Η αναζήτηση βρήκε 448 εγγραφές

από Soteris
Τρί Μάιος 05, 2020 9:35 am
Δ. Συζήτηση: Εκπαιδευτικά Θέματα
Θέμα: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ
Απαντήσεις: 226
Προβολές: 6095

Re: ΠΑΡΕΜΒΑΣΗ ΤΟΥ mathematica.gr ΓΙΑ ΤΟ ΠΟΛΥΝΟΜΟΣΧΕΔΙΟ

Υπογράφω την παραπάνω ανακοίνωση.
Σωτήρης Λοϊζιάς, Μαθηματικός
από Soteris
Παρ Φεβ 14, 2020 5:15 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κυκλοφορία Βιβλίου Διαγωνισμών
Απαντήσεις: 20
Προβολές: 1492

Re: Κυκλοφορία Βιβλίου Διαγωνισμών

Είναι πραγματικά όμορφο να βλέπεις τη βιβλιογραφία στη γλώσσα μας να εμπλουτίζεται με τέτοιου είδους εκδόσεις. Επειδή είστε όλοι καλοί φίλοι και συνεργάτες, δεν θέλω να πω μεγάλα λόγια για το ποιοι είστε. Όλοι γνωρίζουν. Εξάλλου με έχει προλάβει ο Μιχάλης Λάμπρου πιο πάνω. Με απόλυτη βεβαιότητα ότι ...
από Soteris
Πέμ Φεβ 13, 2020 9:37 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Βιβλία Κυπριακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 553

Re: Βιβλία Κυπριακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας

Οι δομές οι οποίες είναι ίδιες (και απαράλλαχτες)...εδώ και δεκαετίες και φαντάζομαι όταν λέμε δομές δεν εννοούμε τα κτίρια... 8-) Το παραπάνω βιβλία θα μπορούσαν δοθούν ηλεκτρονικά και για ενδιαφερομένους εκτός Κύπρου! Καλή επιτυχία πάντως στην προσπάθεια σας. :clap2: Τόσο απλά πράγματα κι όμως δε...
από Soteris
Πέμ Φεβ 13, 2020 4:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Βιβλία Κυπριακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 553

Re: Βιβλία Κυπριακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας

Συγχαρητήρια !!! Εύχομαι αυτό να γίνεται κάθε χρόνο ! Μακάρι να γίνει και μία έκδοση με τα θέματα των δέκα τελευταίων ετών . Μπάμπη, ευχαριστούμε για τα συγχαρητήρια. Θα προσπαθήσουμε να συνεχίσουμε τη συγκεκριμένη έκδοση σε ετήσια βάση. Ξεκινήσαμε με το 2017 και το 2018 (βιβλία γύρω στις 70 σελίδε...
από Soteris
Πέμ Φεβ 13, 2020 12:10 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Βιβλία Κυπριακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 553

Βιβλία Κυπριακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας

Η Κυπριακή Μαθηματική Εταιρεία, στα πλαίσια της καλύτερης προετοιμασίας των μαθητών Γυμνασίου και Λυκείου για τον Διαγωνισμό της «Κυπριακής Μαθηματικής Ολυμπιάδας» που οργανώνει κάθε χρόνο, ανακοινώνει την έκδοση του βιβλίου με τίτλο «Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2017 – Γυμνάσιο-Λύκειο- Θέματα και ...
από Soteris
Δευ Ιουν 24, 2019 4:07 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: JBMO 2019
Απαντήσεις: 48
Προβολές: 6090

Re: JBMO 2019

Αξίζει να σημειώσουμε ότι η Ελλάδα κατέλαβε την 3η θέση στο διαγωνισμό (μετά από τη Ρουμανία και τη Βουλγαρία), μία από τις καλύτερες παρουσίες της στην ιστορία του θεσμού! Σιλουανέ ευχαριστούμε και για το ιστορικό του προβλήματός σου! Αλέξανδρος Να πω και εγώ με τη σειρά μου Αλέξανδρε τα συγχαρητή...
από Soteris
Σάβ Απρ 20, 2019 12:25 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Δ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 884

Δ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019

Πρόβλημα 1 (α) Αν $\displaystyle{x}$ είναι θετικός πραγματικός αριθμός, να αποδείξετε ότι: $\displaystyle{\dfrac{x^{12}-1}{4}\geqslant \dfrac{x^3-1}{x}}$ (β) Αν $\displaystyle{a, b}$ είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι: $\displaystyle{\dfrac{a^{12}+b^{12}}{4}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}...
από Soteris
Κυρ Φεβ 10, 2019 1:55 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για EGMO/BMO/IMO, 2019
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1526

Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για EGMO/BMO/IMO, 2019

Πρόβλημα 1 Ορίζουμε τις ακολουθίες $\displaystyle{(\alpha_\nu), (\beta_\nu), (\gamma_\nu)}$ με $\displaystyle{\nu\in\{1, 2, 3, \ldots\}}$ ως εξής: $\displaystyle{\bullet}$ $\displaystyle{\alpha_1=2}$ και $\displaystyle{\alpha_{\nu+1}=2^{\alpha_\nu}, \forall\nu\in\{1, 2, 3, \ldots\}}$ $\displaystyle...
από Soteris
Κυρ Φεβ 10, 2019 1:48 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019
Απαντήσεις: 7
Προβολές: 833

Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019

Πρόβλημα 1 Έστω $\displaystyle{p}$ πρώτος αριθμός και $\displaystyle{\beta}$ ακέραιος αριθμός, τέτοιοι ώστε να ισχύουν: $\displaystyle{\bullet}$ Ο αριθμός $\displaystyle{2019+\beta}$ είναι πολλαπλάσιο του $\displaystyle{p}$. $\displaystyle{\bullet}$ Ο αριθμός $\displaystyle{2019^3+\beta^3}$ είναι π...
από Soteris
Σάβ Ιαν 12, 2019 5:36 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/EGMO/IMO, 2019
Απαντήσεις: 8
Προβολές: 1074

Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/EGMO/IMO, 2019

Πρόβλημα 1 Να βρεθούν όλες οι τριάδες πρώτων αριθμών $\displaystyle{(p, q, r)}$, ώστε $\displaystyle{p^2+q^2=r^2+417}$. Πρόβλημα 2 Να βρείτε το πλήθος των τριάδων $\displaystyle{(A, B, C)}$, για τις οποίες ισχύουν όλες οι πιο κάτω συνθήκες: i. Τα $\displaystyle{A, B, C}$ είναι υποσύνολα του συνόλου...
από Soteris
Σάβ Ιαν 12, 2019 5:02 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1322

Α΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2019

Πρόβλημα 1 (α) Να παραγοντοποιήσετε το πολυώνυμο $\displaystyle{x^4+4}$ σε γινόμενο δύο μη σταθερών πολυωνύμων με ακέραιους συντελεστές. (β) Να βρείτε όλα τα ζεύγη θετικών ακεραίων $\displaystyle{(a, b)}$, για τους οποίους η παράσταση $\displaystyle{a^4+4b^4}$ είναι πρώτος αριθμός. Πρόβλημα 2 Να βρ...
από Soteris
Δευ Δεκ 10, 2018 10:17 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών 2018, Α΄ Λυκείου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 479

Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών 2018, Α΄ Λυκείου

Πρόβλημα 1 i. Αν $\displaystyle{a\geqslant 0}$, να αποδείξετε ότι $\displaystyle{9a-6\sqrt{a}+1=9\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{3}\right)^2}$. ii. Να βρείτε τους πραγματικούς αριθμούς $\displaystyle{x, y, z, w}$ που ικανοποιούν την εξίσωση $\displaystyle{3(x+y+z+w)=2\left(\sqrt{y}+\sqrt{z}+\sqrt{w}\right...
από Soteris
Δευ Δεκ 10, 2018 10:07 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών 2018, Β΄ Λυκείου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 716

Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών 2018, Β΄ Λυκείου

Πρόβλημα 1 Να βρείτε όλα τα ζεύγη $\displaystyle{(x, y)}$ θετικών ακεραίων, για τα οποία ισχύει $\displaystyle{(x-1)(21-x)=y^2}$. Πρόβλημα 2 Έστω συνάρτηση $\displaystyle{f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}}$, για την οποία ισχύει $\displaystyle{f(f(x)+y)=x+f(y)}$ για κάθε $\displaystyle{x, y\in\mathbb{R}}$....
από Soteris
Δευ Δεκ 10, 2018 9:42 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών 2018, Γ΄ Λυκείου
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 585

Παγκύπριος Διαγωνισμός Μαθηματικών 2018, Γ΄ Λυκείου

Πρόβλημα 1 Έστω $\displaystyle{f}$ πραγματική συνάρτηση, συνεχής στο διάστημα $\displaystyle{[2, 3]}$ και $\displaystyle{a, b}$ ομόσημοι πραγματικοί αριθμοί. Να αποδείξετε ότι η εξίσωση $\displaystyle{f(x)=\dfrac{a}{2-x}+\dfrac{b}{3-x}}$ έχει λύση στο διάστημα $\displaystyle{(2, 3)}$. Πρόβλημα 2 i....
από Soteris
Παρ Νοέμ 09, 2018 8:54 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 1177

Re: Ευχές

Έστω και λίγο καθυστερημένα, θέλω και εγώ με τη σειρά μου να ευχηθώ χρόνια πολλά στους εορτάζοντες του :logo:

Ιδιαίτερες ευχές στους Μιχάλη Λάμπρου, Μιχάλη Νάννο και Μιχάλη Τσουρακάκη.
από Soteris
Σάβ Απρ 28, 2018 3:29 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Δ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2018
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 985

Δ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2018

Πρόβλημα 1 Βρείτε όλες τις πραγματικές τιμές των $\displaystyle{a, b, c}$, έτσι ώστε: $\displaystyle{\begin{cases} a^2-bc=42 \\ b^2-ac=6 \\ c^2-ab=-30 \end{cases}}$ Πρόβλημα 2 Κάποιος έγραψε σε $\displaystyle{2018}$ χαρτάκια από έναν διαφορετικό ακέραιο αριθμό από το $\displaystyle{1}$ μέχρι και το...
από Soteris
Σάβ Μαρ 24, 2018 1:15 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Γ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2018
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 733

Γ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για JBMO, 2018

Πρόβλημα 1 Αν $\displaystyle{\alpha, \beta, \gamma}$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι: $\displaystyle{\dfrac{(\alpha^2\gamma+\beta)(\beta^2\alpha+\gamma)(\gamma^2\beta+\alpha)}{\alpha^2\beta^2\gamma^2}\geqslant 8}$ Πότε ισχύει η ισότητα; Πρόβλημα 2 Δίνεται τρίγωνο $\displaystyle{\vart...
από Soteris
Σάβ Μαρ 24, 2018 1:07 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Γ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για IMO, 2018
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 1027

Γ΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για IMO, 2018

Πρόβλημα 1 Να βρείτε όλους τους ακέραιους $\displaystyle{\nu\geqslant 2}$, για τους οποίους ο αριθμός $\displaystyle{11111_{(\nu)}}$ (ο αριθμός με βάση το $\displaystyle{\nu}$) είναι τέλειο τετράγωνο. Πρόβλημα 2 Δίνεται τραπέζιο $\displaystyle{{\rm AB\Gamma\Delta}}$ με $\displaystyle{{\rm A\Delta}\...
από Soteris
Παρ Μαρ 23, 2018 1:25 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Εκσυγχρονισμός των Μαθηματικών
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 2813

Re: Εκσυγχρονισμός των Μαθηματικών

Γιώργος Ρίζος έγραψε:
Παρ Μαρ 23, 2018 12:41 pm
Τέλος, ὦ ἀκροαταί, τὰ καλὰ οὔτε ἀποκτῶνται, εἰ μὴ ἐν ἱδρῶτι.
Η επόμενη κίνηση θα είναι η απαγόρευση του "ιδρώτα" στα σχολεία μας μέσω νομοθετικής ρύθμισης, τόσο στην Ελλάδα, όσο και στην Κύπρο...
από Soteris
Σάβ Φεβ 24, 2018 11:46 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/IMO, 2018
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 1079

Β΄ Παγκύπριος Διαγωνισμός Επιλογής για BMO/IMO, 2018

Πρόβλημα 1 Δίνεται η ακολουθία $\displaystyle{(a_\nu)_{\nu\in\mathbb{N}}$ με $\displaystyle{a_1=1, a_2=3}$ και για $\displaystyle{\nu\geqslant 3}$ ισχύει $\displaystyle{a_\nu=max\{a_\rho+a_{\nu-\rho} : 1\leqslant \rho\leqslant\nu-1\}}$. Να αποδείξετε ότι: (α) Ο γενικός όρος της ακολουθίας δίνεται α...

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση