Καλώς ήλθες στο φόρουμ. Μπορείς να με πείσεις ότι δεν είσαι bot; Για παράδειγμα εγώ βλέπω μία λεπτομέρεια στον τίτλο που παρέθεσες (που μόνο ένας στους $1000$ καταφέρνει να την δει, όπως λες και εσύ) η οποία μου δίνει ισχυρή ένδειξη ότι είσαι μηχανή. Κάνω λάθος; Καλησπέρα κύριε Λάμπρου, Με εντυπωσι...

Πρόβλημα 3 Μεγάλων: Για χ=y=0 : $f(0)+f(0)=10f(0) \Rightarrow f(0)=0$ Για y=0 : $f(x)+f(2x)=5f(x) \Rightarrow f(x)=\frac{1}{4}f(2x)$ Για χ=0 : $f(2y)+f(-y)=5f(y)\Rightarrow f(-y)=f(y)$ Με ισχυρή επαγωγή αποδεικνύω ότι : $f(x)=\frac{1}{n^{2}}f(nx)$ για κάθε φυσικό αριθμό. Base case: Για n=1 προφανώς...

Η αλήθεια ειναι πως δεν έδινε περιορισμό για τις υπολοιπες ρίζες. Προσωπικά δεν βρήκα τις μιγαδικες αν και θεωρητικά αυστηρά μιλώντας τις ζητουσε.

Ναι σωστά!

Καλησπέρα και από εμένα! Έγραψα σήμερα, στους μεγάλους, έλυσα το 1ο και το 3ο θέμα, έχοντας χτίσει ελαφρώς το 4ο. Είμαι πολύ ευχαριστημένος και καλά αποτελέσματα σε όλους!

Η σελίδα χρόνια χρειαζόταν ανανέωση, ήταν λες και την ξέχασε ο χρόνος και γενικά είχε πολλή σαβούρα που γέμιζε την οθόνη που δεν χρειαζόταν. Τώρα όλα είναι τακτοποιημένα σε καρτέλες που είναι πιο ξεκουραστικό και απλό. Βέβαια νίωθω πως η επιλογή χρωμάτων και ο τρόπος που παρουσιάζονται ορισμένα στο...

Η "ανανεωμένη" ιστοσελίδα της Μαθηματικής Εταιρείας μπορεί να αρέσει σε μερικούς, αλλά προσωπικά προτιμώ την παλιά κατά πολύ. Ελπίζω να υπάρξει τρόπος να μπορύμε να επισκεπτούμε την κλασική ιστοσελίδα που όλοι αγαπάμε...

Συγχαρητήρια σε όλους τους επιτυχόντες! Πέρασα και εγώ απο Γ λυκείου!

Για το παρατηρώ πως γράφεται ως Για την γενίκευση μπορούμε να φέρουμε αντιπαράδειγμα. Πχ το δεν μπορει να γραφεί ως διαφορά τετραγώνων.

Mathimatika έγραψε: ↑

Σάβ Ιαν 18, 2025 6:39 pm

Βγήκα οι λύσεις !! Εγώ που έδωσα α λυκείου έχω σωστό το πρόβλημα 1,2 και 3 .. το πρόβλημα 4 το ελυσα με διαφορετικό τρόπο τώρα δεν ξέρω .. πως σας φάνηκαν τα θέματα της Α λυκείου ;

Που ακριβώς βρήκες τις λύσεις; Αυτην την στιγμή δεν βλέπω ανακοίνωση στην ιστοσελίδα της ΕΜΕ.

Σκέφτηκα τώρα μία λύση για το πρόβλημα 2 Γ λυκείου.
Απόδειξη της σχέσης για θετικο ακέραιο n, μέσω μαθηματικής επαγωγής. Εφαρμογή για n = 2025. Είναι κάτι τέτοιο σωστό; Ρωτώ διότι αρχικά "μαντεύω" ποια σχέση θα αποδείξω μέσω επαγωγής.

Ναι και εγώ το ελπίζω .. αν και πιστεύω ότι σε 1-2 μέρες θα βγουν τα αποτελέσματα .. Εγώ είμαι Α’λυκείου και έχω ένα άγχος για το αποτελέσματα γιατί κατάφερα να λύσω όλα τα θέματα εκτός από το θέμα 1 που έχω μερικούς ενδοιασμούς για την διατύπωση σε ένα ερώτημα .. ελπίζω να βγουν σύντομα πάντως Συγ...

Θεωρω ότι αν δεν ανακοινωθούν μέχρι και σήμερα το απόγευμα μάλλον θα ανακοινωθούν με την έναρξη των σχολείων .. βέβαια πιστεύω ότι έχουν αργήσει λόγω του ότι η επόμενη φάση είναι στις 18/1/2025 αν δεν κάνω λάθος Ναι σωστά, η επόμενη φάση είναι στις 18 Ιανουαρίου. Φαίνεται στις αποφάσεις του Δ.Σ. 30...

Καλησπέρα! Έδωσα Θαλή φέτος από Γ λυκείου. Έλυσα σωστά τα πρώτα 2 θέματα, όμως δεν μου περίσσεψε χρόνος για την γεωμετρία. Δηλαδή έχω πιάσει 6+6+0=12 μονάδες. Η αλήθεια είναι πως κοιτώντας και ξανακοιτώντας τα θέματα της Γ λυκείου, ήταν αρκετά εύκολα τα πρώτα 2. Λέτε να είμαι μέσα έχοντας λύσει μόνο...