Η αναζήτηση βρήκε 7903 εγγραφές

από george visvikis
Σάβ Μάιος 25, 2019 8:55 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Κατανομή κατά βούληση
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 51

Re: Κατανομή κατά βούληση

Κατανομή κατά βούληση.pngΤο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι αμβλυγώνιο και ισοσκελές . Θεωρούμε σημείο $S$ της $BC$ , ώστε : $SA \perp BA$ και έστω : $\dfrac{BS}{SC}=\lambda >1$ . α) Αν $\lambda=2$ , υπολογίστε την γωνία $\hat{B}$ . β) Για κάθε $\lambda>1$ , υπολογίστε το $\sin\hat{B}$ . Κατανομή...
από george visvikis
Παρ Μάιος 24, 2019 4:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνιαίο ζήτημα
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 117

Γωνιαίο ζήτημα

Γωνιαίο ζήτημα.png
Γωνιαίο ζήτημα.png (18.38 KiB) Προβλήθηκε 117 φορές
Το ABCD είναι τετράγωνο και το BCEFG κανονικό πεντάγωνο. Να βρείτε την οξεία γωνία \theta που σχηματίζουν οι AE, DF.
από george visvikis
Παρ Μάιος 24, 2019 9:19 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Διαγώνιος τετραπλεύρου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 88

Re: Διαγώνιος τετραπλεύρου

shape.pngΔίνεται κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ με $AD = 4,CD = 7$. Αν $K \equiv AD \cap BC$, τότε $KC + KD = 13$ και $\angle AKB = {60^ \circ }$. Να βρείτε τη διαγώνιο $x = AC$ του τετραπλεύρου. Καλημέρα Μιχάλη! Αν $KD=a, KC=b,$ τότε $a+b=13.$ Διαγώνιος τετραπλεύρου.png Με νόμο συνημιτόνων στο $KDC,$ $\...
από george visvikis
Πέμ Μάιος 23, 2019 6:40 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνιώδης αναζήτηση
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 116

Re: Γωνιώδης αναζήτηση

Γωνιώδης αναζήτηση.pngΣτην προέκταση της ακτίνας $OA$ τεταρτοκυκλίου $O\overset{\frown}{AB}$ θεωρούμε σημείο $S$ και έστω $T$ , η τομή του τόξου με την $SB$ . Αν $BT=2$ και $TS=7$ , υπολογίστε το : $\sin(\widehat{TAO})$ . Γωνιώδης αναζήτηση.Κ.png Με Πυθαγόρειο στο $BOS$ και $\displaystyle {\rm{Stew...
από george visvikis
Πέμ Μάιος 23, 2019 5:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τον πρώτο λόγο έχουν οι λόγοι
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 103

Re: Τον πρώτο λόγο έχουν οι λόγοι

Οι λόγοι( έχουν) τον πρωτο λόγο.png Το τρίγωνο $STP$ είναι ορθογώνιο στο $S$ και η πιο μικρή του γωνία στο $P$ είναι $30^\circ $.Ας είναι $TK$ η διχοτόμος του . Θεωρώ σημείο $A$ στην προέκταση του $ST$ προς το $T$ έτσι ώστε : $SA = SP$. Ο κύκλος $(K,KA)$ τέμνει στα $B\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\...
από george visvikis
Πέμ Μάιος 23, 2019 9:22 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μέγιστο εμβαδόν 2
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 93

Re: Μέγιστο εμβαδόν 2

Μέγιστο εμβαδόν 2.pngΣτο ορθογώνιο τρίγωνο $\ABC$ , με $AB=8 , AC=6$ , το σημείο $S$ κινείται στη διχοτόμο $CD$ . Οι $AS,BS$ τέμνουν τις πλευρές $BC,AC$ στα $Z,E$ αντίστοιχα . Βρείτε το $(DEZ)_{max}$ Μέγιστο εμβαδόν.2.png Με $\displaystyle {\rm{Ceva}}$ έχω, $\displaystyle \frac{{6 - x}}{x} \cdot \f...
από george visvikis
Τετ Μάιος 22, 2019 8:00 pm
Δ. Συζήτηση: Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές
Θέμα: Εμβαδόν παραλληλογράμμου
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 84

Εμβαδόν παραλληλογράμμου

Εμβαδόν παραλληλογράμμου.Α.png
Εμβαδόν παραλληλογράμμου.Α.png (9.49 KiB) Προβλήθηκε 84 φορές
Στο παραπάνω σχήμα να βρεθεί το εμβαδόν του παραλληλογράμμου ABCD

Για 24 ώρες (Γεωμετρία Β).
από george visvikis
Τετ Μάιος 22, 2019 11:00 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Πλευρά Παραλληλογράμμου
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 143

Re: Πλευρά Παραλληλογράμμου

shape.pngΔίνεται παραλληλόγραμμο $ABCD$ με $M,N$ τα μέσα των πλευρών $BC,CD$ αντίστοιχα. Αν $K \equiv AN \cap DM$, $DM \bot BC$, $AN$ διχοτόμος της $\angle A$ και $KN = 2$, να βρείτε το μήκος της πλευράς $AD$. Έστω $O$ το κέντρο του παραλληλογράμμου, $P$ το σημείο τομής των $NO, DM$ και $S$ το σημε...
από george visvikis
Τρί Μάιος 21, 2019 7:32 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αναζήτηση ορθότητας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 141

Re: Αναζήτηση ορθότητας

Χμ ! Ας υπολογίσουμε τώρα το γινόμενο : $SP\cdot ST$ Με $K(0,0), O(0,1)$ οι κύκλοι έχουν αντίστοιχες εξισώσεις $x^2+y^2=4$ και $x^2+(y-1)^2=9.$ Αναζήτηση ορθότητας.III.png Εύκολα βρίσκω (από την κατασκευή) ότι $\displaystyle S(2\sqrt 2 ,0)$ και $\displaystyle A(\sqrt 2 ,\sqrt 2 ),$ οπότε, $\display...
από george visvikis
Τρί Μάιος 21, 2019 6:34 pm
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Η τρίτη κορυφή
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 186

Re: Η τρίτη κορυφή

Τι συμβαίνει αν το $T$ βρίσκεται πάνω από την ευθεία $x+3y-6=0;$ Έστω $T'(x_2,y_2)$ το συμμετρικό του $T$ ως προς το $S$ (δηλαδή το T εαν αυτό είναι πάνω από την $x+3y-6=0$. $\left\{\begin{matrix} & x_0=\dfrac{x_1+x_2}{2}=\dfrac{x_0+y_0+x_2}{2} & \\ \\ & x_0=\dfrac{y_1+y_2}{2}=\dfrac{y_0-x_0+y_2}{2...
από george visvikis
Τρί Μάιος 21, 2019 1:34 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Κωνσταντίνου - Ελένης
Απαντήσεις: 22
Προβολές: 334

Re: Κωνσταντίνου - Ελένης

Χρόνια Πολλά με Υγεία και Δημιουργικότητα σε όσους και όσες γιορτάζουν σήμερα!

Ιδιαίτερες ευχές στους Κώστα Βήττα, Κώστα Δόρτσιο, Κώστα Ρεκούμη, Κώστα Τηλέγραφο
από george visvikis
Τρί Μάιος 21, 2019 12:23 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αναζήτηση ορθότητας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 141

Re: Αναζήτηση ορθότητας

Για τυχαίους κύκλους.
Αναζήτηση ορθότητας.II.png
Αναζήτηση ορθότητας.II.png (19.03 KiB) Προβλήθηκε 122 φορές
Κατασκευάζω το τετράγωνο KLMN. Ο κύκλος (K, KM) τέμνει τον (O) στο ζητούμενο σημείο S.
Το πρόβλημα έχει δύο λύσεις συμμετρικές ως προς τη διάκεντρο.
από george visvikis
Τρί Μάιος 21, 2019 11:59 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Αναζήτηση ορθότητας
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 141

Re: Αναζήτηση ορθότητας

KARKAR έγραψε:
Τρί Μάιος 21, 2019 10:57 am
Αναζήτηση ορθότητας.pngΟ κύκλος (K,2) εφάπτεται εσωτερικά στον κύκλου (O,3) . Εντοπίστε σημείο S του (O) ,

ώστε οι εφαπτόμενες απ' αυτό προς τον (K) , να σχηματίζουν μεταξύ τους ορθή γωνία .
Χωρίς λόγια!
Αναζήτηση ορθότητας.png
Αναζήτηση ορθότητας.png (13.11 KiB) Προβλήθηκε 131 φορές
από george visvikis
Τρί Μάιος 21, 2019 11:06 am
Δ. Συζήτηση: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'
Θέμα: Η τρίτη κορυφή
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 186

Re: Η τρίτη κορυφή

Τι συμβαίνει αν το T βρίσκεται πάνω από την ευθεία x+3y-6=0;
από george visvikis
Τρί Μάιος 21, 2019 9:59 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Γωνία και λόγος
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 129

Re: Γωνία και λόγος

Γωνία και λόγος_NIF_1.png Τριγώνου $ABC$ με διάμεσο $AM\,\,$ και ύψος $BD$ , θεωρώ $K$ την προβολή του $B$ στην $AM$. Δίδεται : $\left\{ \begin{gathered} \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3} \hfill \\ \frac{{BD}}{{BA}} = \frac{5}{6} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ α) Βρείτε τη γωνία $\theta = \widehat...
από george visvikis
Κυρ Μάιος 19, 2019 7:14 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 348

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015

Να πω ότι το ερώτημα που απαντήθηκε από τον Φίλο Γιώργο Μπαλόγλου, παραπάνω, είναι έξυπνο και κατάλληλο για τους μαθητές μας. (προσωπική άποψη) Δυστυχώς, Κώστα, η συγκεκριμένη διαδικασία είναι εκτός ύλης πια. Η οδηγία είναι να μην διδαχθούν ασκήσεις και εφαρμογές πάνω στη συνάρτηση $\displaystyle F...
από george visvikis
Κυρ Μάιος 19, 2019 6:58 pm
Δ. Συζήτηση: Διάφορα άλλα θέματα εξετάσεων
Θέμα: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015
Απαντήσεις: 12
Προβολές: 348

Re: Κορεατικές εισαγωγικές εξετάσεις στα μαθηματικά 2015

Μερικά θέματα (τύπου Β, "κατεύθυνσης") των Κορεατικών εισαγωγικών εξετάσεων στα μαθηματικά για το έτος 2015. 27. Δίνεται η έλλειψη $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{4}=1$ με εστίες τα σημεία $F$ με θετική τετμημένη και $F^{\prime}$ με αρνητική τετμημένη. Έστω $P$ σημείο της έλλειψης με θετική τεταγμένη γ...
από george visvikis
Κυρ Μάιος 19, 2019 5:54 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Ζητάω πολλά;
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 116

Ζητάω πολλά;

Ζητάω πολλά;.png
Ζητάω πολλά;.png (9.88 KiB) Προβλήθηκε 116 φορές
Οι πλευρές a, b, c (b<c<a), ορθογωνίου τριγώνου ABC έχουν ακέραια μήκη. Έστω M το μέσο της υποτείνουσας.

Η διχοτόμος της \widehat B τέμνει τον κύκλο διαμέτρου MB στο S και έστω T η προβολή του S στην AC. Αν (STAB)=22,

να βρείτε τις πλευρές του τριγώνου ABC.
από george visvikis
Κυρ Μάιος 19, 2019 10:18 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Λίγα δίνω...λίγα ζητάω
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 114

Λίγα δίνω...λίγα ζητάω

Λίγα δίνω...λίγα ζητάω.png
Λίγα δίνω...λίγα ζητάω.png (14.9 KiB) Προβλήθηκε 114 φορές
Κύκλος διέρχεται από την κορυφή C ορθογωνίου ABCD και εφάπτεται των πλευρών AB, AD στα M, N

αντίστοιχα. Αν η κορυφή C απέχει από τη MN απόσταση ίση με d να βρείτε το εμβαδόν του ορθογωνίου.
από george visvikis
Σάβ Μάιος 18, 2019 7:26 pm
Δ. Συζήτηση: ΑΛΓΕΒΡΑ Α'
Θέμα: Κοινά σημεία με τους άξονες
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 167

Re: Κοινά σημεία με τους άξονες

Αλλιώς για τη λύση της εξίσωσης \displaystyle 3x - \sqrt {{{(x + 4)}^3}}  + 12 = 0

\displaystyle 3(x + 4) - (x + 4)\sqrt {x + 4}  = 0 \Leftrightarrow (x + 4)\left( {3 - \sqrt {x + 4} } \right) = 0 \Leftrightarrow x = -4 \vee x = 5

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση