Η αναζήτηση βρήκε 4289 εγγραφές

από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Μαρ 04, 2021 11:22 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Το στίγμα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 109

Re: Το στίγμα

Καλημέρα σε όλους, από το σχολείο (εν λειτουργία). 04-03-2021 Γεωμετρία.png Tα τρίγωνα $A’OK, A’SK$ είναι ίσα. Όπως φαίνεται στο σχήμα, στο τρίγωνο $A’OK$ είναι $tan \phi = 2$, άρα $tan (AKS) = tan (180° - 2 \phi) = - tan 2\phi = 4/3$. $KS: y = 4/3 x$ Τέμνει τον $x^2 + y^2= a^2/4$ στο σημείο $S(0,3a...
από Γιώργος Ρίζος
Τρί Φεβ 23, 2021 9:50 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Βγαίνουν τα νούμερα;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 262

Re: Βγαίνουν τα νούμερα;

Δίνεται η παρακάτω εκφώνηση: "Να βρείτε την εξίσωση της ευθείας $e$ που διέρχεται από το σημείο $M(0,1)$ και τέμνει τις ευθείες $e_1: y=\frac{1}{2}x$ και $e_2:y=\frac{1}{2}x+1$ στα σημεία $A$ και $B$ αντίστοιχα, έτσι ώστε $(AB)=1$." Γνωρίζω πως λύνεται η άσκηση, έχω λύσει και άλλες ασκήσεις αυτού τ...
από Γιώργος Ρίζος
Τρί Φεβ 23, 2021 8:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Μέγιστο γινόμενο
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2235

Re: Μέγιστο γινόμενο

Καλησπέρα σε όλους. Ευχαριστώντας τον Νίκο και τον Γιώργο για την ενασχόληση, θέλω να αναφέρω λίγα λόγια για την ιστορία του θέματος. Είχαμε ξαναασχοληθεί την άνοιξη του 2018, ΕΔΩ . Είχε ακολουθήσει ένας ενδιαφέρον διάλογος σχετικά με το "βασικό θεώρημα", όπως το ονόμαζαν οι γάλλοι αλγεβριστές του 1...
από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Φεβ 21, 2021 11:04 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Μέγιστο γινόμενο
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2235

Re: Μέγιστο γινόμενο

Καλησπέρα σε όλους! Ίσως δεν έγινε κατανοητή η αλλαγή στο σχήμα του Θανάση . Μετακίνησα το ημικύκλιο δύο μονάδες δεξιά. Αν έγινε κατανοητή, τότε, φοβάμαι, ότι δεν θέλετε να διασκεδάσετε :( Παρακάτω το "χαλάω" λίγο για να προκαλέσω το ενδιαφέρον. Ανοίξτε το κουτάκι ΜΟΝΟΝ αν δεν έχετε διάθεση για διασ...
από Γιώργος Ρίζος
Παρ Φεβ 19, 2021 9:07 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Άσκηση στην ευθεία
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 140

Re: Άσκηση στην ευθεία

Καλησπέρα σας, θα μπορούσατε να με βοηθησετε σε αυτήν την άσκηση; " Δινεται η ευθεία $e: y=-x$ και το σημείο $K(5,1)$. Βρείτε τις εξισώσεις των ευθειών $e_1,e_2$ που διέρχονται από το $K$ και τέμνουν την $e$ στα σημεία $A,B$ αντίστοιχα έτσι ώστε το τρίγωνο $AKB$ να είναι ισοσκελές με βάση $AB=2\sqr...
από Γιώργος Ρίζος
Παρ Φεβ 19, 2021 2:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Μέγιστο γινόμενο
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2235

Re: Μέγιστο γινόμενο

Προτείνω για ξεκίνημα μια παραλλαγή του θέματος του Θανάση : Το σημείο $S$ κινείται στον ημιάξονα $Oy$ και η $SPQ$ είναι παράλληλη προς τον $x'x$. Βρείτε τη μέγιστη τιμή του γινομένου $SP\cdot PQ$ 22-02-2021 Γεωμετρία.png Μετά ας γενικεύσουμε και ας το συζητήσουμε (διερευνήσουμε). edit (22-2) : Άλλα...
από Γιώργος Ρίζος
Παρ Φεβ 19, 2021 2:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Μέγιστο γινόμενο
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2235

Re: Μέγιστο γινόμενο

Συνέχεια από φάκελο Α΄ Λυκείου, σε πιο κατάλληλο φάκελο. Με τη συναίνεση του Θανάση μετέφερα εδώ το θέμα, αντί του φακέλου των διασκεδαστικών μαθηματικών. Δείτε το σχετικό θέμα ΕΔΩ . Σάς θυμίζει κάτι το όμορφο αυτό θέμα; Δεν βλέπω να απαντάτε, άρα το ξεχάσατε! Πολύ ευχάριστο αυτό. Ευκαιρία να διασκε...
από Γιώργος Ρίζος
Τετ Φεβ 17, 2021 9:17 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Μέγιστο γινόμενο 11
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 200

Re: Μέγιστο γινόμενο 11

Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Τρί Φεβ 09, 2021 7:48 pm

Σάς θυμίζει κάτι το όμορφο αυτό θέμα;

Μια προέκταση του θέματος του Θανάση βρίσκεται ΕΔΩ.
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 13, 2021 11:08 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Χρόνου φείδου
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 273

Re: Χρόνου φείδου

Δεν δίνω την ταχύτερη λύση, αλλά καλή είναι. Δεν τη λες και "εκνευριστικά μαθηματικά" 13-02-2021 Γεωμετρία.png Έστω $r=1$. Ημικύκλιο $ \displaystyle {{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1,\ \ y\ge 0$ , $ \displaystyle MN:\ \ y=\frac{1}{2}$ . Tέμνει το 1ο τεταρτοκύκλιο στο $ \displaystyle S\left( \frac{\sqrt{3}}{2},\...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 13, 2021 9:02 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Ένα γελοίο θέμα
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 184

Re: Ένα γελοίο θέμα

Καλησπέρα σε όλους. Mετακινώ το σχήμα κατά $-b$. Το $B’$ βρίσκεται στο $(0,0)$ και το $A’$ στο $(a-b, k)$. Τότε $C’(k, b-a)$ και $D’(a-b+k, b-a+k)$. (*) Μετά τα ξαναπάω πίσω. $D(a+k, b-a+k), C(k+b, b-a)$. (*) Γιατί οι συντεταγμένες του $C'$ και του $D'$ είναι αυτές; Το αφήνω να διασκεδάσει κι όποιος...
από Γιώργος Ρίζος
Πέμ Φεβ 11, 2021 9:57 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ανισότητα
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 223

Re: Ανισότητα

Έκανα διαγραφή της ανάρτησης, μετά την προτεινόμενη διόρθωση.
από Γιώργος Ρίζος
Τετ Φεβ 10, 2021 7:26 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χρόνια Πολλά
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 220

Re: Χρόνια Πολλά

Τις ευχές μου στους φίλους Μπάμπη Στεργίου και Μπάμπη Ευαγγέλου και στον διαδικτυακό φίλο Χάρη Τιούριγκ (harrisp).
από Γιώργος Ρίζος
Τρί Φεβ 09, 2021 7:48 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Μέγιστο γινόμενο 11
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 200

Re: Μέγιστο γινόμενο 11

Καλησπέρα σε όλους. 09-02-2021 Γεωμετρία.jpg Φέρνουμε το απόστημα $OK$ στην $PT$. Τότε $SP\cdotPT = 2SP \cdot PK$. Το άθροισμα $SP + PK = SK$ είναι σταθερό, άρα το γινόμενό τους έχει μέγιστο, όταν είναι ίσα (αν μπορεί να είναι ίσα). Αυτό συμβαίνει όταν η τετμημένη του $P$ είναι ίση με $d/4$. Το μέγι...
από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Φεβ 07, 2021 11:26 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συντονιστές Τράπεζας Θεμάτων 2021
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 491

Re: Συντονιστές Τράπεζας Θεμάτων 2021

Έχει μαθηματικούς στο ΙΕΠ...? Συγνώμη δεν το αντιλήφθηκα τα τελευταία 15-20 χρόνια που υποβαθμίζεται το Μάθημα συνεχώς ...Από την άλλη βεβαίως η υποβάθμιση των Μαθηματικών δεν είναι μόνο θέμα των μελών του ΙΕΠ... :!: Αγαπητέ mich7 , να με συγχωρείτε, αλλά νομίζω ότι ισοπεδωτικές αναρτήσεις του τύπο...
από Γιώργος Ρίζος
Κυρ Φεβ 07, 2021 10:03 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συντονιστές Τράπεζας Θεμάτων 2021
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 491

Re: Συντονιστές Τράπεζας Θεμάτων 2021

Υπόψη ότι μία επιτροπή αλληλοσυμπληρώνεται. Κάποιος πρέπει να είναι αυτός που έχει άριστη γνώση των ασκήσεων της πιάτσας σχετικά με τις Πανελλαδικές, κάποιος εκείνος που ασχολείται με τα Αναλυτικά Προγράμματα και τις τάσεις που πρέπει να έχει η Εκπαίδευση, κάποιος εκείνος που θα προσδιορίζει την συ...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 06, 2021 1:05 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συντονιστές Τράπεζας Θεμάτων 2021
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 491

Re: Συντονιστές Τράπεζας Θεμάτων 2021

Ποια στόχευση ή αναγκαιότητα οδήγησε το Ι.Ε.Π. στον ορισμό ως συντονιστών της τράπεζας θεμάτων στα Μαθηματικά, οι οποίοι από τις σπουδές, τα Διδακτορικά διπλώματα ειδίκευσης και τα βιογραφικά τους δεν φαίνεται να σχετίζονται με τα Μαθηματικά της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης (και μάλιστα σε ποσοστό 50...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 06, 2021 12:51 pm
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Μπλακ χιούμορ
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 123

Re: Μπλακ χιούμορ

To $K$ βρίσκεται στην τομή των μεσοκαθέτων του $OB$, που είναι η $x=4$ και του $OA$. Λύνουμε το σύστημα $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + {y^2} = 36\\ {\left( {x - 8} \right)^2} + {y^2} = 64 \end{array} \right.$ κι έχουμε $ \displaystyle A\left( {\frac{9}{4},\frac{{3\sqrt {55} }}{4}} ...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 06, 2021 10:41 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Συντονιστές Τράπεζας Θεμάτων 2021
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 491

Συντονιστές Τράπεζας Θεμάτων 2021

Καλημέρα σε όλους. Ανακοινώθηκαν σήμερα τα ονόματα των Συντονιστών της Τράπεζας θεμάτων ( ΕΔΩ ) Ευχόμενος καλή επιτυχία στο έργο των Συντονιστών, θα ζητούσα από όποιον γνωρίζει μια απάντηση σε ένα (αφελές;) ερώτημα: Ποια στόχευση ή αναγκαιότητα οδήγησε το Ι.Ε.Π. στον ορισμό ως συντονιστών της τράπεζ...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Φεβ 06, 2021 9:06 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: διχοτόμος σε τραπέζιο
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 221

Re: διχοτόμος σε τραπέζιο

Kαλημέρα σε όλους. Πιστεύω ότι ο Νίκος περίμενε τη λύση του Θανάση . Όμως, τόσες εφαρμογές του Νόμου Ημιτόνων σπάνια συναντώ. Δεν μπορώ να αντισταθώ στο πειρασμό... Άσε που δεν χρειάζονται προεκτάσεις! 06-02-2021 Γεωμετρία.jpg Ν. Ημιτόνων στα $TAE, TDC$ $ \displaystyle \frac{{EA}}{{\eta \mu {T_1}}} ...
από Γιώργος Ρίζος
Σάβ Ιαν 30, 2021 1:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν 40
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 105

Re: Μέγιστο εμβαδόν 40

Καλημέρα σε όλους. Με το σχήμα του Θανάση , με μελέτη τριωνύμου, δίχως παραγώγους. Μέγιστο εμβαδόν 12.png $ \displaystyle BC:\;\;y = - \frac{b}{c}x + b,\;\;b,c > 0$ $ \displaystyle S \in BC\;\; \Rightarrow \;\;S\left( {t,\; - \frac{b}{c}t + b} \right),\;\;0 < t < c$ $A(a, 0), a<0$ $ \displaystyle \l...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση