Μια άσκηση που έθεσα στον εαυτό μου πριν από καιρό αλλά ακόμη μου αντιστέκεται (μεγαλοπρεπώς) είναι η εξής:

Να βρεθεί η ικανή και αναγκαία συνθήκη ώστε οι διχοτόμοι των απέναντι γωνιών ενός τυχαίου κυρτού τετραπλεύρου να τέμνονται εντός του τετραπλεύρου.

Αριστείδης Μουζακίτης

Μια εναλλακτική λύση στο ερώτημα Γ3 Η δοθείσα σχέση γράφεται $\displaystyle \int_{2x}^{4x} {f(t)dt < 2xf(4x) \Leftrightarrow } \int_{2x}^{4x} {f(t)dt < (4x - 2x)f(4x)}$ (1). Το πρώτο μέλος της (1) εκφράζει το εμβαδόν του χωρίου Χ που ορίζεται από τις ευθείες $t=2x$ και $t=4x$ , την $\displaystyle {C...