Να με συγχωρήσετε αν κάτι δεν κατάλαβα καλά. Υπάρχουν σήμερα φοιτητές του φυσικού που προέρχονται από 3ο πεδίο Νομίζω όχι. Άρα, αν ισχύει αυτό, πώς θα μπορούσαν να υπάρχουν τέτοιες έρευνες. Το ότι δεν υπάρχουν έρευνες π.χ. για το αν εινσι επικίνδυνο ένα φάρμακο που τώρα κυκλοφορεί δεν σημσινει ότι ε...

ΕΔΩ η ανακοίνωση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας . Αναρωτιέμαι αν ακούνε όσοι πρέπει να ακούσουν η αν απλώς συμπληρώνουν κενά σαν να φτιάχνουν παζλ.... Αναρωτιέμαι τα νέα Προγράμματα Σπουδών Μαθηματικών που περιέχουν, μεταξύ των άλλων, σημαντική ύλη Διακριτών Μαθηματικών σε ποιους μαθητές απευθ...

Καλημέρα σε όλους. Διαβάζω εδώ ότι προβλέπεται η εισαγωγή στα τμήματα Φυσικής δίχως να διδαχθούν και να εξεταστούν οι μαθητές Μαθηματικά, (από το 3ο πεδίο). Αν κάποιος έχει πρόσβαση στην αιτιολογική έκθεση της απόφασης, θα παρακαλούσα να την αναρτήσει. Παρακαλώ το Δ.Σ. της Ε.Μ.Ε. να πάρει θέση. Θλίβ...

Και εδώ μια προεκτασούλα:

Αποδείξτε ότι για τη θέση του για την οποίαν έχουμε μέγιστο πηλίκο , το κέντρο του περιγεγραμμένου κύκλου του είναι το .

Καλημέρα σε όλους. Παρόμοια με του Γιώργου , με χρήση παραγώγων. 09-5-2026 Γεωμετρία.png Έστω πλευρά τριγώνου $1$. $ \displaystyle B\left( {0,0} \right),\;A\left( {\frac{1}{2},\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right),\;C\left( {1,0} \right),\;\;S\left( {a,\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)$ Το πηλίκο $ \displaystyl...

Μια προεκτασούλα: Αποδείξτε ότι για τη θέση του , ώστε το να έχει μέγιστο ισχύει η εξής πρόταση:

Το συμμετρικό του ως προς την εφαπτομένη του ημικυκλίου στο είναι σημείο της ευθείας .

08-5-2026 Γεωμετρία.png Έστω $r=1, A(-1, 0), B(1, 0), S(a,b)$, με $a^2+b^2=1$, $-1 \le a \le 1, 0\le b \le 1$. $ \displaystyle ST + SB = \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2} + {b^2}} + \left| {a + 1} \right| = \sqrt {2 - 2a} + a + 1$ Η συνάρτηση $ \displaystyle f\left( a \right) = \sqrt {2 - 2a} + a...

Αυτή τι στιγμή είναι συνδεδεμένοι 5781 επισκέπτες κι ένα μέλος (εγώ...).

Μάλλον δεχόμαστε επίθεση.

edit: Δύο λεπτά αργότερα είναι 7027 επισκέπτες. Αν κόβαμε εισιτήριο καλά θα ήταν...

01-5-2026 Μέγιστο.png Έστω $r = 1$. Τότε $ \displaystyle \user2{A}\left( { - 1,0} \right),\;B\left( {1,0} \right),\;S\left( {\sigma \upsilon \nu \varphi ,\;\eta \mu \varphi } \right),\;{\rm T}\left( {1,\;\eta \mu \varphi } \right)$ με $ \displaystyle 0 < \varphi < \pi $ . Είναι$ \displaystyle \left...

Καλησπέρα σε όλους.

Το θέμα είχε απασχολήσει πολύ παλαιότερα το Δίνω την παραπομπή για όποιον από τους νεότερους θα ήθελαν να γνωρίσουν και για τους παλαιότερους να θυμηθούν τις συζητήσεις 17 χρόνια πριν. ΕΔΩ #14 και στις επόμενες.

Είναι η ιδέα μου ή είναι πολύ κακογραμμένα; Αποστόλη καλημέρα. Νομίζω ότι η έκφραση άποψης στο :logo: (ή και οπουδήποτε αλλού) οφείλει να συνοδεύεται από τεκμηρίωση και να μην είναι ισοπεδωτική. Μιλάμε για 19 νέα βιβλία από ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ συγγραφικές ομάδες, τα οποία, μάλιστα, οφείλουν να ακολουθούν ...

Μια ακόμα λύση λιγότερο κομψή. Αν πω ότι βρήκα "διασκεδαστική" την απλοποίηση στο τελευταίο βήμα των πράξεων, δεν θα με πιστέψετε. Έτσι δεν είναι; 26-4-2026 Γεωμετρία b.png $A(3, -4), B(8, -4), D((3,0), O(0,0)$. $BC$ η εφαπτομένη του $x^2+y^2=9$ στο 1ο τεταρτημόριο με $C(a,b), a^2+b^2=9$. $ \display...

Καλημέρα σε όλους. Άλλη μια προσέγγιση με Ανάλυση - Σύνθεση- Απόδειξη στο όμορφο πρόβλημα του Θανάση . Έχω κάποια κοινά σημεία με τη 2η λύση του Μιχάλη (Λάμπρου) παραπάνω. 26-4-2026 Γεωμετρία.png Υπόθεση Έστω ότι κατασκευάστηκε το ζητούμενο σχήμα. Έστω $R$ η ακτίνα του ημικυκλίου. $ \displaystyle \l...

Με τη σειρά μου να ευχαριστήσω για τις ευχές και να ευχηθώ σε ΟΛΟΥΣ τους φίλους στο υγεία, δημιουργικότητα και κάθε ευτυχία.

Καλησπέρα σε όλους. Ας δούμε και μια διαφορετική προσέγγιση. 24-4-2026 Γεωμετρία.png Έστω $A(0,0), B(1, 0), C(1,1), D(0,1)$. Έστω $E(a, 0), 0<a<1$. Τότε $F$ σημείο τομής $ \displaystyle AC:y = x,\;\;BE:y = - \frac{1}{a}x + 1$ , άρα $ \displaystyle F\left( {\frac{a}{{a + 1}},\frac{a}{{a + 1}}} \right...

Καλημέρα σας. Επιτρέψτε μου τη διατύπωση μιας γνώμης: Δεν καταλαβαίνω γιατί έπρεπε να γράψω όλη αυτή τη latex με το πληκτρολόγιο , (όπως έκανα για το παραπάνω κείμενο ) ,ενώ υπάρχει το κατάλληλο εργαλείο. Ένας πτυχιούχος μαθηματικός δεν έχει κανένα λόγο να κάθεται να γράφει πλήρεις λύσεις π.χ. σε εξ...

Είναι $ \displaystyle x, y \ne0$ και $ \displaystyle x \ne y$, αφού για $ \displaystyle x = y$ το σύστημα που δίνεται είναι αδύνατο. $ \displaystyle \frac{1}{{{x^2}}} + \frac{1}{{{y^2}}} = \frac{5}{3} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = \frac{5}{3}{\left( {xy} \right)^2} = \frac{{15}}{4}$ $ \displaystyl...

Καλημέρα σε όλους. Μία μακροσκελής απάντηση. Θα χαρώ να δω κάτι συντομότερο. Θέτω $ \displaystyle x + y = a,\;\;xy = b$ , οπότε $ \displaystyle {x^2} + {y^2} = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {a^2} - 2b$ το σύστημα γίνεται $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l} a + {b^2} = 41\\ {a^2} - b = 31 \...

Επιχειρώ μια απάντηση στο θέμα του Θανάση . Για να έχει νόημα στους πραγματικούς αριθμούς η εξίσωση πρέπει $ \displaystyle 0 \le x \le \frac{a}{2}$ Έστω $ \displaystyle \sqrt {\frac{a}{2} - x} = y,\;\;y \ge 0$ οπότε $ \displaystyle {y^2} = \frac{a}{2} - x$ (1) Η εξίσωση γίνεται $ \displaystyle {x^2}...

Αναζητώντας παλαιότερα βιβλία Γεωμετρίας, έκανα αναζήτηση στην ενημερωμένη και έγκυρη ιστοσελίδα του Παναγιώτη Χρονόπουλου εδώ . Εκεί αναφέρονται τα πιο επιδραστικά βιβλία Γεωμετρίας των τελευταίων δεκαετιών. Έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον να γνωρίσουν οι νεώτεροι συνάδελφοι τη μαθηματική μας ιστορία μέσ...