Η αναζήτηση βρήκε 287 εγγραφές

από nonlinear
Κυρ Μαρ 27, 2011 8:43 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ Γ'
Θέμα: Φυλλάδιο στο κεφάλαιο 2 - Στατιστική
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 1361

Re: Φυλλάδιο στο κεφάλαιο 2 - Στατιστική

Μάκη ευχαριστούμε πολύ.Αλλά βρε αδελφέ βάλε και το όνομα σου έστω και στην αρχή να ξέρουμε ποιος το δημιούργησε. :D
από nonlinear
Σάβ Μαρ 26, 2011 9:13 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: H εξίσωση του Ολου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 287

H εξίσωση του Ολου

Η παρακάτω προέκυψε απο την προσπάθεια να τα συνδυάσουμε όλα :

Να βρεθούν οι πραγματικές λύσεις της

\displaystyle{\left[ x \right] \cdot \left\{ x \right\} = x \cdot \left| x \right|}

[]= ακέραιο μέρος
{}= κλασματικό μέρος
\displaystyle{\left| {} \right|} = απόλυτη τιμή
από nonlinear
Σάβ Μαρ 26, 2011 7:16 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Μια ανισότητα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 446

Re: Μια ανισότητα

(Με μικρή επιφύλαξη για τις πράξεις) Aπο ΒCS για τα $\displaystyle{\left( {\sqrt a ,\sqrt b ,\sqrt c } \right)}$ και $\displaystyle{\left( {\sqrt {a \cdot k} ,\sqrt {b \cdot l} ,\sqrt {c \cdot m} } \right)}$ παιρνω : $\displaystyle{\left( {a\sqrt k + b \cdot \sqrt l + c \cdot \sqrt m } \right) \le \...
από nonlinear
Παρ Μαρ 25, 2011 7:32 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 492

Εξίσωση

Έστω (x,y) μη μηδενικοί θετικοί ακέραιοι . Να βρείτε τα ζεύγη (x,y) που επαληθεύουν την :

\displaystyle{{\left( {x + y} \right)^3} = {\left( {x - y - 6} \right)^2}}
από nonlinear
Πέμ Μαρ 24, 2011 3:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ακολουθία (12)
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 682

Re: Ακολουθία (12)

Εφαρμόζοντας το λημμα Stolz-Cesaro για το όριο $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x_n}}}{{\ln n}}}$ εχω οτι : $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{{x_{n + 1}} - {x_n}}}{{\ln \left( {n + 1} \right) - \ln n}} = ... = \mathop {\lim }\limits_{n \to \inf...
από nonlinear
Τετ Μαρ 23, 2011 1:54 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μαθηματικά, ας γελάσουμε λίγο...
Απαντήσεις: 464
Προβολές: 62460

Re: Μαθηματικά, ας γελάσουμε λίγο...

To προσκλητήριο... Dear Mr Calculus I am asking your opinion about the marriage of my sons " Mr Zero" and "Mr Infinity" with your daughters Miss Differentiation and Miss Integration. I have consulted 'Mr Vector' who told me that this Marriage is strictly according to 3rd law of marriage " To every h...
από nonlinear
Τρί Μαρ 22, 2011 7:02 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Στοιχειο Συνολου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 325

Στοιχειο Συνολου

Έστω Α σύνολο πραγματικών αριθμών με τις ακόλουθες ιδιότητες :

α)\displaystyle{1 \in A}

β)\displaystyle{x \in A \Rightarrow {x^2} \in A}

γ)\displaystyle{{x^2} - 4x + 4 \in A \Rightarrow x \in A}

Να εξετάσετε εάν ο αριθμός \displaystyle{2000 + \sqrt {2001} } ανήκει στο σύνολο Α.
από nonlinear
Τρί Μαρ 22, 2011 2:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όρια με ολοκληρώματα
Απαντήσεις: 214
Προβολές: 24053

Re: Όρια με ολοκληρώματα

69) Να υπολογιστεί το όριο : $\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{1}{{\sqrt n }} \cdot \sqrt[{{n^2}}]{{\prod\limits_{i = 1}^n {{i^i}} }}} \right)}$ Το έβγαλα $\displaystyle{\sqrt[4]{e}}$ $\displaystyle{n^{-1/2}\left(\prod_{i=1}^{n}i^i\right)^{1/n^2}=\exp\left(-\frac{\...
από nonlinear
Δευ Μαρ 21, 2011 10:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Όρια με ολοκληρώματα
Απαντήσεις: 214
Προβολές: 24053

Re: Όρια με ολοκληρώματα

69) Να υπολογιστεί το όριο :

\displaystyle{\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{1}{{\sqrt n }} \cdot \sqrt[{{n^2}}]{{\prod\limits_{i = 1}^n {{i^i}} }}} \right)}
από nonlinear
Δευ Μαρ 21, 2011 2:52 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 445

Re: Εξίσωση

GMANS έγραψε:
0πότε η αρχική εξίσωση είναι μία από τις a(x^2-\frac{3}{5}x-\frac{14}{5})=0 με a στο R^*
GMANS η ολοκληρωμένη απάντηση είναι αυτή (μια και έχω την επίσημη λύση :mrgreen: ).
από nonlinear
Κυρ Μαρ 20, 2011 11:15 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Εξίσωση
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 445

Εξίσωση

Ο Νίκος λύνοντας μια δευτεροβάθμια με εξίσωση \displaystyle{a \cdot {x^2} + \beta  \cdot x + \gamma  = 0} βρήκε το 2 σαν ρίζα αυτής. Ο Μιχάλης εναλλάσσοντας την θέση των β και γ βρήκε το 3 σαν ρίζα. Ποια είναι η αρχική εξίσωση;
από nonlinear
Σάβ Μαρ 19, 2011 2:06 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Θεωρία Αριθμών - Συνδυαστική (Juniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Σύστημα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 285

Re: Σύστημα

Λίγο διαφορετικά προσθέτοντας και αφαιρώντας τις δυο εξισώσεις παίρνω : $\displaystyle{\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\left( {x - y} \right)}^3} = 64}\\ {{{\left( {x + y} \right)}^3} = 216} \end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x - y = 4}\\ {x + y = 6} \end{array}} \right. ...
από nonlinear
Τετ Μαρ 16, 2011 5:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Τιμή Παραγώγου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 803

Re: Τιμή Παραγώγου

Πολύ ωραία λύση επίσης GMANS . :coolspeak:
από nonlinear
Τετ Μαρ 16, 2011 11:41 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Τιμή Παραγώγου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 803

Re: Τιμή Παραγώγου

Ωραία λύση Θάνο. :clap2:
από nonlinear
Τετ Μαρ 16, 2011 10:26 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Τιμή Παραγώγου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 803

Τιμή Παραγώγου

Δίνεται η συνάρτηση $\displaystyle{f(x) = \sqrt {\left( {1 + \varepsilon \varphi \left( {2 x} \right)} \right) \cdot \left( {1 + \varepsilon \varphi \left( {4 x} \right)} \right) \cdot \left( {1 + \varepsilon \varphi \left( {6 x} \right)} \right) \cdot ... \cdot \left( {1 + \varepsilon \varphi \left...
από nonlinear
Τρί Μαρ 15, 2011 1:25 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Λογαριθμικη
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 361

Λογαριθμικη

Εαν για τους πραγματικούς $\displaystyle{{x_i} > 0}$ ισχύει $\displaystyle{\sum\limits_{i = 1}^n {x_i^2} = 1}$ να δείξετε ότι $\displaystyle{{\left( {\frac{{{{\log }_{{x_1}}}{x_2}}}{{{x_1}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{{\log }_{{x_2}}}{x_3}}}{{{x_2}}}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{{{{\log }_...
από nonlinear
Δευ Μαρ 14, 2011 6:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ
Θέμα: Απορία πάνω σε ένα "λεπτό" θέμα
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1803

Re: Απορία πάνω σε ένα "λεπτό" θέμα

Άλλοι λένε ναι, άλλοι όχι, άλλοι ότι το δέχονται συγκεκριμένοι κλάδοι των μαθηματικών κτλ Στο καινούριο βιβλίο του ο Ian Stewart καθηγητής Μαθηματικών στο πανεπιστήμιο του Warwick λέει οντως οτι υπάρχει κλάδος στην ανάλυση ονομαζόμενος non-standard analysis που περιγράφεται στο βιβλίο του Abraham R...
από nonlinear
Δευ Μαρ 14, 2011 9:37 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Γέννηση - Παγκόσμια ημέρα του π - Πρώτοι αριθμοί
Απαντήσεις: 32
Προβολές: 1849

Re: Γέννηση - Παγκόσμια ημέρα του π - Πρώτοι αριθμοί

Φίλε Μάκη να σου ζήσει η κόρη.
Κωνσταντίνος.
από nonlinear
Κυρ Μαρ 13, 2011 8:46 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Συστηματάκι
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 400

Συστηματάκι

Να βρείτε τους θετικούς πραγματικούς αριθμούς (α,β,γ) που ικανοποιούν το σύστημα των εξισώσεων : $\displaystyle{\left( \Sigma \right)\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a \cdot \sqrt \beta - \gamma = a}\\ {\beta \cdot \sqrt \gamma - a = \beta }\\ {\gamma \cdot \sqrt \alpha - \beta = \gamma } \end{arra...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση