}R\sqrt{2}d,(MNC)=\dfrac{1...
από STOPJOHN
Πέμ Μάιος 16, 2019 2:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ειδικό τετράπλευρο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 284

Re: Ειδικό τετράπλευρο

Ειδικό τετράπλευρο..png Στο τετράπλευρο $ABCD$ του σχήματος, εκτός από τις ονομασίες των γωνιών, δίνονται επιπλέον ότι $AB=8, AC\bot CD,$ $CD=\dfrac{BC}{2}$ και $\displaystyle \cos \omega = \frac{{EC}}{{EB}}.$ Να βρείτε τα μήκη των πλευρών $BC, CD, AD$ και το μήκος της διαγωνίου $AC.$ Εστω $BC=a,CD...
από STOPJOHN
Παρ Μάιος 10, 2019 12:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διπλάσιο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 303

Re: Διπλάσιο

Διπλάσιο.pngΣτο εσωτερικό τετραγώνου $ABCD$ γράψαμε το τεταρτοκύκλιο $A\overset{\frown}{BD}$ , επί του οποίου εντοπίσαμε σημείο $S$ , ώστε : $\widehat{DSC}=90^0$ . Εξηγήστε γιατί το τμήμα $DS$ είναι διπλάσιο του $CS$ . Από καθετότητα πλευρών εχουμε την ισότητα των γωνιών $\hat{CDS}=\hat{SCT}=\hat{A...
από STOPJOHN
Δευ Μάιος 06, 2019 12:28 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Άθροισμα τμημάτων
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 153

Re: Άθροισμα τμημάτων

Doloros έγραψε:
Δευ Μάιος 06, 2019 9:59 am


Στο σχήμα να βρείτε το : a + b
Το τρίγωνο CAB είναι ισόπλευρο και

ED\perp AC,\hat{DEC}=30^{0}=\hat{KEB}= 
 
       \hat{EKB},AD=5,AK=10,EB=BK,b=10-a\Leftrightarrow a+b=10



Γιάννης
από STOPJOHN
Σάβ Μάιος 04, 2019 12:07 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Για κάθε γούστο
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 428

Re: Για κάθε γούστο

Αεροπλανικό εμβαδόν.png Το τετράπλευρο $ABCD$ είναι ορθογώνιο με διαστάσεις $AB = 4\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,BC = 3$.. Το τρίγωνο $TDC$ είναι ισοσκελές ορθογώνιο . Να βρείτε το εμβαδόν $(TDB)$. Κυκλοφορεί εσχάτως και είναι δημοφιλής .Την έβαλα σ αυτό το φάκελο γιατί έχει πολλές λύσεις από Β τάξ...
από STOPJOHN
Τετ Μάιος 01, 2019 3:30 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Λόγος εμβαδών από λόγο πλευρών
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 246

Re: Λόγος εμβαδών από λόγο πλευρών

Λόγος εμβαδών από λόγο πλευρών.png$\bigstar$ Στο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι γνωστός ο λόγος $\dfrac{BC}{AB}=\lambda$ . Φέρουμε τη διάμεσο $AM$ και την διχοτόμο $BD$ , οι οποίες τέμνονται στο $S$ . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{(BSM)}{(ASD)}$ . Απο το θεώρημα της διχοτόμου στο τρίγωνο $AMB,...
από STOPJOHN
Τετ Μάιος 01, 2019 1:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τριγωνία
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 235

Re: Τριγωνία

Νίκο και Γιώργο ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΑΣΤΗ και ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ με υγεία και αισιοδοξία


Γιάννης
από STOPJOHN
Τετ Μάιος 01, 2019 1:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τριγωνία
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 235

Re: Τριγωνία

Τριγωνία.pngΣτη διάμεσο $AM$ τριγώνου $\displaystyle ABC$ , βρίσκεται σημείο $S$ , ώστε : $\widehat{BAS}=\widehat{MSC}=\theta$ . α) Αν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο στο $B$ και το $S$ το μέσο της $AM$ , υπολογίστε την $\theta$ . β) Υπάρχει δυνατότητα κατασκευής του $S$ σε τυχαίο τρίγωνο ; Καλημέρα και...
από STOPJOHN
Δευ Απρ 29, 2019 11:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γεωργίου
Απαντήσεις: 21
Προβολές: 590

Re: Αγίου Γεωργίου

Χρονια Πολλά στους εορτάζοντες και ιδιαίτερες ευχές στους

Γιώργο Βισβίκη
Γιώργο Ρίζο
Γιώργο Μίτσιο




Γιάννης
από STOPJOHN
Κυρ Απρ 28, 2019 11:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μετρική σε τρίγωνο 45ο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 293

Re: Μετρική σε τρίγωνο 45ο

GEOMETRIA230=FB2563.png Εστω τρίγωνο $ABC, \hat{A}=45^o$ με $AB=c<AC=b$ Αν $d$ η απόσταση του μέσου $M$ του μείζονος τόξου $\overset {\frown} {BC}$ από την $AC$, δείξτε ότι: $\dfrac{2d}{b-c}=\sqrt2+1$ Υπάρχουν αρκετές λύσεις. Για να δούμε... Χρονια πολλά Σάκη και σε όλους ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ Για τις γων...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση