Η αναζήτηση βρήκε 6935 εγγραφές

από george visvikis
Παρ Σεπ 21, 2018 7:17 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Μόνος μου και δυο σας
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 62

Re: Μόνος μου και δυο σας

Μόνος μου και δυό σας.pngΤα ισόπλευρα τρίγωνα $\displaystyle ABC$ και $DEZ$ είναι εγγεγραμμένα στον ίδιο κύκλο . Δείξτε ότι : $EC\parallel AD\parallel BZ$ και επιπλέον ότι : $EC=AD+BZ$ . 1 VS 2.png $\displaystyle AC = DE = BC = EZ,$ άρα τα $ADCE, BZCE$ είναι ισοσκελή τραπέζια και $\boxed{EC\paralle...
από george visvikis
Παρ Σεπ 21, 2018 6:19 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Ιδιότητα του χαρταετού
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 97

Re: Ιδιότητα του χαρταετού

Ιδιότητα χαρταετού.pngΣτον χαρταετό $ABCD$ , με ορθές τις γωνίες $\hat{B} ,\hat{D}$ , το $S$ είναι σημείο του τόξου του τομέα $A\overset{\frown}{BD}$ . Αν $SP=1$ και $SQ=2$ , υπολογίστε την απόσταση $ST$ . Τα τρίγωνα $QSP, TSQ$ είναι όμοια και είναι πάντα $\displaystyle S{Q^2} = SP \cdot ST.$ Στην ...
από george visvikis
Παρ Σεπ 21, 2018 10:11 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Φυσιολογικό μέγιστο
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 44

Re: Φυσιολογικό μέγιστο

Φυσιολογικό μέγιστο.pngΣημείο $S$ κινείται επί του τμήματος $AB=d$ . Σχεδιάζω στο ίδιο ημιεπίπεδο το τετράγωνο $ASPQ$ και το ισόπλευρο τρίγωνο $SBT$ . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του τριγώνου $TPS$ Φυσιολογικό μέγιστο.png $\displaystyle {(TPS)_{\max }} = \frac{{{d^2}}}{{16}},$ όταν το $S$ είναι μ...
από george visvikis
Παρ Σεπ 21, 2018 9:40 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τομέας εκπλήξεων !
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 167

Re: Τομέας εκπλήξεων !

Τομέας εκπλήξεων !.pngΑ) Β) Η χορδή $AB$ τέμνει τον κύκλο στα σημεία $P,Q$ . Για ποιο μέτρο της γωνίας του τομέα , προκύπτει $PQ=ST$ ; Δεν απαγορεύεται η χρήση λογισμικού :lol: Έστω $2\theta$ η γωνία του τομέα, $R$ η ακτίνα του και $r$ η ακτίνα του κύκλου. Είναι $OK=R-r, OT=OS=\sqrt{R^2-2Rr}$ Τομέα...
από george visvikis
Πέμ Σεπ 20, 2018 11:02 pm
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Ευχές
Απαντήσεις: 10
Προβολές: 178

Re: Ευχές

Χρόνια Πολλά στο γκουρού της Γεωμετρίας Στάθη Κούτρα!

Πολλές ευχές στο γιο του Σωτήρη Λουρίδα, και στην Ευσταθία του :logo:
από george visvikis
Πέμ Σεπ 20, 2018 5:14 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Απίστευτος αριθμητικός μέσος
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 98

Re: Απίστευτος αριθμητικός μέσος

Απίστευτος αριθμητικός μέσος.pngΟ κύκλος $(K)$ διέρχεται από το κέντρο κύκλου $(O)$ , τον οποίον τέμνει στα σημεία $A,B$ , ενώ η διάκεντρος τέμνει τον $(O)$ στο $C$ . Έστω σημείο $S$ του $(K)$ , εσωτερικό του $(O)$ . Δείξτε ότι για την απόσταση $CT$ του $C$ από την ευθεία $SO$ , ισχύει : $CT=\dfrac...
από george visvikis
Πέμ Σεπ 20, 2018 11:02 am
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α'
Θέμα: Είναι τα τρίγωνα ίσα;
Απαντήσεις: 3
Προβολές: 110

Re: Είναι τα τρίγωνα ίσα;

Ισότητα τριγώνων.png Σε δύο τρίγωνα $ABC\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DEZ$ , τα ύψη τους $AH\,\,\kappa \alpha \iota \,\,DT$ είναι ίσα . Αν επί πλέον : $\left\{ \begin{gathered} BC = EZ \hfill \\ \widehat A = \widehat D \hfill \\ \end{gathered} \right.$ είναι τα τρίγωνα ίσα ; Για να δείξω ότι τα τρίγω...
από george visvikis
Πέμ Σεπ 20, 2018 9:41 am
Δ. Συζήτηση: Διασκεδαστικά Μαθηματικά
Θέμα: Τομέας εκπλήξεων !
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 167

Re: Τομέας εκπλήξεων !

Τομέας εκπλήξεων !.pngΑ) Στον κυκλικό τομέα $O\overset{\frown}{AB}$ εγγράψτε κύκλο $(K)$ , εφαπτόμενο στο μέσο του τόξου του και σε σημεία των πλευρών του , τα οποία ας ονομάσουμε $S$ και $T$ . Για την κατασκευή. Τομέας εκπλήξεων.α.png Στο μέσο $M$ του τόξου $\overset\frown{AB}$ φέρνω εφαπτομένη πο...
από george visvikis
Τετ Σεπ 19, 2018 3:57 pm
Δ. Συζήτηση: ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β'
Θέμα: Ο κύκλος του "Ζικ ζακ"
Απαντήσεις: 5
Προβολές: 132

Re: Ο κύκλος του "Ζικ ζακ"

Η ακτίνα του Ζήτα.png Στο σχήμα να υπολογιστεί η ακτίνα του κύκλου που διέρχεται από τα σημεία $A\,\,,\,\,B\,\,\kappa \alpha \iota \,\,D$,ως έκφραση των μηκών : $AB = a\,\,,\,\,BC = b\,\,\kappa \alpha \iota \,\,CD = c$. Εφαρμογή : $a = 4\,\,,\,\,b = 3\,\,\,\kappa \alpha \iota \,\,c = 2$ Ζικ Ζακ.png...
από george visvikis
Τετ Σεπ 19, 2018 8:23 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Seniors)
Θέμα: Τόπος και σταθερότητα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 91

Re: Τόπος και σταθερότητα

Τόπος και σταθερότητα.pngΤο ισόπλευρο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο και $S$ είναι το αντιδιαμετρικό του $A$ . Σημείο $P$ κινείται επί της πλευράς $AB$ . Σχεδιάζω το ισόπλευρο τρίγωνο $QPS$ , με το $Q$ πλησιέστερα προς το $C$ απ' ότι στο $B$ . α) Βρείτε το γεωμετρικό τόπο τ...
από george visvikis
Τρί Σεπ 18, 2018 6:09 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Ίσες πλευρές σε άνισα τρίγωνα
Απαντήσεις: 6
Προβολές: 152

Re: Ίσες πλευρές σε άνισα τρίγωνα

Σας ευχαριστώ όλους για τις λύσεις. Η δική μου αντιμετώπιση είναι παραλλαγή των λύσεων Γιάννη και Γιώργου και υπάρχει εδώ (george_54)
από george visvikis
Τρί Σεπ 18, 2018 4:47 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Τριπλή και διπλή ισότητα
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 76

Re: Τριπλή και διπλή ισότητα

Τριπλή και διπλή ισότητα.pngΣτο τρίγωνο $\displaystyle ABC$ τα $M,N$ είναι τα μέσα των $AB,AC$ , ενώ τα $P, Q$ σημεία της $BC$ ώστε : $BP=QC$ . α) Υπολογίστε το λόγο : $\dfrac{(MNS)}{(ABC)}$ , αν $BP=PQ=QC$ . β) Πώς πρέπει να επιλέξουμε τα σημεία $P,Q$ , ώστε να είναι : $(MNS)=(ABC)$ και ποιος είνα...
από george visvikis
Τρί Σεπ 18, 2018 11:05 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Αρχιμήδη (Seniors)
Θέμα: Ακέραιο εμβαδόν
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 131

Re: Ακέραιο εμβαδόν

Καλημέρα σε όλους. Προσωπική σύνθεση με βάση δύο θέματα : Ένα παλαιό του Θανάση (KARKAR) κι' ένα ..παλαιότερο του Μιχάλη Νάννου ! Ακέραιο Εμβαδόν.PNG Θεωρούμε το τρίγωνο $ABC$ με $BC= 4 cm $ και το σημείο $E$ της πλευράς $AB$ ώστε $\widehat{ACE}=40^{0}$. Το $I$ ανήκει στην ημιευθεία $CE$ ώστε $BI \...
από george visvikis
Τρί Σεπ 18, 2018 10:21 am
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Καλή διχοτόμηση
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 82

Re: Καλή διχοτόμηση

Καλή διχοτόμηση.pngΟ μικρός κύκλος $(K)$ εφάπτεται εσωτερικά του μεγαλύτερου $(O)$ στο σημείο $T$ . Από το $O$ φέρω μια εφαπτομένη $OP$ προς τον $(K)$ και η $KP$ τέμνει τον $(O)$ στο σημείο $Q$ . Ονομάζω $S$ την τομή της εφαπτομένης του $(O)$ στο $Q$ με την $OP$ . Δείξτε ότι η κοινή εφαπτομένη των ...
από george visvikis
Δευ Σεπ 17, 2018 7:44 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Για τον ίδιο λόγο
Απαντήσεις: 4
Προβολές: 121

Για τον ίδιο λόγο

Για τον ίδιο λόγο.png Με κέντρο ένα τυχαίο σημείο $N$ της διαμέσου $AM$ τριγώνου $ABC$ γράφω κύκλο και ονομάζω $D$ το ένα από τα δύο σημεία στα οποία τέμνει την $AC.$ Αν $E$ είναι το αντιδιαμετρικό του $D$ και η $BE$ τέμνει την $AM$ στο $H,$ να δείξετε ότι το $H$ διαιρεί το τμήμα $EB$ στο ίδιο λόγο...
από george visvikis
Δευ Σεπ 17, 2018 6:53 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Επίπεδο Θαλή/Ευκλείδη (Juniors)
Θέμα: Διπλάσιο της βάσης
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 86

Διπλάσιο της βάσης

Διπλάσιο της βάσης.png
Διπλάσιο της βάσης.png (11.89 KiB) Προβλήθηκε 86 φορές
Έστω H το ορθόκεντρο και M το μέσο της βάσης BC τριγώνου ABC με \widehat A=30^\circ.

Αν T είναι το συμμετρικό του H ως προς M, να δείξετε ότι AT=2BC.
από george visvikis
Δευ Σεπ 17, 2018 9:33 am
Δ. Συζήτηση: Γενικά Μηνύματα
Θέμα: Υποβολή
Απαντήσεις: 0
Προβολές: 0

Υποβολή

Προσπαθώ από ώρα να στείλω λύση σε μια άσκηση, αλλά όταν πατάω υποβολή δεν γίνεται τίποτα.
Υπάρχει κάποιο πρόβλημα;
από george visvikis
Κυρ Σεπ 16, 2018 6:29 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία - Προχωρημένο Επίπεδο (Juniors)
Θέμα: Δύο ημικύκλια και ένας κύκλος-1.
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 81

Re: Δύο ημικύκλια και ένας κύκλος-1.

10.png Καλησπέρα . Στο παραπάνω σχήμα το $O$ είναι κέντρο του μεγάλου ημικύκλιου. Δείξτε ότι: $\dfrac{x}{y}=\sqrt{2}$ ($C, D, E, Z, T$ σημεία επαφής). Φ.Θ-1.png Έστω $R$ η ακτίνα του μεγάλου ημικυκλίου και $r$ η ακτίνα του κύκλου. Από Π. Θ στα $OLT, LTK$ παίρνω διαδοχικά: $\displaystyle \left\{ \be...
από george visvikis
Κυρ Σεπ 16, 2018 5:36 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Γινόμενο ευθυγράμμων τμημάτων
Απαντήσεις: 2
Προβολές: 108

Re: Γινόμενο ευθυγράμμων τμημάτων

Καλησπέρα,θα ήθελα να ρωτήσω εάν ορίζεται το γινόμενο 2 ευθυγράμμων τμημάτων..Στο σχολικό βιβλίο της Γεωμετρίας της Α λυκείου ορίζει το γινόμενο ευθύγραμμου τμήματος επί φυσικό αριθμό ν Στα βιβλία δεν γίνεται πολύ λόγος για το γινόμενο ευθυγράμμων τμημάτων. Μόνο μια απλή αναφορά. Αυτό που χρειάζετα...
από george visvikis
Κυρ Σεπ 16, 2018 2:21 pm
Δ. Συζήτηση: Γεωμετρία
Θέμα: Μέγιστη τιμή γινομένου
Απαντήσεις: 1
Προβολές: 92

Μέγιστη τιμή γινομένου

Δίνεται ισόπλευρο τρίγωνο ABC πλευράς a=\sqrt 3. Σημείο S κινείται στην περίμετρο και στο εσωτερικό του τριγώνου.

Να βρείτε τη μέγιστη τιμή του γινομένου SA\cdot SB\cdot SC και τη θέση του S για την οποία επιτυγχάνεται αυτό.

Επιστροφή στην ειδική αναζήτηση