Η αναζήτηση βρήκε 3768 εγγραφές

από Γιώργος Ρίζος
Δευ Φεβ 18, 2019 12:57 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Με δύο λόγια
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 213

Re: Με δύο λόγια

Θανάση, εφόσον το "προφανές" θεωρείται δεκτή απόδειξη για το ερώτημα (α), γιατί η δική μου εκτενέστερη απάντηση στο ερώτημα (β), δεν γίνεται δεκτή; :lol:
από Γιώργος Ρίζος
Δευ Φεβ 18, 2019 12:17 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Με δύο λόγια
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 213

Re: Με δύο λόγια

KARKAR έγραψε:
Δευ Φεβ 18, 2019 11:55 am
Αν σας ζητηθεί να δείξετε ότι : 4x^2-12x+9 \geq 0 , θα απαντήσετε : "Προφανές" !

Για να δείξετε ότι : xe^x-e^x+1\geq 0 , θα απαιτηθεί να γράψετε δυό λόγια :lol:
"Βγαίνει εύκολα".
από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Φεβ 17, 2019 8:57 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μαγικό τετράγωνο 4x4
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 173

Re: Μαγικό τετράγωνο 4x4

Σάς ευχαριστώ όλους για τις άμεσες απαντήσεις. Με το θέμα θα ασχοληθούμε στη Μαθηματική ομάδα του Γυμνασίου μας την Τρίτη 19-2. Ούτε που θυμόμουν την παρόμοια συζήτηση που μάς υπενθύμισε ο Κώστας . Η λύση μου στο πρόβλημα που έθεσα είναι κάπως διαφορετική, θα έλεγα απλοϊκή. Οι αριθμοί της πρώτης στή...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 16, 2019 9:25 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μαγικό τετράγωνο 4x4
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 173

Μαγικό τετράγωνο 4x4

Στο παρακάτω τετράγωνο 4x4 επιλέγουμε τυχαία έναν αριθμό και διαγράφουμε τους αριθμούς της γραμμής και στήλης στην οποίαν ανήκει. Επαναλαμβάνουμε άλλες τρεις φορές με τους εναπομείναντες αριθμούς (όπως βλέπετε στο παρακάτω παράδειγμα). Προσθέστε τους και αποδείξτε ότι πάντα προκύπτει το ίδιο άθροισμ...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 16, 2019 8:51 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Διαγώνισμα στις δευτεροβάθμιες εξισώσεις
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 545

Re: Διαγώνισμα στις δευτεροβάθμιες εξισώσεις

Γεια σου Μάριε. Πολύ φορτωμένο! Ναι μεν εξετάζεις βασικά πράματα, αλλά ... !! Μου άρεσε το Θέμα Α . Είναι κάτι ιδιαίτερο αυτό με τα κυκλάκια. Και τα άλλα θέματα κυλάνε , αλλά θεωρώ δύο ώρες μάλλον δε θα φτάσουνε! Συμφωνώ για το χρόνο. Βέβαια μόνο ο θεματοδότης ξέρει με ποιους έχει να κάνει, άρα δεν...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 16, 2019 10:10 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Μέγιστο ύψος
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 116

Re: Μέγιστο ύψος

Παρατήρηση : Αν η άσκηση αυτή ήταν θέμα στις Πανελλήνιες , θα χαρακτηριζόταν δύσκολο . Για την Β' Λυκείου , θεωρώ ότι είναι ένα βατό θέμα . Κάτι δεν πάει καλά στην Παιδεία μας ... Θα συμφωνήσω με τον Θανάση . Είναι το θέμα που απασχολεί κάθε εμπλεκόμενο με τη διδασκαλία στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 16, 2019 9:13 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ο Οδυσσέας και το εμβαδόν τριγώνου
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 301

Re: Ο Οδυσσέας και το εμβαδόν τριγώνου

Καλημέρα σε όλους. Τρεις ακόμα λύσεις. Η πρώτη (γεωμετρική) μιμείται τους προηγηθέντες. Η δεύτερη (με συντεταγμένες) κρύβει επιμελώς τον ίδιο πυρήνα και η τρίτη (τριγωνομετρική), αν και λιγότερο κομψή, δεν χρησιμοποιεί βοηθητικές. Θα πείτε: "και αυτό το βρίσκεις καλό και πρέπον;". "Όχι αναγκαστικά, ...
από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Φεβ 10, 2019 8:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Του Αγίου Χαραλάμπους
Απαντήσεις: 14
Προβολές: 304

Re: Του Αγίου Χαραλάμπους

Τις ευχές μου στον φίλο Μπάμπη Στεργίου.

Επίσης τις ευχές μου στον (πρώην) συμφοιτητή και φίλο Μπάμπη Ευαγγέλου και στον Χάρη Τιούριγκ.
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 09, 2019 9:23 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Λάθος εκφώνηση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 265

Λάθος εκφώνηση

Καλημέρα σε όλους. Οι Ακολουθίες υποβιβάστηκαν από τη Β΄ Λυκείου στην Α΄ και κατόπιν συρρικνώθηκαν δραματικά. Χάθηκαν έννοιες, όπως το άθροισμα απείρων όρων φθίνουσας Γεωμετρικής Προόδου, που συνδεόταν π.χ. με το παράδοξο του Ζήνωνα. Ακόμα και οι αποδείξεις των αθροισμάτων εξαιρέθηκαν από τη διδακτέ...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Φεβ 07, 2019 1:46 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Κατάλληλη ακτίνα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 106

Re: Κατάλληλη ακτίνα

Καλησπέρα σε όλους. 07-02-2019 Γεωμετρία.png Είναι $x^2+y^2=4$ η εξίσωση του κύκλου $(O, 2)$, $K(a, 0), 0 < a < 2$ και ο κύκλος $(x-a)^2+y^2 = a^2$. Είναι $KT = 2-a$, οπότε, αν $KS = KT$, θα είναι $S(2a-2, 0), 1 \le a < 2$, αφού αν $0 < a<1$, η συνθήκη της ισότητας $KS = KT$ είναι αδύνατη. Τότε $ \d...
από Γιώργος Ρίζος
Τετ Φεβ 06, 2019 7:55 pm
Δ. Συζήτηση: Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Η επίκεντρη γωνία είναι στην διδακτέα ύλη;
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 140

Re: Η επίκεντρη γωνία είναι στην διδακτέα ύλη;

Εύλογο το ερώτημα με απλή απάντηση: Επειδή τα προηγούμενα χρόνια (σίγουρα ως το 2014-2015, με το ΦΕΚ 147346/Γ2 - 16-09-2014) η παράγραφος 1.12 ήταν εκτός ύλης, υπήρχε η οδηγία: § 1.11 (Να διατεθούν 2 ώρες) Λόγω εξαίρεσης από την διδακτέα ύλη της επόμενης παραγράφου οι εφαρμογές 2 και 3 της §1.12 θα ...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 02, 2019 10:19 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Απολυταρχία
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 187

Re: Απολυταρχία

Καλησπέρα σε όλους. Δίνω μια λύση "του εργάτη" διακρίνοντας $16$ (!) περιπτώσεις. Περιμένω να δω μια λύση του "ποιητή", ελπίζοντας να μην έχω κάνει κάποιο ή κάποια λάθη... edit: Με τη διακριτική υπόδειξη του Αλέξανδρου Κουτσουρίδη διορθώνω το Πεδίο Ορισμού των $x, y$. Αρχικά είχα βρει τα (βολικότερα...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Ιαν 31, 2019 1:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ένα μέγιστο κι ένα ελάχιστο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 204

Re: Ένα μέγιστο κι ένα ελάχιστο

Καλημέρα σε όλους. Μια προσπάθεια για το 1ο ερώτημα από το σχολείο. 31-01-2019 Γεωμετρία.png Έστω $(K, r), (L, R)$ οι κύκλοι με $R>r$. Αφού το ύψος $KM$ είναι σταθερό, ίσο με την ακτίνα του κύκλου $(K, r)$, το εμβαδό $(KAB)$ θα μεγιστοποιηθεί όταν το $AB$ γίνει διάμετρος του μεγάλου κύκλου $(L, R)$....
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Ιαν 26, 2019 10:20 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό-Λάθος
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 632

Re: Σωστό-Λάθος

προφανώς είναι λάθος άρα σύμφωνα με αυτό το πρώτο μέλος της ισότητας $(\sin \frac{\pi }{2}{)}'$ είναι η παράγωγος της σταθερής συνάρτησης $f(x)=\sin \frac{\pi }{2}=0$ άρα συνάρτηση, και το δεύτερο μέλος είναι ο αριθμός $\sin \frac{\pi }{2}=0$ Ευχαριστώ τον Βασίλη και τον Νίκο για τις παρεμβάσεις το...
από Γιώργος Ρίζος
Παρ Ιαν 25, 2019 11:43 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γρηγορίου
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 276

Αγίου Γρηγορίου

Χρόνια πολλά στους εορτάζοντες Γρηγόρηδες, Γρηγορίες και Μαργαρίτες.

Τις ευχές μου στον διαχειριστή μας Γρηγόρη Κωστάκο , στον Γρηγόρη Κακλαμάνο (Grigoris K.) και στην Μαργαρίτα Βαρελά (margave).
από Γιώργος Ρίζος
Παρ Ιαν 25, 2019 10:27 am
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό-Λάθος
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 632

Re: Σωστό-Λάθος

Κάπως έτσι υποβιβάζουμε το μάθημα και το κάνουμε "γρίφοι καφενείου", οι επιπτώσεις φαίνονται στη μείωση μαθητών στα μαθηματικά. συμφωνώ απολύτως, ετσι ομως όπως έχει καταντήσει η εξέταση στο τέλος της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης θα έλεγα πως πρέπει να κάνουμε τα στραβά μάτια Με τους γενικούς και ανα...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Ιαν 24, 2019 8:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 9η Ημερίδα Μαθηματικών στο Καλαμαρί
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 133

9η Ημερίδα Μαθηματικών στο Καλαμαρί

Πρόσκληση Σας προσκαλούμε στην 9η Ημερίδα Μαθηματικών που διοργανώνει η Ελληνογαλλική Σχολή «Καλαμαρί» σε συνεργασία με τον Συντονιστή Εκπαιδευτικού Έργου Ανατολικής Θεσσαλονίκης κ. Δημήτρη Μέμτσα , το Σάββατο 2 Μαρτίου 2019 στις 18.00, με θέμα: «Η διαδικασία της μοντελοποίησης ως πρόβλημα της διδα...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Ιαν 24, 2019 7:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Σωστό-Λάθος
Απαντήσεις: 15
Προβολές: 632

Re: Σωστό-Λάθος

...Διαβάζοντας τούτο Η διαφορά είναι αλλού... αναρωτιέμαι τι χάνω! Η διαφορά είναι ότι το πρώτο μέλος της ισότητας είναι συνάρτηση, ενώ το δεύτερο μέλος αριθμός. (πάντως και ίδιος θα απαντούσα ΣΩΣΤΟ μιας και πρόκειται για ερώτηση λυκείου.) Καλησπέρα σε όλους. Ομολογώ ότι θα προτιμούσα να βλέπω ερωτ...
από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Ιαν 20, 2019 6:45 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
Απαντήσεις: 133
Προβολές: 15266

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)

Ευκλείδης Γ΄Γυμνασίου 2018-2019 4ο.jpg Φαντάζομαι θα υπάρχει και απλούστερη προσέγγιση. Έστω ότι εμφανίζονται $k$ φορές το $15$ και $10-k$ φορές το $13$ Προσθέτοντας τις δέκα τριάδες έχουμε $ \displaystyle 6\left( {A + B + \Gamma + \Delta + E} \right) = 15\kappa + 13\left( {10 - \kappa } \right) = ...
από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Ιαν 20, 2019 6:18 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)
Απαντήσεις: 133
Προβολές: 15266

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2018 - 2019 (Θέματα-Λύσεις-Σχόλια)

Ευκλείδης Γ΄Γυμνασίου 2018-2019 3ο.jpg Οι γωνίες είναι εγγεγραμμένες και βαίνουν στο τόξο $ \displaystyle \mathop {\Gamma \Delta }\limits^ \cap = 90^\circ $ , αφού η αντίστοιχη επίκεντρη είναι η $ \displaystyle \widehat {\Gamma {\rm O}\Delta }$ , άρα $ \displaystyle \widehat {\Gamma {\rm A}\Delta }...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση