Η αναζήτηση βρήκε 1863 εγγραφές

από STOPJOHN
Κυρ Μαρ 29, 2020 4:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σύγκλιση καθέτων
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 235

Re: Σύγκλιση καθέτων

Σύγκλιση καθέτων.png Σε κάθε δισορθογώνιο τραπέζιο $ABCD\left( \angle A=\angle B={{90}^{0}} \right)$ να δειχθεί ότι οι εκ των $A,M,B$ κάθετες στις $MD,DC,CM$ αντίστοιχα διέρχονται από το ίδιο σημείο (έστω $S$ στο σχήμα), όπου $M$ το μέσο της $AB$ Στάθης Υ.Σ. Ο Γιώργος (Μήτσιος) ξέρει ... Εστω ότι ο...
από STOPJOHN
Κυρ Μαρ 29, 2020 3:29 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Πράσινα άλογα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 157

Re: Πράσινα άλογα

Πράσινα άλογα.png $\widehat {CAB} = 90^\circ $ $AB = AT = AS$ $TS = 3\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\,TC = 4$ Στο σχήμα να υπολογίσετε το πράσινο άλογο :lol: ( εμβαδόν) του τριγώνου $TSC$ Καλημέρα Νίκο Είναι $\hat{B}=\hat{BTA}=\omega ,\hat{ATS}=\hat{AST}=\phi$ και απο το τετράπλευρο $ABTS,\hat{BTS}=...
από STOPJOHN
Τετ Μαρ 25, 2020 5:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μέσο ανάλογο
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 184

Re: Μέσο ανάλογο

Σημείο σε πλευρά τριγώνου.png Σε σκαληνό και μη ορθογώνιο τρίγωνο $ABC$ να βρεθεί σημείο $D$ στη πλευρά $BC$ έτσι ώστε το τμήμα $AD$ να είναι μέσο ανάλογο των $DB\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DC$. Διερεύνηση Εφαρμογή : $a = 13\,\,\,,\,\,\,b = 2\sqrt {43} \,\,,\,\,c = 5$ Είναι $BD.DC=AD.AE,(1), AD^{2}...
από STOPJOHN
Παρ Μαρ 20, 2020 8:18 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τετραπλάσια υποτείνουσα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 145

Re: Τετραπλάσια υποτείνουσα

4πλάσια υποτείνουσα - 2πλάσια γωνία.pngΗ υποτείνουσα $BC$ , του ορθογωνίου τριγώνου $ABC$ είναι τετραπλάσια της πλευράς $AB$ . Έστω $M$ το μέσο της $BC$ και $S$ σημείο της πλευράς $AC$ , ώστε : $AS=\dfrac{2}{5}AC$ . Δείξτε ότι : $\widehat{AMS}=\dfrac{\hat{B}}{2}$ . Ειναι $\dfrac{AL}{c}=\dfrac{LC}{4...
από STOPJOHN
Παρ Μαρ 20, 2020 1:43 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Καθετότητα
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 446

Re: Καθετότητα

Δίνεται τρίγωνο , με $ A \Gamma=3 AB}$. Τα σημεία $\Delta$ και $E$ βρίσκονται στην πλευρά $A\Gamma$ έτσι, ώστε $A\Delta= \Delta E=E\Gamma$. Αν $M$ είναι το μέσο του $B\Gamma$ , να αποδειχθεί ότι τα ευθύγραμμα τμήματα $M\Delta$, $ME$ είναι κάθετα. Καλημέρα , Ειναι $ME//B\Delta$,αρκείνα δειχθεί οτι $...
από STOPJOHN
Παρ Μαρ 20, 2020 1:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Το πιο μικρό
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 144

Re: Το πιο μικρό

Το πιο μικρό.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο $ABC$ , είναι : βάση $BC=4$ και ύψος $AD=6$ , ( δεν φαίνεται στο σχήμα ) . Επί των σκελών $AB, AC$ , θεωρούμε σημεία $S , T$ , ώστε : $CT=2BS$ . Υπολογίστε το : $ST_{min}$ Με Θ. Μενελάου στο τρίγωνο $ABC$ και τέμνουσα $LST,\dfrac{AS}{SB}.\dfrac{LB}{LB+4}. \dfra...
από STOPJOHN
Τετ Μαρ 18, 2020 1:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Παραλληλία, μέσα και λόγοι
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 413

Re: Παραλληλία, μέσα και λόγοι

Χαιρετώ. Τελευταία σύνθεση. Παραλληλία, μέσα και λόγοι.PNG Το τρίγωνο $ABC$ με $AB=4$ και $AC=6$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο .Θεωρούμε τα σημεία $P \in AB$ , $F \in AC$ και τα μέσα $M$ και $N$ των $BC,PF$. Η χορδή $AEI$ είναι παράλληλη της $MN$ με $E \in BC$. Αν είναι $AE\cdot AI=24$ και ισχύει $\l...
από STOPJOHN
Δευ Μαρ 16, 2020 7:11 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Σταθερή ποσότητα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 300

Re: Σταθερή ποσότητα

Σταθερή ποσότητα.pngΟνομάζουμε $B' , C'$ τις προβολές των κορυφών $B , C$ ισοπλεύρου τριγώνου $ABC$ , πλευράς $a$ , προς ευθεία διερχόμενη από την κορυφή $A$ και εσωτερική της γωνίας $\hat{A}$ . Υπολογίστε την παράσταση : $BB'^2+CC'^2+BB'\cdot CC'$ Είναι $BB'//CC',AK\perp BC,AD\perp CC',\hat{DBB'}=...
από STOPJOHN
Δευ Μαρ 16, 2020 5:13 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα συνημιτόνου 7
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 150

Re: Ώρα συνημιτόνου 7

Ώρα συνημιτόνου.pngΚατασκευάστε παραλληλόγραμμο $ABCD$ , με $AB=8 , AD=5$ και τέτοιο ώστε η κάθετη από το $B$ προς την $AC$ , να διέρχεται από το μέσο $M$ της $DC$ . Γι αυτό το παραλληλόγραμμο , υπολογίστε το : $\cos\widehat{BAD}$ . $MC//AB\Rightarrow \dfrac{NC}{AN}=\dfrac{MN}{NB}=\dfrac{1}{2}\Left...
από STOPJOHN
Πέμ Μαρ 12, 2020 8:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Καλό ταξίδι κύριε Μανώλη...
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 551

Re: Καλό ταξίδι κύριε Μανώλη...

Καλο παραδεισο στον αξιόλογο φίλο και συναδελφο Μανώλη .Συλληπητηρια και στην οικογένεια του .
από STOPJOHN
Κυρ Μαρ 08, 2020 3:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ακτινοτρίγωνο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 191

Re: Ακτινοτρίγωνο

$O\Pi //TS,2.O\Pi =TS,SC=AC-x=\sqrt{a^{2}+b^{2}}-x,$ Μέγιστο ισοσκελούς.pngΣημείο $S$ κινείται στην διαγώνιο $AC$ του διατάσεων $a\times b$ , ορθογωνίου $ABCD$ . Ονομάζω $O$ το κέντρο του κύκλου $(A , S , D)$ . Υπολογίστε το μέγιστο του $(AOS)$ . $(OAS)=\dfrac{1}{2}.x.(O\Pi ),(1), x=AS,$ Απο τα όμοι...
από STOPJOHN
Σάβ Φεβ 29, 2020 3:27 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Τεθλασμένη και κλειστή
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 204

Re: Τεθλασμένη και κλειστή

Τεθλασμένη και κλειστή.png Να βρείτε το μήκος του $AB$ Δεκτές όλες οι λύσεις ( και πιο χαμηλού και πιο υψηλού φακέλου ) Απο το Π.Θ στο τρίγωνο $KLM,LM=5,$ και $\dfrac{5}{AB}=\dfrac{LS}{LS+4},(1),BT\perp LM,BT=4,MT=3, \dfrac{SL}{4}=\dfrac{5}{3},(2), (1),(2)\Rightarrow SL=\dfrac{20}{3}, \dfrac{5}{AB}...
από STOPJOHN
Κυρ Φεβ 23, 2020 2:20 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Δίπλωση
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 338

Re: Δίπλωση

shape.pngΔιπλώνουμε το ορθογώνιο παραλληλόγραμμο $ABCD$, του παραπάνω σχήματος, κατά την ευθεία $EZ$. Η πλευρά $A'B'$ τέμνει την $BC$ στο $K$. Να βρείτε το μήκος του τμήματος $CK = x$ Απο τα όμοια τρίγωνα $EB'K,ZA'S$, είναι $A'S=2KB',2EK=ZS$ Εστω ότι $EK=y,KB'=t,$, Ακόμη $\dfrac{BE}{AZ}=\dfrac{OB}{...
από STOPJOHN
Παρ Φεβ 21, 2020 6:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ώρα εφαπτομένης 13
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 191

Re: Ώρα εφαπτομένης 13

Ώρα εφαπτομένης 34.pngΣτο ορθογώνιο $ABCD$ , φέραμε $BS\perp AC$ . Αν : $(BSC)=(DSC)$ , υπολογίστε την : $\tan\widehat{ASD}$ . Εστω $AB=a,BC=b,\hat{DSJ}=\sigma ,\hat{JSA}=\omega ,\hat{\theta }=\hat{\sigma }+ \hat{\omega } ,LJ//AB, IK//BC,SL=\upsilon _{1},SI=\upsilon _{2}$ .$(BSC)=(DSC) \Rightarrow ...
από STOPJOHN
Τετ Φεβ 19, 2020 9:08 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Καθετότητα για όσκαρ
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 259

Re: Καθετότητα για όσκαρ

Καθετότητα για όσκαρ.pngΟι κύκλοι $(O,R) , (K,r)$ τέμνονται στα σημεία $A,B$ . Από τυχόν σημείο $S$ του $(O)$ φέρω τις $SA , SB$ , οι οποίες ξανατέμνουν τον $(K)$ στα σημεία $A' , B' $ αντίστοιχα . Δείξτε ότι : $SO \perp A'B'$ . Ερώτημα για έρευνα : Αν $OK=d$ , υπολογίστε το μέγιστο του τμήματος $S...
από STOPJOHN
Παρ Φεβ 14, 2020 7:48 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αστρική καθετότητα
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 235

Re: Αστρική καθετότητα

Αστρική καθετότητα.pngΑπό το ίχνος $D$ της διχοτόμου $AD$ τριγώνου $ABC$ , με $AC<AB$ , φέρουμε παράλληλη προς την $BA$ , η οποία τέμνει τη διάμεσο $AM$ στο σημείο $E$ . Δείξτε ότι : $BE \perp AD$ . Απο το θεώρημα της διχοτόμου στο τρίγωνο $ABC,BD=\dfrac{ac}{b+c},DC=\dfrac{ab}{b+c},$ $DE//AB\Leftri...
από STOPJOHN
Τρί Φεβ 11, 2020 4:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 286

Re: Ευχές

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ στο Μπάμπη Στεργίου με υγεία και δημιουργικότητα
από STOPJOHN
Παρ Φεβ 07, 2020 5:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μεγάλες κατασκευές 33
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 125

Re: Μεγάλες κατασκευές 33

Μεγάλες κατασκευές 33.pngΔίνεται το ορθογώνιο $DMOH$ , με $DM=2$ και $DH=3$ . Στην προέκταση της $DH$ θεωρήστε σημείο $A$ και στις προεκτάσεις των $MD , DM$ σημεία $B , C$ αντίστοιχα , έτσι ώστε το μεν $H$ να είναι το ορθόκεντρο , το δε $O$ το περίκεντρο , του τριγώνου $\displaystyle ABC$ . Είναι τ...
από STOPJOHN
Παρ Φεβ 07, 2020 4:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Κατασκευή τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 143

Re: Κατασκευή τετραπλεύρου

Κατασκευή τετραπλεύρου..png Να κατασκευάσετε κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ αν γνωρίζετε τα μήκη των πλευρών του $AB=25,$ $BC=5,CD=17, DA=7$ και ότι $\widehat D=270^\circ-\widehat C.$ Το τετράπλευρο είναι μοναδικό; Εστω το παραλληλογραμμο $APCD$, Τότε $\hat{PCB}=270-\omega -(180-\omega )=90^{0}.PB^{2}=PC...
από STOPJOHN
Τετ Φεβ 05, 2020 9:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Σφηνοειδές ορθογώνιο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 219

Re: Σφηνοειδές ορθογώνιο

Σφηνοειδές ορθογώνιο.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ , είναι : $AB=30 , AC=8$ . Από το μέσο $M$ της $AB$ φέρουμε κάθετο τμήμα $MS$ , προς την υποτείνουσα $BC$ . Υπολογίστε τον λόγο : $\dfrac{MS}{AS}$ Το $ASBL$ είναι παραληλόγραμμο και $AS=BL=y$,$MS=ML=x,$, Από το εγγράψιμο τετράπλευρο ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση