Κλασικό αλλά καλό ! Τρεις πειρατές είναι λάτρεις του τζόγου. Στην αρχή , πριν ξεκινήσει το παιγνίδι, τα χρήματά τους είναι σε αναλογία $7:6:5$. Στο τέλος του παιγνιδιού τα χρήματά τους(με την ίδια σειρά ατόμων) είναι σε σχέση $6:5:4$. Αν ένας από τους πειρατές κέρδισε $12$ ευρώ, πόσα χρήματα είχαν ...

Αν κάποιος ξένος φοιτητής μάθαινε Ελληνικά και σε εκείνο το σημείο έβλεπε κόμμα, δεν θα έβγαζε νόημα. Κατά την πτωχή μαθηματική μου άποψη, δεν θα το έβαζα. Χαλάει τη συνοχή του κειμένου. Αντίθετα, κόμμα θα μπορούσε να μπει πριν το αναφέροντας. Αλλά τότε και εκεί που είναι το κόμμα θα ταίριαζε, γιατί...

Συλλυπητήρια στην οικογένειά του !

Εδώ στο mathematica είχε προσφέρει πολλά, πάρα πολλά.Έμεινα άναυδος προχθές που το διάβασα σε μια ομάδα.

Αιώνια η μνήμη του και να είναι αναπαυμένος.

Γεια σου Σιλουανέ και καλώς όρισες στην πατρίδα ! Ο τρόπος λύσης που περιγράφεις είναι ο πιο ενδεδειγμένος, αλλά δεν θα γίνει αντιληπτός παρά από ελάχιστους. Αυτό που προέχει εδώ είναι τελικά να βγει ένα απλό συμπέρασμα με τα αδύναμα σημεία του θέματος, κατανοητά από όλους, με σκοπό να ξέρουν όσοι π...

Γιώργο καλησπέρα ! Δεν μπορώ να μην σου σφίξω το χέρι για αυτή την ωραία προσπάθεια και προσέγγιση. Χθες το πρωί με το Σταύρο, στο καφενείο του Δήμου, στην παραλία της Χαλκίδας κουβεντιάσαμε τις σκέψεις σου για πολλή ώρα. Νομίζω ότι ο Σταύρος, όταν βρει το χρόνο , κάτι σημαντικό θα γράψει για αυτό τ...

lina1979 έγραψε: ↑

Κυρ Ιουν 14, 2020 7:31 pm

Γεια σας! Με δυσκολευει το ερωτημα ευρεσης τυπου της f. Ειναι ευκολο να με βοηθήσει καποιος;

Θα ήθελα και γω να δω τι έχει στο μυαλό του ο Βασίλης που το πρότεινε !

ΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧΧ

Γεια χαρά στην ωραία παρέα. Μια γενίκευση (δεν ξέρω πόσο ισχυρή) είναι η εξής ( για το άθροισμα). .............. Επίσης, η γενίκευση για το άθροισμα για ίδιο είδος ακροτάτου, μπορεί να γίνει και στο γινόμενο με την επιπλέον προσθήκη και οι 2 συναρτήσεις να έχουν σύνολο τιμών μέσα στο $\left(0,+\inf...

Μιας και τέθηκε το θέμα αυτό αναρωτιόμουν για την απόδειξη των παραγώγων των συναρτήσεων $e^x$ και $lnx$. Μήπως θα μπορούσε κάποιος να δώσει μία απόδειξη μιας και παραλείπεται από το σχολικό βιβλίο; Καλησπέρα ! Όλα ξεκινάνε ( στη βασική θεμελίωση του απειροστικού λογισμού και της εκθετικής συνάρτησ...

Πάμε τώρα να δούμε πώς συμπεριφέρεται το γινόμενο. Μπάμπη, ουσιαστικά το "ίδιο" αλλά η επιβεβαίωση έχει λίγο περισσότερες πράξεις: Η $f(x)= e^{x^3+x^2}$ έχει τοπικό ελάχιστο στο $0$ καθώς $f'(0)=0, \, f''(0)=2>0$. H $g(x)= e^{-x^2}$ έχει τοπικό μέγιστο στο $0$ καθώς $g'(0)=0,\, g''(0)= -2<0$. Το γι...

Μπάμπη, σου κάνει αυτό: Η $x^3+x^2$ έχει τοπικό ελάχιστο στο $0$, η $-x^2$ έχει τοπικό μέγιστο στο ίδιο σημείο αλλά το άθροισμά τους $x^3$ δεν έχει ακρότατο στο $0$. Μιχάλη, ευχαριστώ πολύ ! Εξαιρετικό το παράδειγμα. Πάμε τώρα να δούμε πώς συμπεριφέρεται το γινόμενο. Καλό βράδυ ! !!!!!!!!!!!

Μπάμπη μη βάζεις ιδέες . Παντως θα ήταν ωραίο ερώτημα Σ-Λ με αιτιολόγηση . Γεια σου Τόλη ! Δεν κάνει για Σ-Λ. Δεν αποτελεί θεωρία για τα σχολικά δεδομένα. Ένα τέτοιο ερώτημα είναι παράνομο , όπως και όλα τα παρόμοια. Νομίζω ότι ή δεν θα βάλουν καθόλου ή θα αρκεστούν σε όσα σχολιάζονται, έστω με σχή...

Για διερεύνηση : Το πρωί μου γεννήθηκε κάπου στο απρόσμενο η εξής απορία : << Αν δύο (παραγωγίσιμες )συναρτήσεις ορισμένες στο $\mathbb R$ παρουσιάζουν στο $x_0$ τοπικό ακρότατο, άραγε έχει το άθροισμα ή το γινόμενό τους τοπικό ακρότατο στο $x_0$ >> ; Με φευγαλέες για την ώρα ματιές , βλέπω ότι σε ...

Καλησπέρα....................... Μέσα στην χρονιά ήρθα αντιμέτωπος με την εξής πρόταση: Κάθε πολυώνυμο άρτιου βαθμού παρουσιάζει τοπικό ακρότατο. Αυτό δεν θεωρείται εκτός σχολικής ύλης; ........................................ Ευχαριστώ εκ των προτέρων Καλησπέρα ! Α. Θεωρία προφανώς δεν είναι ! Β.Ω...

Σωτήρη και λοιποί φίλοι καλημέρα ! Αυτό το κείμενο που έγραψες παραπάνω καλό είναι να το συλλέξει η Γραμματεία και το Προεδρείο της ΚΕΕ και να το θέσει υπόψη όλων των επιτροπών και όχι μόνο στα μαθηματικά. Δεν αρκεί να μαζεύει μόνο τα θέματα της ΟΕΦΕ και μερικά ακόμα θέματα από τις μαθηματικές ομάδε...

Καλημέρα και χρόνια πολλά, με φώτιση και δημιουργικό Πνεύμα ! Όλοι ξέρετε ότι για τις εξετάσεις , πέραν των γνώσεων, είναι αναγκαίες και ορισμένες γενικές οδηγίες. Κάποιες από αυτές κατέγραψα τελείως ....χύμα και αυθόρμητα στο παρακάτω αρχείο. Νομίζω ότι θα βοηθήσει τους μαθητές σας,αν ρίξουν μια μ...

Τα τελευταία χρόνια οι πανελλαδικές εξετάσεις στα Μαθηματικά επιτελούν το σκοπό για τον οποίο υπάρχουν χωρίς η θεματοδοσία να καταφεύγει σε αιφνιδιασμούς, άσκοπους εντυπωσιασμούς ή ακρότητες, αλλά αντλώντας ιδέες από τα σχολικά βιβλία που παρέχει η πολιτεία στους μαθητές. Όλοι γνωρίζουμε βέβαια ότι...

Κύριε Στεργίου σας ευχαριστώ πολύ για τον χρόνο που διαθέσατε για να μου εξηγήσετε αναλυτικότερα την άσκηση που σας έστειλα :D :D :D Να είστε καλά ΑΓΓΕΛΙΚΗ Αγαπητοί φίλοι, αυτή είναι η υπέροχη μαθήτρια που μου έστειλε την απλοποίηση ! Αφού στο μήνυμα μου είπε ότι έγινε μέλος στο mathematica, διάλεξ...

Κώστα, χρόνια πολλά και ξεχωριστά για τη γιορτή σου ! Σε ευχαριστώ πολύ για τη βοήθεια. 'Ηταν μια απροσδόκητη απλοποίηση και απορώ πώς την σκέφτηκε η μαθήτρια σε ένα μήνυμα που μου έστειλε(φωτογραφία). Δεν θα το τολμούσα ποτέ κάτι τέτοιο.Αυτή μάλιστα είχε όρους με 13 ψηφία στον καθέναν ! Με ένα κομπ...

Μια μαθήτρια έκανε την εξής απλοποίηση : $K=\frac {212121210}{112121211}= \frac {2[121212]10}{1[121212]11}=\frac {210}{111}$, έδιωξε δηλαδή το μέρος $[121212]$. (α) Δεν είναι περίεργο που το αποτέλεσμα είναι σωστό ; (β) Αν αντί του $12$ βάλουμε $13$ θα ισχύει η απλοποίηση ; (γ) Πώς εξηγείται η ορθότ...

george visvikis έγραψε: ↑

Σάβ Μάιος 23, 2020 1:59 pm

Καλό μεσημέρι σε όλους!

Μπάμπη, μήπως ζητάς αυτό;

Γιώργο, είσαι άψογος !

Αυτό ακριβώς έψαχνα.

Αν και το έβαλα στην αναζήτηση, δεν πήγα σε τόσο παλιά μηνύματα.
Σε ευχαριστώ πολύ - Καλό βράδυ !