Σας ευχαριστώ! την απόδειξη την είχα σχεδόν ολοκληρώσει και μου έμενε να απόδείξω ότι υπάρχει πολυώνυμο στο C[x] τέτοιο ώστε η εικόνα του πάνω στις διακεκριμένες ιδιοτιμές του πολυωνύμου να είναι οι συζυγές ιδιοτιμές που τελικά υπάρχει και αποδεικνύεται με την ορίζουσα του Vandermonde.

Έστω Α κανονικός μιγαδικός πίνακας. Δείξτε ότι ο Α* είναι πολυώνυμο του Α. (το πολυώνυμο έχει μιγαδικούς συντελεστες)