Ναι αυτό αναζητώ, απλά με δυσκολεύει. Ευχαριστώ πολύ. Καλή χρονιά ! Την απάντηση την είπε παραπάνω ο Σταύρος. Ποια μεγάλη κατηγορία μη συνεχών συναρτήσεων πάει διαστήματα σε διαστήματα ; Εύκολα τώρα αναζήτησε μια τέτοια συνάρτηση. Θα έχει και sin ή cos αν θέλεις(τουλάχιστον τέτοιες ξέρω εγώ). Δεν ....

Ναι αυτό αναζητώ, απλά με δυσκολεύει. Ευχαριστώ πολύ. Καλή χρονιά ! Την απάντηση την είπε παραπάνω ο Σταύρος. Ποια μεγάλη κατηγορία συναρτήσεων που πάει διαστήματα σε διαστήματα δεν είναι υποχρεωτικά συνεχείς ; Εύκολα τώρα αναζήτησε μια τέτοια συνάρτηση. Θα έχει και sin ή cos αν θέλεις(τουλάχιστον ...

Νίκο σε ευχαριστώ πολύ για αυτή την τόσο ωραία αναφορά αλλά και για το έξοχο όπως φαίνεται βιβλίο.

Διάβασα τον πρόλογο και ήδη από εκεί παίρνει κάποιος μια καλή γεύση , διαισθητική έστω , αυτού του μεγάλου κλάδου.

Καλές γιορτές !

Ι) Μια διπλά παραγωγίσιμη συνάρτηση $f$ είναι τέτοια ώστε : $f(a) = f(b) = 0$. Επί πλέον $f(c) > 0$ όπου $a < c < b$. Δείξετε ότι υπάρχει τουλάχιστον μια τιμή $\xi $ μεταξύ των $a\,\,\kappa \alpha \iota \,\,b$ για την οποία $f''\left( \xi \right) < 0$. Ι.......................... Νίκο, τι σου θυμίζ...

Καλησπέρα ! Μια ερώτηση που θα έπρεπε να κάνει κάθε φοιτητής στο 1ο μάθημα ενός νέου Μαθήματος, είναι να το ρωτήσει τον Καθηγητή του : Αυτό το μάθημα, πχ την Τοπολογία, γιατί το κάνουμε ; Τι δεν είχαν τα άλλα μαθήματα, πχ ο Απειροστικός ή η Ανάλυση ή η Γεωμετρία και αναπτύχθηκε αυτός ο κλάδος ; Ποια...

db0 έγραψε: ↑

Παρ Δεκ 11, 2020 9:19 pm

Καλησπέρα σας και ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις.

Μπορούμε να πούμε ότι ισχύει η ισοδυναμία, αν οι συναρτήσεις f,g είναι συνεχείς;

OXI !

Δες πχ το παραπάνω γραφικό παράδειγμα του κυρίου Φραγκάκη.

Και παραγωγίσιμες να είναι οι συναρτήσεις, πάλι όχι είναι η απάντηση !
Καλή μελέτη !

Λόγω της μη ομαλής κατάστασης , δεν υπάρχει την περίοδο αυτή επαρκής ενημέρωση για την κάλυψη της ύλης στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ' Λυκείου . Αν θέλουν οι συνάδελφοι που διδάσκουν το μάθημα , ας μπουν στον κόπο να αναφέρουν που βρίσκονται . Εγώ , αύριο μπαίνω στο $2$ο Κεφάλαιο ( Διαφορικός...

Χρόνια πολλά σε όλους τους εκλεκτούς φίλους και τα εκλεκτά μέλη που γιορτάζουν ! Ιδιαίτερη μνεία να κάνω για τους : Νίκο Μαυρογιάννη , Νίκο Φραγκάκη , Νίκο Ζανταρίδη , Νίκο Ιωσηφίδη, Νίκο Τσιάλα , Νίκο Κατσίπη, Νίκο Κολλιόπουλο , Νίκο Κυριαζή , Νίκο Ζαφειρόπουλο. Εύχομαι υγεία και κάθε τι καλό !

Καλημέρα και καλό μήνα !

Στο σχήμα του Γιάννη :

Τα τρίγωνα και είναι ίσα και έτσι οι γωνίες στο '' πάνω -δεξιά '' και στο κάτω είναι ίσες. Οι ευθείες επομένως

και είναι κάθετες.

Καλησπέρα σε όλους και ευχαριστώ πολύ για τις απαντήσεις. Το πρόβλημα μου είναι ιδίως στις ασκήσεις, δηλαδή όταν ένας καθηγητής έχει λύση μια άσκηση και την έχω καταλάβει, μπορώ να την λύσω την ίδια. Όταν όμως πάω να λύσω καινούργιες ''κολλάω'' σε κάποια σημεία με συνέπεια να παρατάω την άσκηση. Θά...

Στάθη, είσαι στην ιδανική ηλικία(στην 3η νεότητα) για γεωμετρία και ωραίες εμπνεύσεις ! Υπέροχη λύση ! Μισή ώρα που την προσπάθησα δεν κατάφερα τίποτα. Δίσταζα να βάλω και άλλο σημείο. Αυτό που σκέφτηκα ήταν να την αποδείξω σε τετράγωνο , σύμφωνα με ένα θεώρημα της συσχετισμένης γεωμετρίας, αλλά και...

Πολύ ενδιαφέρον !
Ευχαριστούμε πολύ.

Γι αυτό υπάρχουν ακόμα άνθρωποι που μας σέβονται ! Επειδή υπήρξαν αυτά τα πνεύματα στην Ελλάδα , που ευτυχώς για την ανθρωπότητα είναι πολλά !

Μιχάλη, μετά το προχθεσινό σου μήνυμα με την βασική ανισότητα (..<3), σκέφτηκα να κάνω την απόδειξη επαγωγικά και κατά τύχη είδα ότι είναι αυτή που ανάρτησες. Νομίζω ότι είναι η πιο απλή απόδειξη, μαζί με μια που είδα στο stuckexchage που κάνει απαγωγή σε άτοπο στην Ρ(ν+1) και πολλαπλασιάζει με την ...

............................ Εγώ μόνο ένα (πρακτικό) πράγμα θα ήθελα να συμπληρώσω που νομίζω ότι δεν έχει τονιστεί από κάποιον άλλον. Αν δεις ότι χρειάζεσαι παραπάνω χρόνο για να ανταποκριθείς στις απαιτήσεις των μαθηματικών της σχολής ίσως θα ήταν καλό να θεωρήσεις την πρώτη χρονιά σαν προπαρασκε...

To θέμα είναι πως έφτασες εκεί χωρίς κάποιος να διαγνώσει τα κενά αυτά τα οποία από ότι καταλαβαίνω δεν είναι λίγα.Και όταν λέω κάποιος εννοώ προφανώς το Δημόσιο Σχολείο (αναμεσα σε αλλους) από το Γυμνάσιο μέχρι το Λύκειο 6 χρόνια δηλαδή.Κάπου χωλαίνει το σύστημα και μάλιστα άσχημα... Προφανώς, δια...

Καλησπέρα σε όλους. Φέτος πέρασα στο μαθηματικό της Σάμου, καταρχάς μου αρέσουν πολύ τα μαθηματικά, αλλά έχω αρκετά κενά από τις προηγούμενες τάξεις. Θα ήθελα να σας ρωτήσω πως μπορώ να τα καλύψω ; Ευχαριστώ πολύ. Έχουμε απαντήσει και άλλες φορές σε παρόμοιο ερώτημα, η απάντηση είναι σύνθετη. Πρώτα...

Για να θυμηθούμε τις ωραίες ακολουθίες από το παρελθόν : ΑΣΚΗΣΗ Να αποδειχθεί ότι $n^{n+1} >(n+1)^n, n\geq 3$ Ποιας ακολουθίας την σύγκλιση εξασφαλίζει η παραπάνω ανισότητα ; Και μια και την αναφέραμε : πώς θα βρούμε το όριό της(βασική άσκηση-πρόταση) ; H αρχική δεν είναι δύσκολη αν χρησιμοποιήσουμ...