Γεια σας. Θα ήθελα να ρωτήσω στο Γ2 πηρα τις εξής περιπτώσεις: Αν $x<0$ τότε διατηρεί σταθερό πρόσημο και έγραψα αναλυτικά τις δυο περιπτώσεις που προκύπτουν. Ομοίως έκανα και για $x>0$. Επιπλέον είπα και ότι για $x=0$ τότε $f(x)=0$. Ωστόσο δεν παρουσίασα στο τέλος όλες τις πιθανές σχέσεις ... όπως ...

Σας ευχαριστώ πολύ για την βοήθειά σας...

Ενοουσα από τη σχεση που μας δίνεται ότι προκύπτει
Καθώς

Βγαίνει g(α) +g(β) = 0 και από το ακρότατο έχουμε ότι g(x)<=2

Στο ερώτημα 2

Δίνονται οι συναρτήσεις $f(x)=e^x +\frac {1} {e^x}$ και $g(x)=ln(x+1) - x +2$ 1.Να μελετηθούν οι $f(x)$ και $g(x)$ ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα (εύκολο) 2. Αν α,βε $(-1,+ \infty)$ να βρεθούν οι αριθμοί α,β, έτσι ώστε: $ln[(\alpha+1)(\beta+1)]=\alpha+\beta$ 3 Να λυθεί η εξίσωση $f(x)=g(x)$ 4...

Έστω $f: (0, \infty) \to \mathbb{R}$ μία συνάρτηση παραγωγίσιμη στο$(0, + ∞)$ με $f(1)=\frac{1}{e}$ και ισχυει $f(x)=\frac{1+\ln x}{e^x}:$ Γ1. Να μελετήσετε την $f(x)$ως προς την μονοτονία και να βρείτε το σύνλο τιμών της (ευκολο..) Γ.2 Να δείξετε ότι η εξίσωσω $ef(e^{3f(x)-1})-1=0$ έχει ακριβώς δυο...

α ωραια... σε ευχαριστω πολύ !!

το έχω βρει και είναι , τι κάνω όμως μετά; (Σας ευχαριστώ πάντως που μου απαντήσατε)

Δίνεται η συνάρτηση και ζητείται η λύση της εξίσωσης . Τι προτείνετε να κάνω; (συγγνώμη για τον τρόπο γραφής)