Τα Μαθηματικά χρειάζονται ΕΛΕΥΘΕΡΗ σκέψη που να οδηγεί στην σωστή και με φαντασία σκέψη. .....................Τα καλά βοηθήματα (όπως π.χ, των Στεργίου, Νάκη), αλλά και οι σημειώσεις ημών τε και υμών δεν συγκρούονται και δεν πρέπει με το σχολικό βιβλίο, αλλά το συμπληρώνουν σωστά και με τέχνη (αν ε...

Οι φωνές του Μπάμπη , παραπάνω, ακούστηκαν μέχρι την Κρήτη και δικαίως ! Να συμπληρώσω : Το σχολικό είναι αυτό πού είναι και όχι ότι θα θέλαμε να είναι . Πολλές φορές έχουν ανακύψει ζητήματα τυπικών διαδικασιών , όπως π.χ. αυτά που συζητήθηκαν εδώ το 2009 ! Κάποια τακτοποιήθηκαν με πρόσφατη οδηγία ...

...πόσο λάθος μπορεί να θεωρηθεί η εμφάνιση των πράξεων με σύμβολα;;;; :ewpu: Βασίλη, δε θεωρώ πως είναι λάθος. Αλλά ... ! Το μόνο λάθος είναι ότι κάποιοι θεωρούνε πως αυτό είναι λάθος ! Κι αυτό γιατί δεν έχουν σκεφτεί ποτέ στη ζωή τους τι είναι ''λάθος '' στα μαθηματικά: ''Οι συλλογισμοί ή τα σύμβ...

Πολλά συγχαρητήρια στην ομάδα μας στην JBMO 2020 για τις κορυφαίες επιδόσεις τους: Πρόδρομος Φωτιάδης: 31/40, Χρυσό μετάλλιο :winner_first_h4h: Κωνσταντίνος Κωνσταντινίδης: 31/40, Χρυσό Μετάλλιο :winner_first_h4h: Γεώργιος Τζαχρήστας: 26/40, Αργυρό Μετάλλιο :winner_second_h4h: Παναγιώτης Λιάμπας: 2...

Καλημέρα Γιώργο και λοιποί εκλεκτοί φίλοι ! Πόσο δίκαιο έχεις ! Μόλις χθες έλεγα σε κάτι συναδέλφους ότι στα σχολεία δεν χρειάζονταν μια τόσο γενικόλογη εγκύκλιος, αλλά κάτι πολύ χειροπιαστό και συστηματικό. Αναφέρεται βέβαια ότι στις οδηγίες διαχείρισης 20-21 θα δοθούν εμβόλιμες οδηγίες για την κά...

Σκεφτείτε ότι οι φετινοί μαθητές δεν ξέρουν τι είναι η Μαθηματική Επαγωγή και οι Μιγαδικοί αριθμοί. Πώς να κάνεις Γραμμική Άλγεβρα και να βρεις(ή να επαληθεύσεις) τη ν-οστή δύναμη ενός πίνακα ή τόσα άλλα πράγματα. Πώς να αποδείξεις μονοτονία και φραγμένο μιας ακολουθίας με αυτόν τον τρόπο ; Αν λοιπ...

Καλημέρα και καλό μήνα ! Πολύ καλό θέμα για συζήτηση, που μπορεί να φτάσει σε πολύ χρήσιμα συμπεράσματα. Έχουν διατυπωθεί μέχρι τώρα πολύ καλές σκέψεις. Ας πω δυο ακόμα λόγια: Α. Γιατί δηλώνουν οι υποψήφιοι μαθηματικά τμήματα ; Στο ερώτημα αυτό μπορούμε να πούμε ότι : (α) Δηλώνουν όσοι πραγματικά έ...

Μια και μιλήσαμε για "παγίδες", παρακάτω αναγράφεται πρόβλημα που ο Le Verrier (μαθηματικός και αστρονόμος) ονόμασε πρόβλημα της παγίδας (1). Δυο οινέμποροι μπαίνουν σε (μεσαιωνική?) πόλη έχοντας ο ένας 64 και ο άλλος 20 βαρέλια κρασιού (ίδια βαρέλια και ποιότητα κρασιού). Δεν είχαν αρκετά χρήματα ...

Η λύση όπως περιγράφηκε, δεν μπορεί να στερηθεί πάνω από 1-2 μονάδες. Μαθηματικά διορθώνουμε και μια σωστή λύση δεν μπορεί ποτέ και δεν πρέπει να χάσει πάνω από το 1/4 των μονάδων(πολύ λέω). Δείχνει το γραπτό αν ο μαθητής κατέχει. Κάτι άλλο έχει γίνει. Δεν ξέρω αν είναι προς το συμφέρον του παιδιού ...

Σε κάποιον πλανήτη υπάρχουν μόνο $10$ ώρες και κάθε ώρα έχει $100$ λεπτά. Πόση είναι η οξεία γωνία(σε ...δικές μας μοίρες) που σχηματίζουν οι δείκτες του (δικού τους) ρολογιού στις $6:75$ ; Η απάντηση που δίνεται στο αρχείο είναι $27^0$. Ωραιότατο πρόβλημα. Αν και όχι απλό για τον μέσο μαθητή, νομί...

Κύριε Μπάμπη καλημέρα!!! Νομίζω ότι είναι ένα υπέροχο πρόβλημα για Α γυμνασίου και απλά κρύβει μια μικρή παγιδούλα! Σε ποια τάξη του δημοτικού το έβαλαν οι Κινέζοι? Καλημέρα ! Δυστυχώς η πηγή δεν αναφέρει τάξη. Εϊναι ο διαγωνισμός Po Leung Kuk και τον κάνουν και στο ΤΕΧΑΣ. Από εκεί έχω μερικά αρχεί...

Εκεί στην Κίνα πρέπει να είναι πολύ αυστηρά τα σχολεία και ειδικά στο Δημοτικό. Αλλιώς δεν μπορεί να εξηγηθεί το επίπεδο των θεμάτων που βάζουν σε διάφορους μαθηματικούς διαγωνισμούς. Δείτε ένα τέτοιο(σε πνεύμα) πρόβλημα : ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σε κάποιον πλανήτη υπάρχουν μόνο $10$ ώρες και κάθε ώρα έχει $100$ λ...

Μιχάλη,
να είσαι καλά ! Ωραίες και σημαντικές πληροφορίες .

Δεν ξέρω γιατί εμείς οι Έλληνες αρεσκόμαστε να θεωρούμε ότι οι άλλοι λαοί έχουν .... λιγότερο μυαλό, τη στιγμή που όπως λες και στο

μάθημα ακόμα βαριόμαστε να πάμε, αν μας ...παίρνει βέβαια !

Καλή βδομάδα !~

Γεια σας ! Βλέπω αυτές τις μέρες που κοιτάζω σχολές ότι το Ηράκλειο έχει δύο τμήματα μαθηματικών. Για να μην ρωτάω πολλά θα ήθελα αρχικά να ξέρω σε τι διαφέρουν αυτά τα τμήματα . Θα ρίξω και μια ματιά σε σχετικά βιβλία, αλλά καλύτερες πληροφορίες από τα μέλη μας δύσκολα θα βρω. Σας ευχαριστώ Καλό Σ...

Γεια σας ! Βλέπω αυτές τις μέρες που κοιτάζω σχολές ότι το Ηράκλειο έχει δύο τμήματα μαθηματικών. Για να μην ρωτάω πολλά θα ήθελα αρχικά να ξέρω σε τι διαφέρουν αυτά τα τμήματα . Θα ρίξω και μια ματιά σε σχετικά βιβλία, αλλά καλύτερες πληροφορίες από τα μέλη μας δύσκολα θα βρω. Σας ευχαριστώ Καλό Σα...

Κλασικό αλλά καλό ! Τρεις πειρατές είναι λάτρεις του τζόγου. Στην αρχή , πριν ξεκινήσει το παιγνίδι, τα χρήματά τους είναι σε αναλογία $7:6:5$. Στο τέλος του παιγνιδιού τα χρήματά τους(με την ίδια σειρά ατόμων) είναι σε σχέση $6:5:4$. Αν ένας από τους πειρατές κέρδισε $12$ ευρώ, πόσα χρήματα είχαν ...

Αν κάποιος ξένος φοιτητής μάθαινε Ελληνικά και σε εκείνο το σημείο έβλεπε κόμμα, δεν θα έβγαζε νόημα. Κατά την πτωχή μαθηματική μου άποψη, δεν θα το έβαζα. Χαλάει τη συνοχή του κειμένου. Αντίθετα, κόμμα θα μπορούσε να μπει πριν το αναφέροντας. Αλλά τότε και εκεί που είναι το κόμμα θα ταίριαζε, γιατί...

Συλλυπητήρια στην οικογένειά του !

Εδώ στο mathematica είχε προσφέρει πολλά, πάρα πολλά.Έμεινα άναυδος προχθές που το διάβασα σε μια ομάδα.

Αιώνια η μνήμη του και να είναι αναπαυμένος.

Γεια σου Σιλουανέ και καλώς όρισες στην πατρίδα ! Ο τρόπος λύσης που περιγράφεις είναι ο πιο ενδεδειγμένος, αλλά δεν θα γίνει αντιληπτός παρά από ελάχιστους. Αυτό που προέχει εδώ είναι τελικά να βγει ένα απλό συμπέρασμα με τα αδύναμα σημεία του θέματος, κατανοητά από όλους, με σκοπό να ξέρουν όσοι π...