Η αναζήτηση βρήκε 1606 εγγραφές

από erxmer
Σάβ Μάιος 06, 2017 1:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Πολλαπλή
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 2489

Re: Πολλαπλή

Tα λάθη συμβαίνουν και διορθώνονται. Επειδή η κριτική καλό είναι να γίνεται πολιτισμένα και με κόσμιο τρόπο υπάρχουν και τα pm. Οσοι βλέπουν ας κρίνουν.Αυτα που είδα εδώ, απο κάποιους, δεν προορίζονται για καλόπιστο διάλογο αλλά είναι ενδείξεις :twisted: ,.....Η ενασχόληση πλέον με μια σελίδα που αφ...
από erxmer
Σάβ Μάιος 06, 2017 12:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Calm 2
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1205

Re: Calm 2

Eπειδή με τις συναρτησιακές συμβαίνει καμια φορά, την άλλαξα με μια γνωστή σχέση που δίνει την συνάρτηση που θέλουμε.
από erxmer
Παρ Μάιος 05, 2017 10:56 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Calm 2
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1205

Calm 2

Δίνεται η παραγωγίσισμη συνάρτηση $f:[0,+\infty) \to R$ ώστε $\displaystyle{\bigstar f(0)=1 \\ \\ \bigstar \,\,\,\,\,\,\,\,f'(x)=2xf(x)$ 1) Nα αποδειχθεί οτι $\displaystyle{f(x)=e^{x^2}}$ Aν $F$ μία αρχική της $f$ στο $[0,+\infty)$ με $F(0)=0$ 2) Nα αποδειχθεί οτι είναι κυρτή και να βρεθεί η εφαπτομ...
από erxmer
Παρ Μάιος 05, 2017 10:44 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Πολλαπλή
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 2489

Re: Πολλαπλή

Eνας αριθμός που βρίσκεται μεταξύ άλλων. Η λέξη ανω/κάτω φράγμα είναι ασύνηθης σε λύκειο. Τα max/min πιο κατανοητά. Το αποτέλεσμα το ίδιο λύθηκε όπως έπρεπε και βρέθηκαν. Απομένουν μόνο τα όρια.
από erxmer
Πέμ Μάιος 04, 2017 5:33 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Calm
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1288

Re: Calm

Αρα e^x>x^2+1. Οπότε θέτουμε ανάλογη συνάρτηση και αποδεικνύουμε οτι ισχύει λόγω μονοτονίας και αρα ισχύει και η αρχική
από erxmer
Τετ Μάιος 03, 2017 7:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Calm
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1288

Calm

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση$f:(0,+\infty) \to R$ ώστε $\displaystyle{f(x)=\int_{0}^{1}\frac{t^x}{t+1}dt}$ 1) Να βρεθούν οι τιμές $f(1),f(2)$ 2) Δείξτε οτι $\displaystyle{f(x+1)+f(x)=\frac{1}{x+1},x>0}$ 3) $\displaystyle{\frac{1}{2(x+1)}<f(x)<\frac{1}{2x},x>1}$ 4) $\displaystyle{\lim_{x \to +\in...
από erxmer
Τετ Μάιος 03, 2017 6:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ.
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 2399

Re: ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ.

Αγαπητέ Κώστα χαίρομαι που συμμετέχεις στις συζητήσεις. Εδώ διαίρεσα χωρίς να υποθέσω ότι δεν μηδενίζεται. Οταν πάμε να λύσουμε μια διαφορική εξίσωση η μια εξίσωση δεν κοιτάμε τους περιορισμούς. Προσπαθούμε να βρούμε την λύση.Αφου την βρούμε κοιτάμε αν όλα έχουν γίνει σωστά. Αυτή είναι η άποψη μου,...
από erxmer
Τετ Μάιος 03, 2017 6:19 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Πολλαπλή
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 2489

Re: Πολλαπλή

Πλεόν μπορεί να συνεχιστεί κανονικά...
από erxmer
Τρί Μάιος 02, 2017 5:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ouchs
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1643

Re: Ouchs

Η λύση που έχω είναι με απευθείας υπολογισμό τους.Ειδικά η πρωτη έχει παρα πολλές πράξεις αλλά ισχύει.Για την δεύτερη με αλλαγή μεταβλητής u=lnx είναι κάπως πιο εύκολά τα πράγματα.
από erxmer
Σάβ Απρ 29, 2017 1:07 am
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Πολλαπλή
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 2489

Πολλαπλή

Δίνεται συνάρτηση $f:R \to R$ ώστε $\displaystyle{\left\{\begin{matrix} f''(x)=2\left ( f(x)+xf'(x) \right ), x \in R\\ \\ f(x)>0\\ \\ f(0)=1\\ \\ \displaystyle{\lim_{x \to 0}\left ( f(x) \right )^{\frac{1}{x}}=1\\ \end{matrix}\right.}}$ 1) Να βρεθεί ο τύπος της συνάρτησης 2) Να λυθεί η ανίσωση $\di...
από erxmer
Πέμ Απρ 27, 2017 6:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Μπάμ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 1287

Μπάμ

Δίνεται συνάρτηση $f:(0,+\infty) \to R$ με τύπο $\displaystyle{f(x)=\frac{e^{x^2}}{x}}$ και $F$ μια παράγουσα ώστε $F(1)=0,5$. 1) Nα μελετηθεί και να σχεδιαστεί η γραφική της παράσταση της $f$ 2) Να αποδείξετε οτι η $F$ αντιστρέφεται 3) Να αποδειχθεί οτι $\displaystyle{F(x)>\frac{x^2}{2},x>1}$, $\di...
από erxmer
Τετ Απρ 26, 2017 9:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ζoom
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1531

Re: Ζoom

επαναφορά
από erxmer
Τετ Απρ 26, 2017 9:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Γενική
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 1808

Γενική

Δίνεται παραγωγίσισμη συνάρτηση $f: R \to R$ ώστε $f^3(x)+f(x)+1=x, x \in R$. 1) Αποδείξτε οτι είναι γνήσια αύξουσα και να βρεθεί το πρόσημο της 2) Να μελετηθεί ως προς την κυρτότητα και τα σημεία καμπής 3) Να αποδειχθεί οτι αντιστρέφεται και να βρεθεί ο τύπος της 4) Δείξτε οτι $\displaystyle{4\left...
από erxmer
Τρί Απρ 25, 2017 10:59 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Χαλαρό
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1146

Χαλαρό

Αν ισχύει $f(x)-y^2 \leq f(x+y) \leq f(x)+y^2,x,y \in R$ τότε: 1) Ν.δ.ο. η $f$ σταθερή στο $R$. 2) Αν το εμβαδό που περικλείεται από $C_f,xx', x=1,x=3$ είναι 8 τ.μ. να βρεθεί η $f$. 3) Αν $g''(x)=f(x),g''(x)>0$ , η εφαπτομένη της $C_g$ στο σημείο $(0,g(0))$ σχηματίζει με τον $xx'$ γωνία $\frac{\pi}{...
από erxmer
Σάβ Απρ 22, 2017 5:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ouchs
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1643

Ouchs

Δίνεται συνάρτηση $f: R \to R$ δις παραγωγίσιμη ώστε $\displaystyle{f''(x)+f'(x)=\frac{1}{e^x}}$, και ο οριζόντιος άξονας εφάπτεται της $C_f$ στην αρχή των αξόνων. 1) Να βρεθεί ο τύπος της συνάρτησης και το σύνολο τιμών της 2) Nα λυθεί η ανίσωση $\displaystyle{\frac{1+x^2}{3}>\frac{e^{x^2}}{e^2}, x ...
από erxmer
Παρ Απρ 21, 2017 8:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Click
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 913

Click

Δίνεται η παραγωγίσιμη συνάρτηση $f$ ώστε $e^{2x}-(f'(x)+f(x))e^x+f'(x)f(x)=0, x \in R, f(0)=1$ 1) Nα βρεθεί ο τύπος της 2) Να υπολογιστεί το εμβαδό $E(a)$ του χωρίου μεταξύ των $C_f,xx',yy',x=a \leq 0$ 3) Nα αποδείξετε οτι η εξίσωση $\displaystyle{\lim_{a \to 0}\left (\frac{sina}{E(a)}+sinz+1 \righ...
από erxmer
Πέμ Απρ 20, 2017 9:45 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Θέμα Β
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1304

Θέμα Β

Δίνεται η συνεχής συνάρτηση $f: R \to R$ , με σύνολο τιμών $f(R)=R$ για την οποία ισχύει: $\displaystyle{\lim_{t \to +\infty }\frac{f^3(x)t^2+3f(x)t\sqrt{t^2+1}}{t^2+2t+2}=x^3+4x+1, x \in R}$ 1) Να αποδείξετε ότι $\displaystyle{f^3(x)+3f(x)=x^3+4x+1}$ 2) Να αποδείξετε ότι: i) η συνάρτηση $f$ είναι γ...
από erxmer
Τετ Απρ 19, 2017 9:36 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ζoom
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1531

Re: Ζoom

Aπο το ερώτημα 3 για a=1,b=x έχουμε οτι |f(x)| \leq 2|x-1|. Αρα πχ για x=1 εχουμε οτι f(1)=0. To το τελευταίο ολοκλήρωμα βγαίνει μηδενικό με τις προφανεις αντικαταστάσεις μεταβλητων.
από erxmer
Τετ Απρ 19, 2017 1:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Ζoom
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1531

Ζoom

Δίνεται συνεχής συνάρτηση $f:R \to R$ ώστε $\displaystyle{f'(x)=\frac{4x^2}{x^4+1}}$ με $f(1)=0, f(2)=\int_{1}^{2}\frac{4x^2}{x^4+1}dx$ 1) Nα αποδειχθεί οτι $-2 \leq f'(x) \leq 2$ 2) $|f(b)-f(a)| \leq 2|b-a|$ 3) $\displaystyle{\lim_{x \to +\infty}\frac{f(x)}{x^2}}$ 4) $\displaystyle{\exists a \in [-...
από erxmer
Τετ Απρ 19, 2017 11:02 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Υπαρξιακή
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 1088

Υπαρξιακή

Δίνεται παραγωγίσιμη συνάρτηση $f: R \to R$ και $F$ μια αρχική της $f$ ώστε $F(1-2x)+F(x^2+2)=x^4+5x^2+2x, x \in R$. 1) Να βρεθούν οι τιμές $f(1),f(3)$ 2) H $C_f$ τέμνει τον άξονα $xx'$ σε τουλάχιστον ένα σημείο $x_0 \in (1,3)$ 3) Yπάρχουν $x_1,x_2 \in (1,3), x_1<x_2$ ώστε $\displaystyle{\frac{1}{f'...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση