Στο πρόβλημα 3 έπρεπε κάποιος να παρατηρησει μετά την αντικατάσταση $a=-b-c$ ότι $b^4+2b^3c+3c^2b^2+2bc^3+c^4+2017=(b^2+cb+c^2)^2+2017$. Μετά εκτελώντας διαφορά τετραγώνων φτάνουμε εύκολα στην λύση. Περιμένω πως και πως να δω την λύση στο 4ο... Κύριε Μπάρμπα, Μπορείτε σας παρακαλώ να ολοκληρώσετε α...

Εύχομαι του χρόνου να έχουμε και ομάδα κοριτσιών, κάτι για το οποίο η ΕΜΕ πρέπει να κάνει ιδιαίτερη μνεία στα δελτία της, αλλά και στην επιστολή προς τους μαθητές που μοιράζουμε σε ΘΑΛΗ και ΕΥΚΛΕΙΔΗ. Και φέτος πάντως τα κορίτσια δεν θα μείνουν παραπονεμένα! :) Γίνεται ένας ευρωπαϊκός διαγωνισμός στ...

Νομίζω μόνο των μεγάλων.

Εκτός ίσως της γεωμετρίας μάλλον έχεις δίκιο. Βέβαια αυτό ευνοεί
τα παιδιά που ήταν ήδη ψηλότερα στη κατάταξη γιατί όσο καλά ,ακόμα
Και άριστα, να γράψουν κάποιοι από κάτω τους δύσκολα θα αλλάξει η
Κατάταξη.

Μπορούμε υποθέτω να βάλουμε θα θέματα των juniors. Σωστά;
Οπότε αν κάποιος τα έχει θα μπορούσε να κάνει την αρχή.

Μήπως έχει κανείς καμια γενική εικόνα των βάσεων? Προσωπικά πιστεύω πως μπορεί να πέσουν και στο 6.5 όπως το 2012. Λυπάμαι αλλά δεν νομίζω. Υπάρχουν αρκετά παιδιά που έχουν λύσει , η έτσι νομίζουν, δύο θέματα. Καταλαβαίνω επίσης από ενα μικρο δείγμα παιδιων´ οτι λίγοι λύσανε το 3ο θέμα της γεωμετρί...

Μήπως να μπορούσατε να μου πείτε πως προέκυψε αυτό; Αφού το άθροισμα είναι άρτιο, σημαίνει ότι υπάρχουν άρτιο πλήθος άσσοι. Αν δεν υπάρχει κανένας άσσος, υπάρχουν $2^6$ περιπτώσεις (δύο τιμές, 0 ή 2 για έξι θέσεις). Για δύο άσσους, που μπορούν να τοποθετηθούν με 15 τρόπους, υπάρχουν $2^4$ περιπτώσε...

Nick Math έγραψε:Μήπως ξέρετε που θα κυμανθεί η βάση στους μικρούς;

Ισως στα 2 θέματα;

Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά. Ας μου επιτραπεί ιδιαίτερη μνεία στη Γ´ γυμνασίου του Κολλεγίου Αθηνων, που έστειλε
13(!) παιδιά στον Αρχιμήδη Junior. ( Ανάμεσα τους και η κόρη μου). Μάλλον πρόκειται για εξαιρετική φουρνιά.

Αγαπητή φίλη,
Δεν κατάλαβα το σχόλιο σου για το Κολλέγιο πως σχετίζεται με το επιχείρημα σου. Μπορεις σε παρακαλώ να το εξηγήσεις?