Η αναζήτηση βρήκε 1769 εγγραφές

από Christos.N
Τετ Απρ 08, 2020 4:39 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Όριο χωρίς συνάρτηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 120

Re: Όριο χωρίς συνάρτηση

Πάντως εκεί που ακόμα το επεξεργάζομαι και έχω κάποια αμφιβολία είναι αν μπορούμε να δείξουμε (ήπια) ότι η συνάρτηση $f$ είναι επί του $\mathbb{R}$, μπορούμε εύκολα το μη φραγμένη. Ουσιαστικά το έχω απαντήσει το αρχικό ποστ, αλλά ας γράψω λεπτομερέστερα έναν τέτοιο ήπιο τρόπο. Έστω $y$ πραγματικός....
από Christos.N
Τετ Απρ 08, 2020 3:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Όριο χωρίς συνάρτηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 120

Re: Όριο χωρίς συνάρτηση

Όπως γράφετε και εσείς,είναι εκτός ύλης για τον φάκελο, άλλο λάθος και άλλο εκτός πνεύματος σχολικού βιβλίου, διαφωνείτε; Πάντως εκεί που ακόμα το επεξεργάζομαι και έχω κάποια αμφιβολία είναι αν μπορούμε να δείξουμε (ήπια) ότι η συνάρτηση $f$ είναι επί του $\mathbb{R}$, μπορούμε εύκολα το μη φραγμένη.
από Christos.N
Τετ Απρ 08, 2020 3:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Όριο χωρίς συνάρτηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 120

Re: Όριο χωρίς συνάρτηση

ακόμα πιο ισχυρή η συνέχεια $|f(x)|\le|f(x)(f^2(x)+1)|=|x-1|$ άρα $|f(x)|\le|x-1| \Leftrightarrow -|x-1|\le f(x)\le|x-1|$ επειδή $\underset{x\to1}{lim}|x-1|=0$ απο το κριτήριο παρεμβολής $\underset{x\to1}{lim}f(x)=0$ Μπορώ να κάνω προσέγγιση με αντίστροφη; Βεβαίως και μπορείς, αλλά ίσως είναι εκτός...
από Christos.N
Τετ Απρ 08, 2020 3:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Όριο χωρίς συνάρτηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 120

Re: Όριο χωρίς συνάρτηση

Silver έγραψε:
Τετ Απρ 08, 2020 3:16 pm


Μπορώ να κάνω προσέγγιση με αντίστροφη;
Μπορείς να αποδείξεις ότι η αντίστροφη είναι συνεχής;
από Christos.N
Τετ Απρ 08, 2020 3:25 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Όριο χωρίς συνάρτηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 120

Re: Όριο χωρίς συνάρτηση

Παρόμοια αρκεί να παρατηρήσουμε ότι $0 \le f^2(x)\le f^2(x)+g^2(x)$ και $\underset{x\to x_0}{lim}(f^2(x)+g^2(x))=0$ από κριτήριο παρεμβολής $\underset{x\to x_0}{lim}f^2(x)=0$ ισχύει $\underset{x\to x_0}{lim}|f(x)|=\underset{x\to x_0}{lim}\sqrt{f^2(x)}=\sqrt{\underset{x\to x_0}{lim}f^2(x)}=0$ και $-|...
από Christos.N
Τετ Απρ 08, 2020 3:13 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Όριο χωρίς συνάρτηση
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 120

Re: Όριο χωρίς συνάρτηση

ακόμα πιο ισχυρή η συνέχεια

|f(x)|\le|f(x)(f^2(x)+1)|=|x-1| άρα |f(x)|\le|x-1| \Leftrightarrow -|x-1|\le f(x)\le|x-1|

επειδή \underset{x\to1}{lim}|x-1|=0 απο το κριτήριο παρεμβολής \underset{x\to1}{lim}f(x)=0
από Christos.N
Σάβ Μαρ 28, 2020 12:54 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Εξίσωση για προσεκτικούς
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 127

Re: Εξίσωση για προσεκτικούς

Πεδίο ορισμού της εξίσωσης $x\ge0$ άρα $x^2=\sqrt{x}+|3x+2|\Leftrightarrow x^2=\sqrt{x}+3x+2 \Leftrightarrow x^2-3x-2=\sqrt{x}$ μετά απο επίπονες πράξεις και παραγοντοποιήσεις βρίσκουμε ότι το παραπάνω παραγοντοποιείται $(\sqrt x -2)(x\sqrt x+\sqrt x +2x+1)=0\Leftrightarrow x=4$ γιατί $x\sqrt x+\sq...
από Christos.N
Παρ Μαρ 27, 2020 7:20 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Θέματα επαναληπτικών στα Μαθηματικά
Απαντήσεις: 16
Προβολές: 1690

Re: Θέματα επαναληπτικών στα Μαθηματικά

Δ4.Nα λύσετε στο διάστημα $\displaystyle\left ( 0,\frac{\pi }{2} \right )$ την εξίσωση $f\left ( \eta \mu ^{2} x \right )+f\left ( \sigma \upsilon \nu ^{2}x \right )=f\left ( \varepsilon \varphi x\cdot e^{\sigma \upsilon \nu x-\eta \mu x} \right )$ ΜΟΝΑΔΕΣ 9 Δ4. Από την ταυτότητα $\eta \mu ^{2} x+\...
από Christos.N
Τετ Μαρ 25, 2020 1:20 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: 25η Μαρτίου
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 213

Re: 25η Μαρτίου

Χρόνια πολλά σε όλους και καλή δύναμη, χρόνια πολλά στους εορτάζοντες.
από Christos.N
Τρί Μαρ 24, 2020 7:21 pm
Δ. Συζήτηση: Άλγεβρα - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Η τιμή της παράστασης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 66

Re: Η τιμή της παράστασης

3a^2+5a-4=0 \Leftrightarrow  \frac{a(a+1)}{2-a}=\frac{2}{3} και 3b^2+5b-4=0 \Leftrightarrow  \frac{3(b^2-1)}{1-5b}=1

Με πρόσθεση κατα μέλη \displaystyle A = \frac{{a(a + 1)}}{{2 - a}} + \frac{{3({b^2} - 1)}}{{1 - 5b}}=\frac{5}{3}
από Christos.N
Παρ Μαρ 20, 2020 2:34 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Καθετότητα
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 457

Re: Καθετότητα

Ας το ανοίξουμε αναλυτικά χωρίς το elegance του Γιώργου DeepinScreenshot_select-area_20200320141103.png Αν $O$ το μέσον του $\Delta E$ αποδεικνύεται ότι $\overrightarrow{MZ}=\overrightarrow{AB}$ όμως $\left| \overrightarrow{MZ}\right|=\left| \overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{\Delta E}...
από Christos.N
Τετ Μαρ 18, 2020 8:08 pm
Δ. Συζήτηση: Προτεινόμενα Θέματα Μαθηματικών
Θέμα: Καθετότητα
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 457

Re: Καθετότητα

DeepinScreenshot_select-area_20200318200356.png
DeepinScreenshot_select-area_20200318200356.png (21.18 KiB) Προβλήθηκε 372 φορές
Σχεδόν χωρίς λόγια, αν A', \Delta', E' τα συμμετρικά ώς προς M τότε το \Delta E \Delta' E' είναι ρόμβος, οι διαγώνιοι τέμνονται κάθετα.
από Christos.N
Δευ Μαρ 16, 2020 4:59 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Τηλε-μαθήματα
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1132

Re: Τηλε-μαθήματα

Κώστα εμάς ο ρόλος μας σε αυτήν την κοινωνία δεν είναι να γίνουν οι εξετάσεις, είναι να δίνουμε στον μαθητικό πληθυσμό της επιστημονικές μας γνώσεις και να ανοίξουμε κάποιο "παράθυρο" ότι η ζωή συνεχίζεται και με λίγα λόγια την ελπίδα και την μόρφωση. Τα προβλήματα που θα παρουσιαστούν είναι πάμπολλ...
από Christos.N
Δευ Μαρ 16, 2020 12:07 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Τηλε-μαθήματα
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1132

Re: Τηλε-μαθήματα

Τοπική εγκατάσταση ναι, latex δεν έχει o whiteboard , οπωσδήποτε πένα!
από Christos.N
Κυρ Μαρ 15, 2020 8:18 pm
Δ. Συζήτηση: B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ
Θέμα: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμού)
Απαντήσεις: 131
Προβολές: 79817

Re: Συλλογή προβλημάτων που λύνονται με εξίσωση (πρώτου βαθμού)

έστω A,B,\Gamma το πλήθος των μαθητών τότε αν A=x έχουμε B=x-20 και \Gamma=x-32

A+B+\Gamma =350
3x-52=350
3x=402
x=134

άρα A=134,~B=114,~\Gamma=102
από Christos.N
Κυρ Μαρ 15, 2020 8:11 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Τηλε-μαθήματα
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1132

Re: Τηλε-μαθήματα

π.χ. δίνει δυνατότητα να εγγραφείς με google ή fb λογαριασμό ad hoc, επίσης υπάρχει στο playstore για κινητά. Μπορείς επίσης να το κατεβάσεις και σε ubuntu ή σε άλλα συστήματα linux. Δίνει δυνατότητα έως 100 συμμετέχοντες και έχει διαμοιρασμό οθόνης ανάλογα με το skype και μάλιστα επιλέγεις ποιο ακρ...
από Christos.N
Κυρ Μαρ 15, 2020 6:56 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Τηλε-μαθήματα
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1132

Re: Τηλε-μαθήματα

Διερεύνησα κάπως την πλατφόρμα zoom δεν είναι άσχημη.
από Christos.N
Κυρ Μαρ 15, 2020 12:21 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Γνησίως φθίνουσα
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 708

Re: Γνησίως φθίνουσα

Να κάνω μια προσπάθεια , μπορεί να αποδειχθεί και πατάτα. θεωρούμε την $f(t)^t=\frac{k}{k+x^t-1}$ Αποδεικνύεται ότι η $g$ ,όπου $g(t)=\frac{k}{k+x^t-1}$, είναι γνησίως φθίνουσα και $1<g(t)<\frac{k}{k-1}$ από την τελευταία προκύπτει ότι $lnf(t)>0$ Επίσης ισχύει η ισοδυναμία $t_1<t_2 \Leftrightarrow f...
από Christos.N
Παρ Μαρ 13, 2020 4:53 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Τηλε-μαθήματα
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1132

Re: Τηλε-μαθήματα

https://www.minedu.gov.gr/news/44337-13-03-20-eimaste-etoimoi-ksekina-i-eks-apostaseos-ekpaidefsi-stirizoume-tin-ekpaideftiki-koinotita-me-kainotoma-ergaleia?fbclid=IwAR0IBGSG1GqjLIJHtBRlSLNtHdoGCv7R0B56tAMg8QIe431qms4sCB3yHu4 Χρήσιμο αυτό - αρκεί να μην είναι η πλατφόρμα της Cisco σαν το webex, γι...
από Christos.N
Παρ Μαρ 13, 2020 1:36 pm
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: Τηλε-μαθήματα
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1132

Re: Τηλε-μαθήματα

Μερικές σκέψεις για την ονλαιν εκπαίδευσή... 1) Πόσοι χιλιάδες φροντιστές ταξιδεύουν μέσα στις πόλεις για να πάνε στα "ιδιαίτερα" τους καθημερινά Και το περιβάλλον μολύνουν , και την τσέπη επιβαρύνουν και φυσικά το στρες για να φτάσεις έγκαιρα. Σίγουρα αρκετοί, μάλλον όμως καλύπτουν μια ανάγκη που ...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση