Πάλι τα ίδια. ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙΣ ΚΑΤΑΛΗΞΕΙΣ σε αυτό που λες γιατί είναι ΛΑΘΟΣ οι πράξεις. Είναι λάθος Μαθηματικά. Δεν χρησιμοποιείς σωστά τις ιδιότητες των ανισοτήτων. Τις αναποδογυρίζεις ΕΣΦΑΛΜΕΝΑ. Τι ακριβώς αναποδογυρίζω εσφαλμένα ; $a_{n} = \left ( 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+ \frac{1}{\sqrt{3}}+ ... \right ...

Ο ορισμός δεν είναι ο εξής; : $\lim a_{n} = +\infty \Leftrightarrow (\forall\varepsilon>0)(\exists n_{0}\in\mathbb{N}) (n\in\mathbb{N}):n>n_{0}\Rightarrow a_{n}> \frac{1}{\varepsilon}$ Εκτός αν εννοείτε ότι δεν καταλήγω στο ζητούμενο με τον ορισμό. Μάλλον δεν έγινα κατανοητός. Θα το πω λιγότερο δια...

Επειδή ή άσκηση υπάρχει ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΒΙΒΛΙΑ που μελετάνε σειρές, ας γράψω μόνο την λέξη κλειδί, που είναι η ουσία της λύσης που σου δίνει ο Γρηγόρης παραπάνω: Κοίταξε το βιβλίο Απειροστικού που σου έδωσε δωρεάν το Κράτος, στο σημείο "κριτήριο σύγκρισης". Η άσκηση δίνεται στο βιβλίο πριν καν οριστεί τί...

Καλησπέρα, Έχω αυτήν την ακολουθία $a_{n} = 1 + \frac{1}{\sqrt{2}}+ \frac{1}{\sqrt{3}}+ ... + \frac{1}{\sqrt{n}}$ και θέλω να αποδείξω πως $lima_{n}=+\infty$ Τι επιλογές έχω ; Με τον ορισμό $ 1 + \frac{1}{\sqrt{2}}+ \frac{1}{\sqrt{3}}+ ... + \frac{1}{\sqrt{n}} > \frac{1}{\sqrt{n}}>\frac{1}{n}}$ ,προ...

Να βρεθούν οι διψήφιοι θετικοί ακέραιοι a για τους οποίους ισχύει $a\equiv3 (mod4)$ και $a\equiv4 (mod6)$ Τί κάνω λάθος; Γνωρίζω έχοντας δει τη λύση (με διαφορετικό τρόπο, δημιουργώντας διοφαντική εξίσωση) οτι δεν υπάρχουν τέτοια α. Στα παρακάτω κάνω λάθος στη χρήση κάποιας ιδιότητας ; $a\equiv3 (mo...

Ποιες συνθήκες πρεπει να ικανοποιουν οι $f,g,h$ και $k$ ετσι ωστε να ισχυουν $f(x)g(y)=h(x)k(y)$ για καθε $x$ και $y$ ; Η άσκηση ειναι απο το βιβλιο του Spivak, δεν καταλαβαινω το σκεπτικό της λύσης και γενικοτερα το σκεπτικο τετοιων ασκησεων που πρεπει να βρω συνθηκες που ικανοποιουνται ή που πρεπε...