Η αναζήτηση βρήκε 875 εγγραφές

από M.S.Vovos
Δευ Νοέμ 11, 2019 4:03 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 542

Re: Βιβλίο Θεωρίας Συνόλων

Πρέπει να είναι εξαιρετική δουλειά. Καλοτάξιδο!
από M.S.Vovos
Δευ Νοέμ 04, 2019 1:30 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Γνησίως μονότονη συνάρτηση
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 352

Re: Γνησίως μονότονη συνάρτηση

Το έπιασα. Ο συγγραφέας πρακτικά λέει το εξής: Γνησίως μονότονη $\longrightarrow $ $1-1$ $\longrightarrow $ $\left ( f\left ( x_{1} \right )=f\left ( x_{2} \right )\Leftrightarrow x_{1}=x_{2} \right )$ Και γω πήγα να εφαρμόσω το αντίστροφο που προφανώς κολλάω στο ότι $1-1$ δεν σημαίνει ότι είναι και...
από M.S.Vovos
Δευ Νοέμ 04, 2019 12:35 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Γνησίως μονότονη συνάρτηση
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 352

Re: Γνησίως μονότονη συνάρτηση

αλλά πολύ περισσότερο κάνεις χρήση της εσφαλμένης πρότασης ότι αν μια συνάρτηση είναι $1-1$ τότε είναι γνησίως μονότονη. Μπράβο βρε Χρήστο γιατί το ίδιο ακριβώς σκεφτόμουν και γω και ήθελα να το γράψω πιο μετά. Από την Γ' λυκείου ξέρουμε ότι κάθε $1-1$ δεν είναι κατά ανάγκη γνησίως μονότονη. Με χαρ...
από M.S.Vovos
Δευ Νοέμ 04, 2019 11:45 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Γνησίως μονότονη συνάρτηση
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 352

Re: Γνησίως μονότονη συνάρτηση

Ωραία Χρήστο. Σε ευχαριστώ δύσκολη αρκετά ομολογώ είναι. Θα δώσω και τη δική μου προσέγγιση. Αλλά πιστεύω πως είναι εκτός ύλης . Θα δείξω πρώτα ότι είναι γνησίως μονότονη. Έστω $x_{1},x_{2}\in \mathbb{R}$ με $f\left ( x_{1} \right )=f\left ( x_{2} \right )$. Τότε: $\displaystyle{x_{1}-\sqrt{x_{1}^{2...
από M.S.Vovos
Δευ Νοέμ 04, 2019 1:09 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Γνησίως μονότονη συνάρτηση
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 352

Re: Γνησίως μονότονη συνάρτηση

Δώσε παράδειγμα που έχεις βρει ή μάλλον άσε το παράδειγμα, πρέπει να ψάξει αν είναι γνησίως αύξουσα ή γνησίως φθίνουσα στο διάστημα που τίθεται ή αν είναι εφικτό στο πεδίο ορισμού της. Τότε θα αποφανθεί αν είναι και γνησίως μονότονη . Πάντως Μάριε από το : Το λέω αυτό γιατί από ότι βλέπω στο σχολικ...
από M.S.Vovos
Δευ Νοέμ 04, 2019 12:18 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Γνησίως μονότονη συνάρτηση
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 352

Re: Γνησίως μονότονη συνάρτηση

Αν πας στην σελίδα 32 του σχολικού βιβλίου Άλγεβρα Β' Λυκείου θα σου λυθούν όλες οι απορίες. Χρήστο καλησπέρα. Όντως το σχολικό σελ. 32 δίνει απλά τον ορισμό της γνησίως μονότονης συνάρτησης, αλλά μόνο αυτό. Τίποτε άλλο. Μάλιστα οι ασκήσεις που έχει το σχολικό δεν επικεντρώνονται στην έννοια και εξ...
από M.S.Vovos
Κυρ Νοέμ 03, 2019 9:59 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Β'
Θέμα: Γνησίως μονότονη συνάρτηση
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 352

Γνησίως μονότονη συνάρτηση

Καλησπέρα στην παρέα του :logo:! Μια ερώτηση θα ήθελα να κάνω. Φέτος ανέλαβα ένα μαθητή Β' λυκείου. Με εξέπληξε το γεγονός ότι παντού στο διαδίκτυο και στα βοηθήματα αναφέρεται: 1) Ο ορισμός της γνησίως μονότονης συνάρτησης (το πρόβλημα μου δεν είναι εδώ) 2) Εκτεταμένη ασκησιολογία γύρω από ικανές σ...
από M.S.Vovos
Δευ Οκτ 21, 2019 2:38 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Δεν υπάρχει έγκυρος συστηματικός τρόπος υπολογισμού του παραγώγου.
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 425

Re: Δεν υπάρχει έγκυρος συστηματικός τρόπος υπολογισμού του παραγώγου.

Σελ. 129 The Gabriel Polynomial.

Δεν ξέρω αν πρέπει να κλάψω ή να γελάσω.

Υ.Γ. Ο κανονισμός μας δεν πρέπει να μπλοκάρει τέτοια άτομα; Περισσότερο προπαγάνδα του Μεσαίωνα μου θυμίζει.
από M.S.Vovos
Τετ Σεπ 04, 2019 11:28 pm
Δ. Συζήτηση: Πανελλήνιες Εξετάσεις
Θέμα: Θέματα επαναληπτικών στα Μαθηματικά
Απαντήσεις: 13
Προβολές: 1252

Re: Θέματα επαναληπτικών στα Μαθηματικά

Θα συμφωνήσω. Τους ξέφυγε να γράψουν ότι η f είναι παραγωγίσιμη στο θέμα Γ στο (0,\infty).
από M.S.Vovos
Δευ Αύγ 12, 2019 12:32 am
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Ένα όριο
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 313

Ένα όριο

Να υπολογίσετε το παρακάτω όριο:
\displaystyle{\lim_{n\rightarrow \infty }\frac{\left ( n+1 \right )^{n+1}-n^{n}}{n^{n+1}-\left ( n+1 \right )^{n}}} Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Τετ Απρ 10, 2019 11:22 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ'
Θέμα: Διαγώνισμα μέχρι παραγώγους 4ο ΓΕΛ Πετρούπολης
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 989

Re: Διαγώνισμα μέχρι παραγώγους 4ο ΓΕΛ Πετρούπολης

Εντάξει αν αυτό είναι ερώτημα Β1 τότε οι άνθρωποι διδάσκουν στο Princeton. Ειλικρινά θα ήθελα να δω τα ποσοστά, αν και βάζω το χέρι μου στη φωτιά ότι θα είναι άκρως απογοητευτικά. Επίσης, θα ήθελα να σχολιάσω το κακόγουστο ερώτημα Δ4. Ποιος ο λόγος να εμφανιστούν διανύσματα που κρύβουν γεωμετρικές ε...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 4:42 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: Πεπλεγμένη συνάρτηση!
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 867

Re: Πεπλεγμένη συνάρτηση!

Όταν βλέπω ανάρτηση του Θάνου λέω κάτι καλό ψήνεται! Για πάμε να δούμε. Ξεκινάω με το πρώτο ερώτημα. (α) Για $x=0$ στη δοθείσα συναρτησιακή εξίσωση έχουμε: $\displaystyle{\sin f(0)+f^{3}(0)=0}$ Θα αποδείξουμε ότι $f(0)=0$ και άρα το $0$ είναι ρίζα της $f$. Θεωρούμε τη συνάρτηση: $\displaystyle{g:\m...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 4:05 pm
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση παράγουσας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 635

Re: Εύρεση παράγουσας

Ευχαριστώ και τους δύο πολύ. Προβληματίζομαι στο αν τα παραπάνω μπορούν να ζητηθούν από τους μαθητές της Γ' λυκείου. Μπορεί να είναι μέσα στην ύλη τους αλλά πως κρίνεται την φιλοσοφία μιας τέτοιας ερώτησης για την συγκεκριμένη τάξη;
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 12:47 am
Δ. Συζήτηση: ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Εύρεση παράγουσας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 635

Εύρεση παράγουσας

Αναρωτιέμαι αν υπάρχει κάποιος σχολικός τρόπος για την εύρεση παράγουσας της συνάρτησης:

\displaystyle{\frac{\cos x}{\cos x - \sin x}}
Η λύση μου είναι με αλλαγή μεταβλητής που είναι εκτός ύλης.

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 31, 2019 12:44 am
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Επαναληπτικό θέμα Β
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 726

Re: Επαναληπτικό θέμα Β

Επαναφορά για το τελευταίο ερώτημα για να κλείσει. Γραφικά έχει απαντηθεί από τον Τόλη τον οποίο και ευχαριστώ για την ωραία παρουσίαση της λύσης του!

Φιλικά,
Μάριος
από M.S.Vovos
Τρί Μαρ 26, 2019 10:14 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΕ ΟΛΗ ΤΗΝ ΥΛΗ Γ'
Θέμα: Επαναληπτικό θέμα Β
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 726

Επαναληπτικό θέμα Β

Πολύ κλασική άσκηση αλλά αφού μπαίνουμε σιγά σιγά σε επαναλήψεις είπα να την ανεβάσω. Δίνεται η συνάρτηση $f:\left [0,+\infty \right )\longrightarrow R$ με $f(0)=e$ και: $\displaystyle{f(x)=x\left ( \ln^{2}x-\ln x-1 \right )+e, \hspace{3mm}x>0}$ (α) Να εξετάσετε αν η $f$ είναι συνεχής και παραγωγίσ...
από M.S.Vovos
Κυρ Μαρ 24, 2019 11:33 am
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Αριθμητικό ερώτημα...
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 469

Re: Αριθμητικό ερώτημα...

Παρακάτω παραθέτω ένα ερώτημα που συνάντησα στο διαδίκτυο. Σε μια συζήτηση που είχα στην σχολή εκφράστηκε η άποψη ότι το παρακάτω μπορεί αν είναι ένα "καλό" ερώτημα για μαθητές Α' λυκείου. Η προσωπική μου άποψη είναι ότι δεν έχει κάτι ενδιαφέρον μιας και έχει έντονο υπολογιστικό χαρακτήρα και ότι δ...
από M.S.Vovos
Σάβ Μαρ 23, 2019 10:52 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Κρυμμένο θεώρημα και κάτι ακόμα...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1058

Re: Κρυμμένο θεώρημα και κάτι ακόμα...

Ευχαριστώ για τις απαντήσεις. Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ με $f(0)=1$ και σύνολο τιμών το διάστημα $\left (0,1 \right ]$. Αν για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει: $\displaystyle{f''(x)=-2\left ( xf'(x)+e^{-x^{2}} \right )}$ τότε να αποδείξετε ότι: (α...
από M.S.Vovos
Σάβ Μαρ 23, 2019 10:49 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Αριθμητικό ερώτημα...
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 469

Αριθμητικό ερώτημα...

Παρακάτω παραθέτω ένα ερώτημα που συνάντησα στο διαδίκτυο. Σε μια συζήτηση που είχα στην σχολή εκφράστηκε η άποψη ότι το παρακάτω μπορεί αν είναι ένα "καλό" ερώτημα για μαθητές Α' λυκείου. Η προσωπική μου άποψη είναι ότι δεν έχει κάτι ενδιαφέρον μιας και έχει έντονο υπολογιστικό χαρακτήρα και ότι δ...
από M.S.Vovos
Τετ Μαρ 20, 2019 5:10 pm
Δ. Συζήτηση: ΘΕΜΑΤΑ ΜΕ ΑΠΑΙΤΗΣΕΙΣ Γ'
Θέμα: Κρυμμένο θεώρημα και κάτι ακόμα...
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 1058

Κρυμμένο θεώρημα και κάτι ακόμα...

Έστω η δύο φορές παραγωγίσιμη συνάρτηση $f:\mathbb{R}\longrightarrow \mathbb{R}$ με $f(0)=1$ και σύνολο τιμών το διάστημα $\left (0,1 \right ]$. Αν για κάθε $x\in \mathbb{R}$ ισχύει: $\displaystyle{f''(x)=-2\left ( xf'(x)+e^{-x^{2}} \right )}$ τότε να αποδείξετε ότι: (α) Ισχύει $\displaystyle f(x)=e...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση