Η αναζήτηση βρήκε 867 εγγραφές

από M.S.Vovos
Τετ Σεπ 04, 2019 11:28 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Θέματα επαναληπτικών στα Μαθηματικά
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 995

Re: Θέματα επαναληπτικών στα Μαθηματικά

Θα συμφωνήσω. Τους ξέφυγε να γράψουν ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο θέμα Γ στο (0,\infty).
από M.S.Vovos
Δευ Αύγ 12, 2019 12:32 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ένα όριο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 234

Ένα όριο

Να υπολογίσετε το παρακάτω όριο:
\displaystyle{\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{\left ( n+1 \right )^{n+1}-n^{n}}{n^{n+1}-\left ( n+1 \right )^{n}}} Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Τετ Απρ 10, 2019 11:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Διαγώνισμα μέχρι παραγώγους 4ο ΓΕΛ Πετρούπολης
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 855

Re: Διαγώνισμα μέχρι παραγώγους 4ο ΓΕΛ Πετρούπολης

Εντάξει αν αυτό είναι ερώτημα Β1 τότε οι άνθρωποι διδάσκουν στο Princeton. Ειλικρινά θα ήθελα να δω τα ποσοστά, αν και βάζω το χέρι μου στη φωτιά ότι θα είναι άκρως απογοητευτικά. Επίσης, θα ήθελα να σχολιάσω το κακόγουστο ερώτημα Δ4. Ποιος ο λόγος να εμφανιστούν διανύσματα που κρύβουν γεωμετρικές ε...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 4:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεπλεγμένη συνάρτηση!
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 761

Re: Πεπλεγμένη συνάρτηση!

Όταν βλέπω ανάρτηση του Θάνου λέω κάτι καλό ψήνεται! Για πάμε να δούμε. Ξεκινάω με το πρώτο ερώτημα. (α) Για $x=0$ στη δοθείσα συναρτησιακή εξίσωση έχουμε: $\displaystyle{\sin f(0)+f^{3}(0)=0}$ Θα αποδείξουμε ότι $f(0)=0$ και άρα το $0$ είναι ρίζα της $f$. Θεωρούμε τη συνάρτηση: $\displaystyle{g:\m...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 4:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση παράγουσας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 542

Re: Εύρεση παράγουσας

Ευχαριστώ και τους δύο πολύ. Προβληματίζομαι στο αν τα παραπάνω μπορούν να ζητηθούν από τους μαθητές της Γ' λυκείου. Μπορεί να είναι μέσα στην ύλη τους αλλά πως κρίνεται την φιλοσοφία μιας τέτοιας ερώτησης για την συγκεκριμένη τάξη;
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 12:47 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση παράγουσας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 542

Εύρεση παράγουσας

Αναρωτιέμαι αν υπάρχει κάποιος σχολικός τρόπος για την εύρεση παράγουσας της συνάρτησης:

\displaystyle{\frac{\cos x}{\cos x - \sin x}}
Η λύση μου είναι με αλλαγή μεταβλητής που είναι εκτός ύλης.

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 12:44 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Επαναληπτικό θέμα Β
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 641

Re: Επαναληπτικό θέμα Β

Επαναφορά για το τελευταίο ερώτημα για να κλείσει. Γραφικά έχει απαντηθεί από τον Τόλη τον οποίο και ευχαριστώ για την ωραία παρουσίαση της λύσης του!

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Τρί Μαρ 26, 2019 10:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Επαναληπτικό θέμα Β
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 641

Επαναληπτικό θέμα Β

Πολύ κλασική άσκηση αλλά αφού μπαίνουμε σιγά σιγά σε επαναλήψεις είπα να την ανεβάσω. Δίνεται η συνάρτηση $f:\left [0,+\infty \right )\longrightarrow R$ με $f(0)=e$ και: $\displaystyle{f(x)=x\left ( \ln^{2}x-\ln x-1 \right )+e, \hspace{3mm}x>0}$ (α) Να εξετάσετε αν η $f$ είναι συνεχής και παραγωγίσ...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 24, 2019 11:33 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Αριθμητικό ερώτημα...
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 382

Re: Αριθμητικό ερώτημα...

Παρακάτω παραθέτω ένα ερώτημα που συνάντησα στο διαδίκτυο. Σε μια συζήτηση που είχα στην σχολή εκφράστηκε η άποψη ότι το παρακάτω μπορεί αν είναι ένα "καλό" ερώτημα για μαθητές Α' λυκείου. Η προσωπική μου άποψη είναι ότι δεν έχει κάτι ενδιαφέρον μιας και έχει έντονο υπολογιστικό χαρακτήρα και ότι δ...
από M.S.Vovos
Σάβ Μαρ 23, 2019 10:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Κρυμμένο θεώρημα και κάτι ακόμα...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 918

Re: Κρυμμένο θεώρημα και κάτι ακόμα...

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις. Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ με $f(0)=1$ και σύνολο τιμών το διάστημα $\left (0,1 \right ]$. Αν για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει: $\displaystyle{f''(x)=-2\left ( xf'(x)+e^{-x^{2}} \right )}$ τότε να αποδείξετε ότι: (α...
από M.S.Vovos
Σάβ Μαρ 23, 2019 10:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Αριθμητικό ερώτημα...
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 382

Αριθμητικό ερώτημα...

Παρακάτω παραθέτω ένα ερώτημα που συνάντησα στο διαδίκτυο. Σε μια συζήτηση που είχα στην σχολή εκφράστηκε η άποψη ότι το παρακάτω μπορεί αν είναι ένα "καλό" ερώτημα για μαθητές Α' λυκείου. Η προσωπική μου άποψη είναι ότι δεν έχει κάτι ενδιαφέρον μιας και έχει έντονο υπολογιστικό χαρακτήρα και ότι δ...
από M.S.Vovos
Τετ Μαρ 20, 2019 5:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Κρυμμένο θεώρημα και κάτι ακόμα...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 918

Κρυμμένο θεώρημα και κάτι ακόμα...

Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ με $f(0)=1$ και σύνολο τιμών το διάστημα $\left (0,1 \right ]$. Αν για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει: $\displaystyle{f''(x)=-2\left ( xf'(x)+e^{-x^{2}} \right )}$ τότε να αποδείξετε ότι: (α) Ισχύει $\displaystyle f(x)=e...
από M.S.Vovos
Τρί Μαρ 19, 2019 2:16 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Από το διαδίκτυο...
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 537

Από το διαδίκτυο...

Την άσκηση την βρήκα στο διαδίκτυο. Αυτό που μου κάνει εντύπωση είναι το δεύτερο ερώτημα. Η λύση που βρήκα μπλέκει με επίπονες περιπτώσεις που θεωρώ πως δεν προσφέρουν τίποτα στον μαθητή. Υπάρχει κάποιος άλλος τρόπος που δεν βλέπω που να παρακάμπτει την περιπτωσιολογία; Έστω ο πραγματικός αριθμός $...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 17, 2019 3:06 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Από γαλλικές εξετάσεις...
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 627

Re: Από γαλλικές εξετάσεις...

Να αποδείξετε ότι για κάθε $a\in \left ( -\infty ,-1 \right )\cup \left ( -1,1 \right )$ η εξίσωση: $\displaystyle{x^{2}+\frac{x}{a^{2}-1}+\frac{1}{a-1}=0}$ έχει δύο πραγματικές και άνισες ρίζες. Φιλικά, Μάριος Υ.Γ. Η λύση που έχω χρησιμοποιεί παραγώγους. Ίσως όμως να υπάρχει λύση και με ύλη μικρότ...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 17, 2019 2:23 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Από γαλλικές εξετάσεις...
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 627

Από γαλλικές εξετάσεις...

Να αποδείξετε ότι για κάθε $a\in \left ( -\infty ,-1 \right )\cup \left ( -1,1 \right )$ η εξίσωση: $\displaystyle{x^{2}+\frac{x}{a^{2}-1}+\frac{1}{a-1}=0}$ έχει δύο πραγματικές και άνισες ρίζες. Φιλικά, Μάριος Υ.Γ. Η λύση που έχω χρησιμοποιεί παραγώγους. Ίσως όμως να υπάρχει λύση και με ύλη μικρότε...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 10, 2019 7:58 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Διαγώνισμα άλγεβρας στις εξισώσεις - ανισώσεις
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 776

Re: Διαγώνισμα άλγεβρας στις εξισώσεις - ανισώσεις

Υ.Γ.1. Ο λόγος που δεν έβαλα απόδειξη είναι γιατί έχουν γράψει ήδη δύο διαγωνίσματα στις δευτεροβάθμιες εξισώσεις και είχα βάλει και στα δύο την απόδειξη των τύπων Vieta, που είναι και η μοναδική στο κεφάλαιο αυτό. Μάριε, Εγώ δεν εξήγησα καλά τι εννοούσα. Δεν αναφερόμουν στο συγκεκριμένο διαγώνισμα...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 10, 2019 3:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Διαγώνισμα άλγεβρας στις εξισώσεις - ανισώσεις
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 776

Re: Διαγώνισμα άλγεβρας στις εξισώσεις - ανισώσεις

Σας ευχαριστώ και τους δύο πάρα πολύ για τον χρόνο που αφιερώσατε να δείτε και να σχολιάσετε το διαγώνισμα. Παρακάτω επισυνάπτω το διορθωμένο διαγώνισμα μετά τις παρατηρήσεις σας. Σημείωση: Άλλαξα τελείως το θέμα Δ. Φιλικά, Μάριος Υ.Γ.1. Ο λόγος που δεν έβαλα απόδειξη είναι γιατί έχουν γράψει ήδη δύ...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 10, 2019 1:02 am
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Γνωστό και όμορφο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 727

Re: Γνωστό και όμορφο

Tolaso J Kos έγραψε:
Σάβ Μαρ 09, 2019 10:39 pm
M.S.Vovos έγραψε:
Σάβ Μαρ 09, 2019 10:24 pm
Επαναφορά.
Για ποιο πράγμα;
Τόλη για το σχόλιο του Σταύρου.

Φιλικά.
από M.S.Vovos
Σάβ Μαρ 09, 2019 10:31 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Διαγώνισμα άλγεβρας στις εξισώσεις - ανισώσεις
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 776

Διαγώνισμα άλγεβρας στις εξισώσεις - ανισώσεις

Καλησπέρα σε όλους και σε όλες. Παρακάτω επισυνάπτω το διαγώνισμα που θα βάλω στους μαθητές μου της α' λυκείου. Σχόλια ευπρόσδεκτα και απαραίτητα όπως πάντα. Ομολογώ πως με προβληματίζουνε κάποια πράγματα όπως: Η επιλογή να βάλω στο πρώτο θέμα μόνο άσκηση επιλογής. Αν ο χρόνος θα είναι επαρκής. Η μ...
από M.S.Vovos
Σάβ Μαρ 09, 2019 10:24 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για φοιτητές
Θέμα: Γνωστό και όμορφο
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 727

Re: Γνωστό και όμορφο

Επαναφορά.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση