Οπότε, ορίσω χ=rσυνθ και y=rημθ , και έπειτα μετά την αλλαγή μεταβλητών, ποια είναι η μεθοδολογια με την οποία βγάζουμε τα νέα όρια στο D' ? Είναι πολύ δύσκολο από πληκτρολόγιο να εξηγήσω την διαδικασία. Περιγράφεται πάντως επαρκέστατα, είμαι βέβαιος, στην βιβλιογραφία που ακολουθείς. Με λίγα λόγια...

Καλησπέρα. Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με την αλλαγή των ορίων στον υπολογισμό του ολοκληρώματος στην παρακάτω άσκηση? $\int _{-2}^{2} \int _{0}^{\sqrt{4 -x^2}} 1 / (\sqrt{4 -x^2 - y^2 }) dydx$ πως βγάζω τα νέα όρια? $\int _{0}^{2} \int _{-\sqrt{4 -y^2}}^{\sqrt{4 -y^2}} 1 / (\sqrt{4 -x^2 - y...

Καλησπέρα.

Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με την αλλαγή των ορίων στον υπολογισμό του ολοκληρώματος στην παρακάτω άσκηση?



πως βγάζω τα νέα όρια?

Ευχαριστώ.

Καλημέρα και καλή χρονιά σε όλους!

Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με τον υπολογισμό του ολοκληρώματος στην παρακάτω άσκηση?



πως λύνεται αυτο?

Ευχαριστώ.

Καλημέρα και καλή χρονιά σε όλους! Θα μπορούσε κάποιος να με βοηθήσει με τον υπολογισμό του ολοκληρώματος στην παρακάτω άσκηση? a) Υπολογίστε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται μεταξύ του ημικυκλίου $y = \sqrt{a^2 - x^2}$ , των ευθειών x=+a, x=-a και της ευθείας y=-a Έχω καταλλήξει οτι ζητάει το...

Αν μπορεί κάποιος να με βοηθήσει με την μεθοδολογία στην εξής άσκηση, 8α το εκτιμούσα αφάνταστα!!!: Υπολογίστε τον όγκο του στερεού με ύψος z=x+4 και βάση το χωρίο που περικλείεται μεταξύ των y=4-x^2 και y=3x . ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!! Η θεωρία είναι στάνταρ και υπάρχει σε όλα τα βιβλία που ασ...

Αν μπορεί κάποιος να με βοηθήσει με την μεθοδολογία στην εξής άσκηση, 8α το εκτιμούσα αφάνταστα!!!:

Υπολογίστε τον όγκο του στερεού με ύψος z=x+4 και βάση το χωρίο που περικλείεται μεταξύ των y=4-x^2 και y=3x .

ευχαριστώ εκ των προτέρων!!!!

Υπολογίζουμε το $\int_{-2}^{2}{(x^2-2x-15)dx}$ και στη συνέχεια παίρνουμε την απόλυτη τιμή του. Η τιμή είναι αυτή που ζητάς διότι αν θεωρήσουμε τη συμμετρική της f ως προς τη διχοτόμο της πρώτης γωνίας αυτή είναι η και η συνάρτηση που είχες αρχικά. Τα όρια ολοκλήρωσης είναι αντίστοιχα από χ=-2 έως ...

Πιστεύω να σε βοηθήσει το σχήμα μου. Η πράσινη γραμμή είναι το γράφημα της συνάρτησης: $f(x)=x^2-2x-15$ η γαλάζια είναι η συμμετρική της ως προς τη διχοτόμο της πρώτης γωνίας και το εμβαδόν του κόκκινου χωρίου είναι αυτό που ζητάς. Σε ευχαριστω για τον κοπο που εκανες... αλλα νομιζω πως με μπερδεψε...

Θα ήθελα την βοήθεια σας στην εξής ασκηση: Να ευρεθεί το εμβαδόν και να παρασταθεί γεωμετρικά ο τόπος που ορίζεται από την καμπύλη x=y^2−2y−15, τον άξονα y (x=0) και τις ευθείες y=−2 και y=2. εχω βρει τις ριζες που τεμνει τον αξονα yy' αλλά έχω μπερδευτει με το αν πρεπει να παρω ενα ολοκληρωμα με όρ...

Είναι: $\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=...

Είναι: $\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=...

Είναι: $\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=...

Είναι: $\displaystyle \int \frac{1}{1-\sin x}dx=\int \frac{1+\sin x}{1-\sin^{2}x}dx=\int \frac{1-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\int \left(\frac{1}{\cos^{2}x} +\frac{\sin x}{\cos^{2}x}\right)dx=\int \frac{1}{\cos^{2} x}dx-\int \frac{-\sin x}{\cos^{2}x}dx=\tan x-\int \frac{\left(\cos x \right)'}{\cos^{2}x}dx=...

Καλησπέρα.

Θα ήθελα την βοήθειά σας, στο παρακατω ολοκληρωμα:



ευχαριστω....

Στράτο είναι ακόμα ποιο εύκολο απο όσο νομίζεις. Δες την γραφική παράσταση της συνάρτησης $f\left(x \right)=e^{x}$ και προσπάθησε μέσω του γραφήματος της να κατανοήσεις: Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης (R) Το σύνολο τιμών της $[0,+\propto)$ Τα σημεία τομής με άξονες ((0,1) με τον άξονα των y, δεν έ...

Κ. Μάγκο ευχαριστώ για την άμμεση απάντηση, αλλα εννοώ την διερεύνηση ως προς τα που στρέφει τα κοίλα η συνάρτηση f(x) = e^x . Από την ερώτηση που θέτεις, υποθέτω ότι είσαι μαθητής. Ποιά κριτήρια γνωρίζεις, που εξασφαλίζουν ότι μία συνάρτηση είναι κυρτή σε ένα διάστημα; η απάντηση στο ερώτημά σου θ...

Για "σχολικούς" λόγους θα θεωρούσα πεδίο ορισμού της $\displaystyle{x^a}$ όπου a μη αρνητικός ρητός το $\displaystyle{[0,+\infty)}$ και θα τόνιζα την διαφορά του $\displaystyle{x^{2/3}}$ από το $\displaystyle{\sqrt[3]{x^2}=|x|^{2/3}}$ Συνεπώς έχει ΜΙΝ στο 0 'Εχει συζητηθεί ξανά από τον Νίκο, τον Αν...

Κ. Μάγκο
ευχαριστώ για την άμμεση απάντηση, αλλα εννοώ την διερεύνηση ως προς τα που στρέφει τα κοίλα η συνάρτηση f(x) = e^x .

Καλησπέρα σε όλους....

Μπορεί κάποιος να δώσει λίγη βοηθεία με την καμπυλότητα της συνάρτησης: f(x) = e^x .

ευχαριστώ εκ των προτέρων....
Στράτος.