Η αναζήτηση βρήκε 4521 εγγραφές

από Μπάμπης Στεργίου
Δευ Απρ 22, 2019 9:31 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: ΒΙΒΛΙΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Απαντήσεις: 11
Προβολές: 1744

Re: ΒΙΒΛΙΑ ΚΑΙ ΑΛΛΑ ΓΙΑ ΤΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Καλημέρα και καλή Βδομάδα ! Για τους φίλους της Γεωμετρίας, ας δώσουμε και την παρακάτω συγκεντρωτική σελίδα με όλα υπέροχα αυτά βιβλία γεωμετρίας ! Την οφείλουμε στον εξαίρετο συνάδελφο Τάκη Χρονόπουλο. ΚΑΛΟ ΠΑΣΧΑ !!! https://parmenides52.blogspot.com/p/olympiad-geometry-guide.html?fbclid=IwAR20xIc...
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Απρ 07, 2019 10:41 pm
Δ. Συζήτηση: Μαθηματικά Κείμενα-Μελέτες
Θέμα: Aναπολώντας τη Γεωμετρία μέσα από την ιστορία της και τα θέματα των εξετάσεων
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 513

Re: Aναπολώντας τη Γεωμετρία μέσα από την ιστορία της και τα θέματα των εξετάσεων

Δημοσιεύω το κείμενο της εισήγησης μας που παρουσιάσαμε εγώ και η συνάδελφος Μαρία Σαμπάνη χτες 6/4/2019 στη 11η Μαθηματική εβδομάδα. Στόχος της εργασίας, η ιδέα της οποίας δουλεύτηκε από το καλοκαίρι ήταν η ανάδειξη της αδιαμφισβήτητης (από εμάς) διδακτικής αξίας της Γεωμετρίας. Κάποια γεγονότα πο...
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Απρ 07, 2019 7:39 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΧΡΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ- SL2005-G6
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 279

Re: ΧΡΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ- SL2005-G6

Γεια σας ! Μεγάλη τηλεπάθεια αυτές τις μέρες ! Και να σκεφτείτε ότι την άσκηση την ξαναείδα προχθές στο ιταλικό forum για ολυμπιάδες.Με παραξένεψε όμως μια αρμονικότητα που την θεώρησαν αυτονόητη : την $(A,Z/K,M) = -1$ , όπου $Z$ το σημείο τομής της $AM$με την $ΧΥ$. Προφανώς θεώρησαν γνωστό το λήμμα...
από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Απρ 06, 2019 7:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Seniors)
Θέμα: ΧΡΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ- SL2005-G6
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 279

ΧΡΗΣΙΜΟ ΘΕΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ- SL2005-G6

Το θέμα $G6$ του 2005 δίνει αφορμή για ωραία συμπεράσματα και περιέχει εξαιρετικά λήμματα. Η σχετική συζήτηση έχει γίνει σε πολλά σημεία, κυρίως όμως στο : https://artofproblemsolving.com/community/c6h80872p463068 Από εκεί δανείζομαι ένα σχήμα και βάζω ως ερώτημα κάποια συμπεράσματα που είναι χρήσιμ...
από Μπάμπης Στεργίου
Τρί Απρ 02, 2019 4:51 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: Προκριματικός 2018 (Μεγάλοι)
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 2154

Re: Προκριματικός 2018 (Μεγάλοι)

Πρόβλημα 2 Θεωρούμε οξυγώνιο τρίγωνο $ABC$, με $AB<AC$, εγγεγραμμένο σε κύκλο $c$ κέντρου $O$. Ονομάζουμε $G$ το βαρύκεντρο του τριγώνου$ABC$και $D,E,F$ τα ίχνη των υψών του από τις κορυφές $A,B,C$, αντίστοιχα. Αν οι ημιευθείες $\overrightarrow{AG},\overrightarrow{GD}$ τέμνουν τον $c$ στα $M,N$ αντ...
από Μπάμπης Στεργίου
Δευ Απρ 01, 2019 7:06 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Διπλάσιο τμήμα !
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 307

Re: Διπλάσιο τμήμα !

Καλό μήνα σε όλους ! Είστε ...τσακάλια και σας θαυμάζω! Όντως από τον προκριματικό του 18 απέσπασα το ερώτημα. Η ομοιοθεσία είναι προφανώς η έμπνευση της άσκησης για τον προκριματικό.Είναι εξαιρετικό Λήμμα. Κάποτε είχαμε αρχίσει να μαζεύουμε χρήσιμα λήμματα, αλλά αυτή τη στιγμή δεν έχω χρόνο να τα α...
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Μαρ 31, 2019 8:24 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Διπλάσιο τμήμα !
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 307

Διπλάσιο τμήμα !

Ένα τρίγωνο ABC είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο (C) και ας είναι AD ένα από τα ύψη του.

Αν G είναι το βαρύκεντρο του ABC και η ευθεία DG τέμνει τον (C) στο P , να αποδειχθεί ότι GP=2GD.
thmima2019.PNG
thmima2019.PNG (37.21 KiB) Προβλήθηκε 301 φορές
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Μαρ 31, 2019 10:04 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία (Seniors) - Παλαιότερες Συζητήσεις
Θέμα: Άλλη μια γεωμετρία!
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 848

Re: Άλλη μια γεωμετρία!

Για το ερώτημα (α) μπορούμε επίσης να παρατηρήσουμε ότι \angle FEP=\angle FAP=BAP,\angle FED=\angle BFD=BQD

Επομένως οι γωνίες E και Q του τετραπλεύρου DEPQ μεταφέρονται στις απέναντι γωνίες του εγγεγραμμένου APQB και έτσι είναι παραπληρωματικές.
από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Μαρ 30, 2019 1:49 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΝΕΩΝ ( Junior ) - 2019
Απαντήσεις: 19
Προβολές: 1993

ΠΡΟΚΡΙΜΑΤΙΚΟΣ ΝΕΩΝ ( Junior ) - 2019

Τα θέματα Junior 2019.
Κάντε δεξί κλικ και επιλέξτε ΠΡΟΒΟΛΗ ΕΙΚΟΝΑΣ ώστε να φανεί η εικόνα όρθια.
Θα προσπαθήσω να φτιάξω αργότερα να φαίνεται όρθια αν τα καταφέρω.
από Μπάμπης Στεργίου
Παρ Μαρ 22, 2019 6:47 pm
Δ. Συζήτηση: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ - ΟΡΙΑ - ΣΥΝΕΧΕΙΑ
Θέμα: ερώτηση για πρόταση λύσης από study4exams
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 531

Re: ερώτηση για πρόταση λύσης από study4exams

Στο 2ο κεφάλαιο στην ενότητα 4 των σημειώσεων του study4exams ( http://www.study4exams.gr/math_k/pdf/MK_K2_E4/MK_K2_E4_P.pdf ) στο παράδειγμα Β2i λέει πρακτικά ότι το $\lim\limits_{x\to-4}\sqrt{x-5}$ δεν υπάρχει. Προσωπικά πιστεύω πως δίνει την λάθος απάντηση, διότι το όριο δεν έχει νόημα καν. Είνα...
από Μπάμπης Στεργίου
Πέμ Μαρ 14, 2019 6:40 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΝΑΛΥΣΗ
Θέμα: Παραγώγιση
Απαντήσεις: 9
Προβολές: 458

Re: Παραγώγιση

Καλησπέρα, είδα πρόσφατα γραμμένο το εξής: Δίνεται η συνάρτηση $f(x)={x^{2}}$.Να βρεθεί η παράγωγος συνάρτηση.Η λύση ήταν η εξής: $f(x)={x^{2}}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f(x)=x^{2}+c \\ c=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} f'(x)=2x \\ c=0 \end{matrix}\right.$ Αναφ...
από Μπάμπης Στεργίου
Δευ Φεβ 25, 2019 8:08 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2018-2019
Απαντήσεις: 59
Προβολές: 7334

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2018-2019

Τα θερμά μου συγχαρητήρια στα παιδιά που διακρίθηκαν αλλά και σε όλους τους συμμετέχοντες!!! ...................... Εκείνη τη στιγμή θυμήθηκα τις τελευταίες στιγμές της προετοιμασίας μου το τελευταίο 5αλεπτο στο λεωφορείο που είχα ανοίξει τη βίβλο, δηλαδή το βιβλίο μαθηματικοί διαγωνισμοί 2 για να ...
από Μπάμπης Στεργίου
Δευ Φεβ 25, 2019 6:52 pm
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2018-2019
Απαντήσεις: 59
Προβολές: 7334

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2018-2019

Συγχαρητήρια σε όσους συμμετείχαν και κυρίως σε όσους διακρίθηκαν !
Σε ανώτερα. Εύχομαι να είναι και στην ομάδα !
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Φεβ 24, 2019 9:26 am
Δ. Συζήτηση: Θέματα διαγωνισμών (ΕΜΕ, BMO, JBMO, IMO, Kangaroo κλπ)
Θέμα: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2018-2019
Απαντήσεις: 59
Προβολές: 7334

Re: ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ 2018-2019

Συγχαρητήρια στους διακριθέντες αλλά και σε όλους τους συμμετέχοντες !
Εύχομαι πάντα διακρίσεις και επιλογή στην Εθνική Ομάδα !

Μπ
από Μπάμπης Στεργίου
Κυρ Φεβ 24, 2019 9:11 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: "NEO" Πρόγραμμα σπουδών Γ ΓΕΛ.
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 1797

Re: "NEO" Πρόγραμμα σπουδών Γ ΓΕΛ.

Το ΠΣ δεν είναι αυτό που εδώ και χρόνια προσδοκά η μαθηματική κοινότητα. Πρώτα από όλα είναι αποσπασματικό. Εδώ και μια δεκαετία το ΙΕΠ θα έπρεπε να έχει έτοιμο ένα νέο και σύγχρονο ΠΣ, που να ξεκινάει από την Α Γυμνασίου(ας πούμε εμείς από την Α Λυκείου) μέχρι την Γ Λυκείου.Συγχρόνως θα έπρεπε να ε...
από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Φεβ 16, 2019 5:41 pm
Δ. Συζήτηση: ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ
Θέμα: Βοήθεια σε άσκηση
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 371

Re: Βοήθεια σε άσκηση

Έστω μια $f:\Re \rightarrow \Re$ παραγωγίσιμη , γνησίως αύξουσα και κυρτή. Να βρεθεί το : $\lim_{x\to \infty} f (x)$ Καλησπέρα : Μια μικρή περιγραφή της πορείας λύσης . Σε κάποιο σημείο $a$ η παράγωγος είναι θετική.Παίρνουμε την εφαπτομένη σε αυτό το σημείο που είναι της μορφής $y=f'(a)x+b$.Λόγω τη...
από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Ιαν 26, 2019 1:01 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ'
Θέμα: ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 3631

Re: ΣΥΜΠΛΗΡΩΜΑΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ - Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

LeoKoum έγραψε:
Πέμ Ιαν 24, 2019 3:59 pm
Αυτες οι προτασεις θεωρουνται γνωστες και για τις φετινες πανελλαδικες;
Καλή χρονιά !
Και φέτος ισχύουν .Δεν διαπίστωσα να έχουν κάποια παραπάνω !

Καλό Σαββατοκύριακο !
από Μπάμπης Στεργίου
Παρ Ιαν 25, 2019 9:06 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Γρηγορίου
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 389

Re: Αγίου Γρηγορίου

Χρόνια πολλά στον εξαίρετο φίλο Γρηγόρη Κωστάκο και σε όλα τα μέλη μας που γιορτάζουν σήμερα !

Μπ.
από Μπάμπης Στεργίου
Τετ Δεκ 26, 2018 5:50 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Χριστίνα-Χρήστος
Απαντήσεις: 23
Προβολές: 728

Re: Χριστίνα-Χρήστος

Χρόνια πολλά και από μένα σε όλους τους εορτάζοντες !

Καλές γιορτές - Καλή Πρωτοχρονιά !!!
από Μπάμπης Στεργίου
Σάβ Δεκ 01, 2018 7:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Αγίου Ανδρέα
Απαντήσεις: 17
Προβολές: 653

Re: Αγίου Ανδρέα

Χρόνια πολλά και από μένα στους εκλεκτούς φίλους που γιόρταζαν χθες !

Να είναι γεροί και ευτυχισμένοι !


Μπ

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση