Καλησπέρα σε όλη την ομάδα! Ενώ πέρσυ είχα αποφασίσει να πάρω κατεύθυνση υγείας στην γ λυκείου στα μέσα της χρονιάς με κέρδισαν τα μαθηματικά :lol: Έτσι τον τελευταίο μήνα λύνω ασκήσεις για εξάσκηση και διαβάζω για να καλύψω τα κενά μου..Μια άσκηση με προβλημάτισε καθώς δεν βρήκα πουθενά σχετική μεθ...

$\displaystyle \bullet $ Πάρε την παράγωγο της συνάρτησης και απόδειξε ότι είναι αρνητική. Θυμήσου ότι για $a>0$ είναι πάντα $a^x>0.$ Απλά σαν επισήμανση, στον φάκελο που είμαστε, δε χρειάζεται παράγωγος. Απλά εξέταση, τι τιμές μπορεί να πάρει η βάση στην εκθετική συνάρτηση, για να αποφανθούμε αν θ...

Καλησπέρα σε όλους! Η παρακάτω άσκηση με δυσκολεύει αρκετά και οποιαδήποτε πρόταση θα βοηθούσε
f(x)= [(1/a)-1]^x όταν ½<α<1 είναι γνησίως φθίνουσα να λύσετε την ανίσωση: f(ln²x)-f(lnx²)<0
Ευχαριστώ πολύ εκ των προτέρων!!

george visvikis έγραψε: ↑

Τετ Απρ 01, 2020 6:39 pm

Αναστασία; έγραψε: ↑

Τετ Απρ 01, 2020 6:33 pm

... για την πρώτη περίπτωση δεν χρειάζεται να πάρουμε κάποιον περιορισμό όπως με το ημt!;Αρκεί να πούμε απλά ότι το y θα είναι σίγουρα θετικό;

Όχι μόνο. Σκέψου το καλύτερα.

Και μέγαλυτερο ή ίσο του 1!;

Για παράδειγμα, $\displaystyle - 1 \le \eta \mu t \le 1,$ άρα ο γεωμετρικός τόπος δεν είναι όλη η ευθεία $x=2.$ Είναι το ευθύγραμμο τμήμα που περιορίζεται από τις ευθείες $y=-1, y=1.$ Αααα άρα το y σε κάθε περίπτωση είναι για να δούμε αν υπάρχει κάποιος περιορισμός στην ευθεία που βρήκαμε!;Και αν ι...

Καλησπέρα σας , εύχομαι όλη η Κοινότητα να είναι καλά σε αυτή την κατάσταση που διανύουμε.Παρακάτω αναφέρω μια άσκηση με γεωμετρικούς τόπους σημείων.Γνωρίζω πως βρίσκουμε γεωμετρικό τόπο για τα σημεία των οποίων οι συντεταγμένες τους περιέχουν κάποια παράμετρο(πχ.Μ(2λ-1,λ+1)) Αλλά στην παρακάτω άσκ...

Καλησπέρα σας , εύχομαι όλη η Κοινότητα να είναι καλά σε αυτή την κατάσταση που διανύουμε.Παρακάτω αναφέρω μια άσκηση με γεωμετρικούς τόπους σημείων.Γνωρίζω πως βρίσκουμε γεωμετρικό τόπο για τα σημεία των οποίων οι συντεταγμένες τους περιέχουν κάποια παράμετρο(πχ.Μ(2λ-1,λ+1)) Αλλά στην παρακάτω άσκη...

Προσπάθησε να γράψεις την αρχική στην μορφή $\dsipplaystyle (x+y+k)(x-y+m)=0$ οπου k,m σταθερές που πρέπει να προσδιορίσεις. Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ 🤩 Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι ν...

KARKAR έγραψε: ↑

Σάβ Μαρ 28, 2020 9:21 pm

Η ευθεία γράφεται :

και πρέπει να είναι ίδια με την : ...

Να ρωτήσω μόνο από πού προκύπτει αυτό που έλεγε ένας συνάδελφος σας στο θέμα που μου είπατε να κοιτάξω:
Ότι αν αχ+βy+γ=0 και kx+my+n=0 τότε
α/κ=β/m=γ/n

Η ευθεία γράφεται : $(\lambda+1)x+(1-3\lambda)y-(4\lambda+4)=0$ και πρέπει να είναι ίδια με την : $x+1998y-4=0$ ... Αααα κατάλαβα ευχαριστω πολυυ 🤩 Για την άλλη την άσκηση υπάρχει κάποια μεθοδολογία!;Γιατί ενώ έλυσα κάτι παρόμοιες του βιβλίου με Χ και y αυτή επειδή έχει και λ δεν ξέρω τι να κάνω....

KARKAR έγραψε: ↑

Σάβ Μαρ 28, 2020 8:52 pm

Ρίξε μια ματιά εδώ

Ευχαριστώ πάρα πολύ είδα τα πρώτα σχόλια πριν τεθεί και άλλο ερώτημα αλλά δεν κατάλαβα πως βγήκε το λ που λένε ή αυτό το κοινό σημείο κλπ...

Καλησπέρα σας μετά από μια εβδομάδα και αφού έλυσα αρκετές ασκήσεις από το βιβλίο (και ευχαριστω παρά πολύ για την βοήθεια που μου προσφέρθηκε στις προηγούμενες)αποφάσισα να συνεχίσω με μερικές από το ίντερνετ.Ωστοσο οι παρακάτω δύο με περδεψαν αρκετά όσο και αν προσπάθησα..... 1)Να αποδειχθεί ότι η...

Θα σου δώσω μία υπόδειξη. Το ερώτημα μπορεί να αντιμετωπισθεί με $\displaystyle \bullet $ συντελεστές διεύθυνσης $\displaystyle \bullet $ εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων $\displaystyle \bullet $ αντίστροφο πυθαγορείου θεωρήματος. Θα πρέπει όμως να ανατρέξεις στην αντίστοιχη θεωρία. Έκανα μια προσπάθ...

Θα σου δώσω μία υπόδειξη. Το ερώτημα μπορεί να αντιμετωπισθεί με $\displaystyle \bullet $ συντελεστές διεύθυνσης $\displaystyle \bullet $ εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων $\displaystyle \bullet $ αντίστροφο πυθαγορείου θεωρήματος. Θα πρέπει όμως να ανατρέξεις στην αντίστοιχη θεωρία. Έκανα μια προσπάθ...

Αναστασία , αρχικά ζήτησες να μην σε βοηθήσουμε πολύ και το χαρήκαμε . Τώρα όμως θα σε προτρέψω να ξαναδείς την θεωρία (και των διανυσμάτων ) Θα βρεις περισσότερες από μία διαφορετικές λύσεις .... Η αλήθεια είναι ότι λύνω ασκήσεις πάντα με το βιβλίο ανοικτό αλλά κάποιες φορές δεν τα καταφέρνω...Το ...

Μετά την βοήθεια που έλαβα για το πρώτο είδος ασκήσεων θέλω να ζητήσω επεξήγηση για μια ακόμη άσκηση ώστε να τελειώσω την Επανάληψη μου στις ευθείες.
Άσκηση:
Δίνονται τα σημεία Α(7,)Β(6,l)Γ(23) .Να αποδείξετε ότι το ΑΒΓ είναι ορθογώνιο

Λύθηκε ευχαριστω

Ευχαριστώ πάρα πολύ όλους όσους με βοήθησαν.Καταλαβα την άσκηση και μπόρεσα να λύσω και άλλες παρόμοιες !!!

Για το αρχικό ερώτημα δεν χρειάζεται το εμβαδόν. Αν οι κορυφές $A, B$ ήταν απέναντι κορυφές του παραλληλογράμμου, τότε θα ήταν συμμετρικές ως προς κάποιο σημείο του άξονα $x'x$ που είναι άτοπο, γιατί βρίσκονται προς το ίδιο μέρος του $x'x.$ Άρα είναι διαδοχικές κορυφές του παραλληλογράμμου. Ναι ευχ...

4.png Το μοναδικό "πονηρό" σημείο της άσκησης είναι το ότι τα 4 τρίγωνα στα οποία χωρίζουν το παραλληλόγραμμο οι διαγώνιοι , είναι ισεμβαδικά . Τα υπόλοιπα είναι εφαρμογές των τύπων , τους οποίους ήδη γνωρίζεις ... Επειδή το πρόβλημα έχει δύο λύσεις , ο θεματοδότης ήθελε να σε οδηγήσει , σ' αυτήν τ...

Δεν μπορώ να καταλάβω Συγγνωμη αληθεια :? θα παραθέσω ολόκληρη την άσκηση γιατί παρακάτω λέει για τις άλλες δύο κορυφές. Ολόκληρη η άσκηση: Το εμβαδόν ενός παραλληλόγραμμου είναι 12 τετραγωνικές μονάδες. Δύο από τις κορυφαίες του είναι Α (-1,3),Β(-2,4) και το κέντρο του είναι σημείο του άξονα Χ τόν...