Καθώς φθίνουσα θα είναι . Άρα και . Επομένως f κυρτή.

Αποδείξαμε ότι η $h'(x)=0$ έχει μοναδική ρίζα $x_0 \in (0,1)$ και αφού η $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $[-1,+\infty)$, η $h$ είναι γνησίως αύξουσα στο $[x_0,+\infty)$, η $h$ είναι γνησίως φθίνουσα στο $(-\infty, x_0]$ και παρουσιάζει ολικό ελάχιστο για $x=x_0$ το $h(x_0)$. Μπορούμε να βρούμε το πρό...