Απο το 0 μέχρι το 9 έχουμε 10 μονοψήφιους αριθμούς απο το 10 μέχρι το 99 έχουμε 90 διψήφιους και από το 100 μέχρι το 189 έχουμε 90 τριψήφιους .

Οπότε .

Με τα κριτήρια ισότητας γίνεται να το αποδείξω ;

Αν οι διάμεσοι BD,CE τριγώνου ABC είναι ίσες να δείξετε ότι αυτό είναι ισοσκελές .

Πώς παραγοντοποιείται αυτό το τριώνυμο ;

Στο τρίτο πρόβλημα της γ γυμνασίου δεν έκανα ανίσωση αλλα το έλυσα κάνοντας υποθέσεις π.χ. Αν οι παρέα αποτελούνταν απο 4 ατομα δεν γινεται να μοιράσουμε τις καραμέλες ,αν ... Μέχρι που κατέληξα στο συμπέρασμα ότι οι φιλοι είναι 5 και ο γιωργος θα παρει 144 καραμέλες , θα πάρω μονάδες απο την άσκηση...

http://www.ipaideia.gr/eidhseis/themata ... e-2016.htm Οι απαντήσεις του Θαλή

Α) Να βρεθούν όλοι οι ακέραιοι αριθμοί n για τους οποίους ο αριθμός $2n + 1$ διαιρεί τον αριθμό $n^2 + n - 2$. Β) Να εξετάσετε αν υπάρχουν τέσσερις διαφορετικοί φυσικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε το άθροισμα δύο οποιονδήποτε από αυτούς να είναι δύναμη του $5$. Γ) Αν ο$r$ είναι περιττός ακέραιος να αποδει...

Να αποδείξετε ότι ο αριθμός , όπου n φυσικός, δεν είναι τέλειο τετράγωνο.

Πώς θα χωρίσουμε τον κύβο ώστε να χωρέσουν 27 σημεία ;

Θεωρούμε σημεία στο εσωτερικό ενός τετραγώνου με πλευρά έστω η απόσταση μεταξύ δύο τυχαίων σημείων. Nα δείξετε ότι τουλάχιστον μια από τις αποστάσεις d είναι μικρότερη από .

Εγγεγραμμένο σημαίνει εγγραφή - καταχώρηση ενώ περιγεγραμμένο περιγραφή ;

Πότε λέμε ότι ένα τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο και πότε περιγεγραμμένο σε έναν κύκλο ;

Μπορεί κάποιος να εξηγήσει γιατί πρέπει να πολλαπλασιάσω το 2 με το 7 και όχι με το 3 ?

Να βρείτε το μικρότερο θετικό ακέραιο με τον οποίο είτε πολλαπλασιάσουμε είτε διαιρέσουμε το 2016, προκύπτει ως αποτέλεσμα τέλειο τετράγωνο.

Να βρείτε όλες τις τιμες του που επαληθεύουν την εξίσωση