Nαι, προφανώς

Nick Math έγραψε:στο 1ο πρόβλημα πόσους n αριθμούς βρήκες;

Στο πρώτο θέμα (αν δεν μου διαφεύγει κάτι) , και .

Μια ερώτηση προς τους φίλους-βαθμολογητές του φόρουμ: Έχει γίνει προσπάθεια στα βαθμολογικά κέντρα να "κατανεμηθούν" τα μόρια των γραπτών ένα-ένα ; π.χ. πήρε καποιος την συνάρτηση διαφοράς (1 μόριο) ... την παραγώγισε (άλλο 1 μόριο)...κλπ Προφανώς αντιλαμβάνομαι οτι δεν έχουν έρθει οδηγίες απο την ε...

Καλά αποτελέσματα στους υποψηφίους.

Με πρόσθεση κατά μέλη έχουμε $x^2 + (a-1)x + y^2 + (a-1)y + 2 \leq 0$ . Πρέπει όμως Δ=0 άρα $(a-1)^2 - 4[y^2+(a-1)y+2]=0$ το οποίο αν το θεωρήσουμε τριώνυμο ως προς y, πρέπει να έχει μοναδική λύση. Δηλαδή $4y^2 + 4(a-1)y + 8 - (a-1)^2 = 0$ άρα Δ=0 δηλαδή $16(a-1)^2-16[8-(a-1)^2]=0 \rightarrow |a-1|=...

Για το (α) ερώτημα μια προσέγγιση πέρα απο τις συντεταγμένες. Δουλεύοντας στο τρίγωνο ΑSΒ με Α το σημείο τομής της μεγάλης υπερδιαγωνίου με τη κορυφή του πρασινου (1ου) τετραγώνου και Β το σημείο τομής της μικρής υπερδιαγωνίου με τη κορυφή του κεραμιδί (προτελευταίου) τετραγώνου, θέλω να ισχύει $tan...

Κάτι αντίστοιχο έχουμε δει και εδώ viewtopic.php?f=56&t=39793

Χρειάζεται απάντηση πρώτα φιλολόγου και ύστερα πρέπει να επιληφθεί του θέματος μαθηματικός

Συμφωνώ απολύτως κε Μπαλόγλου, και για το ότι χρειάζεται απόδειξη και στη γενίκευση που κάνατε για αριθμήσιμο πλήθος ριζών της .

Για το Δ2.α αφού μας λέει ότι η $f$ είναι κυρτή , θα μπορούσαμε να πούμε κατευθείαν ότι $f''(x)\geq 0$ ; Ναι, θα μπορούσαμε ... αλλά δεν θα μας έφτανε η $f''(x)\geq 0$, χρειαζόμαστε την $f''(x)>0$ Αν θεωρήσουμε ότι $K(x) =\int_{1}^{2f'(x)}{f(u)du}$ τότε $K'(x) = 2f(2f'(x))f''(x)$ για την οποία ισχύ...

Σαφώς και είναι σωστή η πρόταση αλλά στερείται νοήματος. Προσυπογράφω απολύτως το σχόλιο του κου Στεργίου. Ίσως στο κακογραμμένο αυτό Σ-Λ ο γράφων ήθελε να γράψει $\forall y \in \mathbb R$ Ένα άλλο κακογραμμένο Σ-Λ θα ήταν : H εξίσωση $ax^{2} + bx +c = 0$ με $\Delta >0$ έχει τουλάχιστον $2$ άνισες π...

Β1 Η λύση δεν είναι δική μου , είναι ενός μαθητή του φροντιστηρίου . Είναι $\displaystyle{{{\left| z \right|}^{2}}\in \mathbb{R}}$ και $\displaystyle{\left( z+\bar{z} \right)\in \mathbb{R}}$ , άρα η εξίσωση $\displaystyle{2{{\left| z \right|}^{2}}+\left( z+\bar{z} \right)i-4-2i=0}$ γράφεται : $\dis...

Το θέμα Γ1 έχει ξαναπέσει στα θέματα ομογενών του 2011 (θέμα Γ2). Έτυχε να έχω κάποιους μαθητές μετριότατους οπότε το είχαμε δει...

Γιατί έχεις αναρτήσει την άσκηση στον φάκελο του Καθηγητή;

Έχω ακριβώς την ίδια λύση με τον stopjohn, απλά πρέπει να ελέγξουμε αν η συνάρτηση ικανοποιεί τις αρχικές συνθήκες..

Αυτό ακριβώς ήθελα να τονίσω. Κατά τον τρόπο που διατυπώθηκε, δεν είναι πρόταση αλλά προτασιακός τύπος επομένως δεν υπάρχει μονοσήμαντη απάντηση.

Πρέπει να διατυπωθεί με διαφορετικό τρόπο, για να έχει συγκεκριμένη απάντηση...

Καλησπέρα, στο Α5 (i) (ερώτηση Σ-Λ) ποια είναι η σωστή απάντηση ?? Για την συνάρτηση στο δεν ισχύει, ενώ για την συνάρτηση στο ισχύει.

Επαναφορά

Υποθέτω οτι ο κ. Χατζόπουλος ήθελε να γράψει την h(x) ως άθροισμα τετραγώνων και όχι ως διαφορά.

Μια ακόμη σκέψη, θέλω αρκεί να βρω τέτοια ώστε
και , λύνοντας το σύστημα προκύπτουν τα α και β.